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江西省宜春市第三中学2016-2017学年高一上学期第一次月考数学试题Word版含答案.doc


江西省宜春市第三中学 2016-2017 学年高一上学期数学第一次月考试卷
一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1、下列集合中,结果是空集的为(
2 A、 x ? R | x ? 4 ? 0



?

?

B、 x ? R | x ? 9或x ? 3

?

?

2 2 C、 ( x , y ) | x ? y ? 0

?

?

D、 ?x ? R | x ? 9且x ? 3? )

2、若集合 A ? {?1,1} , B ? {x | mx ? 1} ,且 A ? B ? A ,则 m 的值为( A、 1 B、 ?1 C、 1 或 ? 1 ( ) D、 1 或 ?1 或 0

3、下列各组函数是同一函数的是 A、 f ( x ) ?

? x 3 与 g ( x) ? x ?x ; B、 f ( x) ?

(2 x ? 1)( x ? 2) 与 g ( x) ? 2 x ? 1 ; x?2

C、 f ( x) ? x0 与 g ( x) ? 1 ;

D、 f ( x) ? x 2 ? 2 x ? 1与 g (t ) ? t 2 ? 2t ? 1 。 ( )

4、下列四个图像中,是函数图像的是

A、(1)

B、(1)、(3)、(4)C、(1)、(2)、(3)D、(3)、(4)

5、如果函数 f ( x) ? x2 ? 2(a ?1) x ? 2 在区间 ? ??,4? 上是减少的,那么实数 a 的取值范围 是( ) A、 a ? ?3 6.已知集合 M ? ? x x ? B、 a ? ?3 C、 a ? 5 D、 a ? 5 )

? ?

? ? ? k? ? k? ? ? , k ? Z ? , N ? ?x x ? ? , k ? Z ? ,则 ( 2 4 4 2 ? ? ?
B. M

A. M

N

N

C. M ? N

D. M ∩N ? ?

7.设集合 A=B= {( x, y) x ? R, y ? R},从 A 到 B 的映射 f : ( x, y) ? ( x ? y, x ? y) 在映 射下,B 中的元素为(4,2)对应的 A 中元素为 ( A.(4,2) B.(1,3) ) D.(3,1)

C.(6,2)

? Q ? {2} , (C (C P P )) ∩ ? Q ? {4} , 8、设全集 U ? {1, 2,3, 4,5} ,若 P P ∩ UU
(C (C PP )∩ ) ? (CU Q) ? {1,5} ,则下列结论正确的是( UU
A、 3? P 且 3?Q B、 3? P 且 3?Q ) D、 3? P 且 3?Q

C、 3? P 且 3?Q

9.把函数 y=f(x)=(x-2)2+2 的图象向左平移 1 个单位,再向上平移 1 个单位,所得图象 对应的函数的解析式是( A.y=(x-3) +3 C.y=(x-1) 2+3 10.设 f ?x ? ? ? A. 8
2

) B.y=(x-3)2+1 D.y=(x-1)2+1 )

? x ? 3, ?x ? 10? 则 f ?5? 的值为( ? f ? f ?x ? 6??, ?x ? 10?
C. 10 D. 11

B. 9

11 若函数 f ( x ) ? ? A. [1, 2]

?(2b ? 1) x ? b ? 1, x ? 0
2 ?? x ? (2 ? b) x, x ? 0

在 R 上为增函数,则实数 b 的取值范围为( C. (1, 2] D. ( , 2)



B. ( , 2]

1 2

1 2

12、 A∩B={1}, A≠{1}, B≠{1},就称有序集对(A,B) 如果集合 A,B 同时满足 A∪B={1,2,3,4}, 为“好集对”.这里有序集对(A,B)意指:当 A≠B 时,(A,B)和(B,A)是不同的集对.那么“好 集对”一共有( ) A、5 个 B、6 个 C、7 个 D、8 个

二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13.已知两个函数 f(x)和 g(x)的定义域和值域都是集合{1,2,3},其函数对应关系如下表:

则方程 g(f(3))=

. .

14.已知 f (2 x + 1) = x2 - 2x ,则 f (3) =

? ?b,a≥b, 15.若定义运算 a⊙b=? ?a,a<b, 则函数 f(x)=x⊙(2-3x)的值域为________. ?

16.某果园现有 100 棵果树,平均每一棵树结 600 个果子.根据经验估计,每多种一颗树,

平均每 棵树就会少结 5 个果子.设果园增种 x 棵果树,果园果子总个数为 y 个,则果园里增 种 棵

果树,果子总个数最多. 三、简答题(17 题 10 分,18-22 题均为 12 分)
2 2 17、 设U ? R , 集合 A ? x | x ? 3 x ? 2 ? 0 ,B ? x | x ? (m ? 1) x ? m ? 0 ; 若 B∩A=B,

?

?

?

?

求 m 的值。

, A?? x | ?2 ? x ? 3 , B ?{ x | ? 3 ? x ? 3} 18 、 设 全 集 合 U ? R , 求 CU A , A ∩B , ?
CU ( A ∩B) (CU A) ∩B .

19、求下列函数的定义域 (1) y ? (2) y ?

x?2 ?

1 ? ( x ? 1) 0 x ?1

1 1? x ? 3

(3)若 y ? f ( x ) 的定义域为[1,3),求 y ? f (1 ? 3x ) 的定义域

20、(1)二次函数的图像经过点(2,-5),且它的顶点坐标为(1,-8),求它的解析式. (2)二次函数的图像满足 f (0) ? 0 , f ( 2) ? 0 , f ( x ) ? x 有两个相等的实根,求它的解 析式.

21、已知 f(x)为二次函数,且 f(x+1)+f(x﹣1)=2x2﹣4x. (1)求 f(x)的表达式; (2)判断函数 g(x)= 在(0,+∞)上的单调性,并证明.

22、(本小题满分 12 分) 若函数 f ( x) ? x2 ? 2ax ? 3 为定义在 [?2,2] 上的函数.[Z-X-X-K] (1)当 a ? 1 时,求 f ( x) 的最大值与最小值. (2)若 f ( x) 的最大值为 M ,最小值为 m ,函数 g (a) ? M ? m ,求 g (a ) 的解析式,并 求其最小值.

宜春三中 2016-2017 学年高一上学期第一次月考 数学试题答案
1-5 DDDBA 6-10 ADCCA 11-12 AB


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