3986.net
小网站 大容量 大智慧
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

高一数学必修一《函数性质之奇偶、单调性》专题复习 verygood print


高一数学必修一《函数性质之奇偶性》专题复习
一.单调性专题 1.下列函数中,既是偶函数又在区间 (0,?) 单调递增的函数是 + (A) y ? A. a ? ?2
2

2.已知 y ? x2 ? 2(a ? 2) x ? 5 在区间 (4, ??) 上是增函数,则 a 的范围是 B. a ? ?2 C. a ? ?6

1 x

( B) y ? 2

x

(C) y ? x ?

1 x

(D ) y ? x ? 1
2





D. a ? ?6

3.已知函数 f ( x) ? 4 x ? kx ? 8 在区间 [5,20] 上不具有单调性,则实数 k 的取值范围是 4. 函数 f ? x ? ? log 0.5 (3 ? 2 x ? x ) 的单调递增区间是
2

.
2

5. f ( x) 在 (?1,1) 上既是奇函数, 又为减函数. 若 f (1 ? t ) ? f (1 ? t ) ? 0 , t 的取值范围是 则 ( ) A. t ? 1或t ? ?2 B. 1 ? t ? 2 C. ?2 ? t ? 1 6.已知函数 f ( x) ? 2 x ? D. t ? 1或t ? 2

a ,且 f (1) ? 3 . x

(1)求实数 a 的值; (2)判断 f ( x) 在 (1, ??) 上是增函数还是减函数?并证明之.

7.已知函数 f ( x) ? x ? 2ax ? 2, x ? ? ?5,5? .
2

(1)当 a ? ?1 时,求函数的最大值和最小值;(2)求实数 a 的取值范围,使 y ? f ( x) 在区间

?? 5,5?上是单调函数,并指出相应的单调性.

1? x ( a ? 0 且 a ? 1) 1? x (Ⅰ)求 f ( x) 的定义域; (Ⅱ)当 a ? 1时, 判断 f ( x) 的单调性性并证明;
8.已知 f ( x) ? log a

9、J 已知 a ? R ,函数 f ( x) ? x x ? a , (Ⅰ)当 a =2 时,写出函数 y ? f (x) 的单调递增区间; *(Ⅱ)当 a >2 时,求函数 y ? f (x) 在区间 ?1,2 ? 上的最小值;

1

二.奇偶性专题 1.已知函数 f ( x) ? (m ? 1) x ? (m ? 2) x ? (m ? 7m ? 12) 为偶函数,则 m 的值是(
2 2



A. 1 2.函数 y ?

B. 2

C. 3

D. 4 ( )

2x ? 1 是 2x ? 1
B.偶函数 C.既奇又偶函数

A.奇函数

D.非奇非偶函数 )

3、设 f ? x ? 为定义在 R 上的奇函数,当 x ? 0 时, f ?x ? ? x?x ? 1? ,则 f ?? 2? ? ( (A) 2; 4. 设 (B) 1; (C) ? 1; (D) ? 2 .

5 f ( x) 是 ? ??, ?? ? 上的奇函数,f ( x ? 2) ? ? f ( x) , 0 ? x ? 1 时, f ( x) ? x , f (.) 当 则 3


的值是(

A. 0.5 B.
x

?0.5 C. 1.5 D. ?1.5

5.若函数 f ( x) ? 1 ?

m 是奇函数,则 m 为__________。 a ?1
2

6. 已知 f ( x) 在 R 上是奇函数,且当 x ? 0 时, f ( x) ? x ? ln(1 ? x) ;则当 x ? 0 时,

f ( x) 的解析式为 f ( x) ?

.
1 ,则 f ( x) ? x ?1

7、若 f ( x) 是奇函数, g ( x) 是偶函数,且 f ( x) ? g ( x) ?



8、已知函数 f ( x ) 对任意实数 x, y 恒有 f ( x ? y ) ? f ( x ) ? f ( y ) 判断 f ( x ) 的奇偶性

1? x ( a ? 0 且 a ? 1 )判断 f ( x) 的奇偶性 ; 1? x 10.已知奇函数 f (x) 是定义在 (?2,2) 上的减函数,若 f (m ? 1) ? f (2m ? 1) ? 0 ,求实数 m 的取值
9.已知 f ( x) ? log a 范围 11.已知函数 ;

f ( x) ? a ?

1 . 2x ? 1

(1)确定 a 的值,使 f ( x) 为奇函数; (2)当 f ( x) 为奇函数时,求 f ( x) 的值域。

12.已知定义域为 R 的函数

f ( x) ?

?2 x ? b 是奇函数。 2 x ?1 ? 2

( 1 ) 求 b 的 值 ; 2 ) 判 断 函 数 f ? x? 的 单 调 性 ; ( 3 ) 若 对 任 意 的 t ? R , 不 等 式 (

f (t 2 ? 2t ) ? f (2t 2 ? k ) ? 0 恒成立,求 k 的取值

2

三.函数性质综合专题 1. 若 f (x) 为定义在 R 上的奇函数, x ? 0 时,f ( x) ? 2 x ? 2 x ? m ( m 为常数), f (?1) ? ( 当 则 A. ?3 B. ?1 C. 1 D. 3[来源:Z.xx.k.Com] 2 定义在 R 上的偶函数 f ( x) 满足:对任意的 x1 , x2 ? [0, ??)( x1 则( ) (B) f (1) ? f (?2) ? f (3) (D) f (3) ? f (1) ? f (?2) )

? x2 ) ,有

f ( x2 ) ? f ( x1 ) ? 0. x2 ? x1

(A) f (3) ? f (?2) ? f (1) (C) f (?2) ? f (1) ? f (3)

3、若函数 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,在 (??,0) 上为减函数,且 f (2) ? 0 ,则使得 f ( x) ? 0 的

x 的取值范围是
4.已知定义在 R 上的奇函数 f (x) ,满足 f ( x ? 4) ? ? f ( x) ,且在区间[0,2]上是增函数,则( [来源:学|A. f (?25) ? f (11) ? f (80) C. f (11) ? f (80) ? f (?25) B. f (80) ? f (11) ? f (?25) D. f (?25) ? f (80) ? f (11) )

5.已知函数 f ( x) ? ( ) x 的图象与函数 g(x)的 图象关于直线 y ? x 对称,令 h( x) ? g (1? | x |), 则 关于函数 h(x ) 有下列命题 ( )

1 2

① h(x ) 的图象关于原点对称; ② h(x ) 为偶函数; ③ h(x ) 的最小值为 0;
2

④ h(x ) 在(0,1)上为减函数.

6.若函数 y ? x ? 2( a ? 1 ) x ? 2 ,在 ?? ? ,4? 上是减函数,则 a 的取值范围是 7.函数 f ( x) ? x2 ? 2 x 的单调递减区间是
3



8.已知偶函数 f ( x) 满足 f ( x) ? x ? 8?x ? 0? ,则 f ( x ? 2) ? 0 的解集为_ ____. 9. 已知函 数 f ( x) 是定义 在区间[-2,2]上的偶函数,当x∈[0,2]时, f ( x) 是减函数, 如果不等式 f (1 ? m) ? f (m) 成立,则实数m的取值范围是 ;

10、已知下列四个命题:①若 f ( x) 为减函数,则 ? f ( x) 为增函数;②若 f ( x) 为增函数,则函数

g ( x) ?

1 在其定义域内为减函数;③若 f ( x)与g ( x) 均为 ? a, b ? 上的增函数,则 f ( x) ? g ( x) 也 f ( x)

是区间 ? a, b ? 上的增函数;④若 f ( x)与g ( x) 在 ? a, b ? 上分别是增函数与减函数,且 g ( x) ? 0 ,则
3

f ( x) 也是区间 ? a, b ? 上的增函数;其中正确的命题是 g ( x)



11.已知奇函数 f (x) 是定义在 [?2,2] 上增函数,且 f ( x ? 2) ? f ( x ? 1) ? 0 ,求 x 的取值范围.

12.已知函数 f ( x) ?

a 2x ,(1)是否存在实数 a ,使函数 f ? x ? 是 R 上的奇函数, (a为常数) ? x 2 2 ?1

若不存在,说明理由,若存在实数 a ,求函数 f ? x ? 的值域;(2)探索函数 f ? x ? 的单调性 ,并利用定 义加以证明。

13、函数 f ( x ) ?

ax ? b 1 2 是定义在 (??, ??) 上的奇函数,且 f ( ) ? . 2 x ?1 2 5

(1)求实数 a, b ,并确定函数 f ( x ) 的解析式; (2)用定义证明 f ( x ) 在 ( ?1,1) 上是增函数; (3)写出 f ( x ) 的单调减区间,并判断 f ( x ) 有无最大值或最小值?如有,写出

14.已知函数 f ( x ) 对任意实数 x, y 恒有 f ( x ? y) ? f ( x) ? f ( y) 且当 x>0, f ( x ) ? 0.又f (1) ? ?2. (1)判断 f ( x ) 的奇偶性; (2)求 f ( x ) 在区间[-3,3]上的最大值; (3)解关 于 x 的不等式 f (ax 2 ) ? 2 f ( x ) ? f (ax) ? 4.

4


推荐相关:

高一数学 必修1_数学必修一_教学视频大全

高一数学 必修1课程 4.5 课时数60课时 在学人数...第3章 函数《视频课》 内容精简,时间短,适于复习...青盲2016-05-20 00:05:08 very good 137***2432016...


高中数学必修一、三专题分类复习2套

高中数学必修一、三专题分类复习2套_数学_高中教育_...1 3.函数 f(x)= 的奇偶性为( x A、奇函数 ...PRINT S END A.计算 3× 10 的值 C.计算 310...

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com