3986.net
小网站 大容量 大智慧
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

利用导数证明有关不等式


第8讲
利用导数证明有关不等式

教学目标
会利用导数证明有关不等式

0

典例剖析

x 例 1.当x ? 0时,求证: ? ln( x ? 1) ? x. x ?1
1 x 3 例2.当 ? x ? 1时,求证: ( x-1)e -x +1 ? 0. 2

例 3

例4

当堂训练
1 2 已知函数 f ( x ) ? x ? k l n x (k ? R) 2 (1)当k ? 2时 , 求 函 数 在 点 (1, f (1))处 的 切 线 方 程 ( 2)求 函 数 f ( x )的 单 调 区 间 和 极 值 ; 2 3 ( 3)设g( x ) ? x , k ? ?1, 3 当x ? (1,? ?)时 , 比 较 f ( x )与g( x )的 大 小

变1: 证明:当 x ? (1,??), k ? ?1时,f ( x ) ? g( x )
变 2: 若对?x0 ? (1,?? ),都有f ( x0 ) ? g ( x0 ), 求k的取值范围。
变 3: 若对?x1 , x2 ? (1,?? ),都有f ( x1 ) ? g ( x2 ), 求k的取值范围。

变 4: 若 对?x1 ? (1,? ?), 存 在 x 2 ? (1,? ?), 都 有f ( x1 ) ? g( x 2 ), 求k的 范 围 。
变 5: 在区间(1,?? )上函数f ( x )的图像在函数 g( x )图像的下方,求k的取值范围。

1 )的 图 像 在

取值范围。

课堂小结
1.利用导数证明不等式,通常要构造函数, 通过研究函数单调性及最值来证明

0

2.分清楚下列问法的区别

课后作业


推荐相关:

利用导数证明不等式_高二数学_数学_高中教育_教育专区。利用导数证明不等式 ...已知关于 x 的不等式 值为 ( A.1 ) B. C.2 在 x∈(a,+∞)上恒...


利用导数证明不等式50题(学生版)_数学_高中教育_教育专区。利用导数证明不等式 ...(1)求实数 a 的值; (2) 若关于 x 的方程 f ( x) ? ? x ? b 在...


利用导数证明不等式的四种常用方法_数学_自然科学_专业资料 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 利用导数证明不等式的四种常用方法_数学_自然科学_专业资料。...


利用导数证明不等式的两种通法吉林省长春市东北师范大学附属实验学校 金钟植 岳...下面就有关的两种通法用列举的方式归纳和总 结。 一、函数类不等式证明 函数...


2015 年第 10 期 摘要:不等式证明的方法有很多,利用导数证明不失为一个简单易掌握的方法,本文应 用导数有关概念、定理、典型实例,对不等式证明的方法进行...


并且在近年高考题中使用导数证明不等式也时有出 现,但现行教材对这一问题没有展开研究 ,使得学生对这一简便方法并不了解 .利用导数证明 不等式思路清晰,方法简捷...


不等式的证明是高中的热点问题,不等式的证明方法有,作差法,作商法,数学归纳法,分子有理化,平方转化,利用基本不等式,本文介绍有关数列不等式的证明, 用导数证明...


杨柳河校区 利用导数证明不等式的两种通法利用导数证明不等式是高考中的一个热点问题,利用导数证明不等式主要有两种通法,即函数类不等式证明和常 数类不等式证明。...


利用导数证明不等式的常见题型及解题技巧_数学_高中教育_教育专区。利用导数证明不等式的常见题型及解题技巧 云南省文山州砚山一中, (663100) 马兴奎趣题引入(2004 ...


高数 利用导数证明不等式及... 21页 免费如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 ...

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com