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高一数学周测卷


高一数学周测卷
一、选择题(本大题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分.在每小题 给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列说法中,正确的是( )

A.第三象限的角必大于第二象限的角 B.第二象限的角是钝角 C.-831° 是第二象限角

D.-95° 20′,984° 40′,264° 40′是终边相同的角 aπ 2.若点(a,9)在函数 y=3x 的图象上,则 tan 6 的值为( A.0 3 B. 3 C.1 D. 3 ) )

θ 3.若|cosθ|=cosθ,|tanθ|=-tanθ,则2的终边在( A.第一、三象限 B.第二、四象限

C.第一、三象限或 x 轴上 D.第二、四象限或 x 轴上 π? ? 3.要将 y=sin?2x+4?的图象转化为某一个偶函数图象,只需将
? ?

π? ? y=sin?2x+4?的图象(
? ?

) π B.向右平移4个单位 π D.向右平移8个单位 )

π A.向左平移4个单位 π C.向左平移8个单位

?π ? 3 5.若 sin?2-x?=- 2 ,且 π<x<2π,则 x 等于( ? ?

4 A.3π

7 B.6π

5 C.3π

11 D. 6 π

6 .已知 a 是实数,而函数 f(x) = 1 + asinax 的图象不可能是

(

)

7.将函数 y=sinx 的图象向左平移 φ(0≤φ<2π)个单位长度后, π? ? 得到 y=sin?x-6?的图象,则 φ=(
? ?

) 11π D. 6 )

π A.6

5π B. 6

7π C. 6

2sinθ-cosθ 8.若 tanθ=2,则 的值为( sinθ+2cosθ A.0 B.1 3 C.4 5 D.4 )

tanx 9.函数 f(x)= 的奇偶性是( 1+cosx A.奇函数 C.既是奇函数又是偶函数
? ?

B.偶函数 D.既不是奇函数也不是偶函数 )

π? ? 10.函数 y=3sin?-x+6?的相位和初相分别是( π π A.-x+6,6 5π 5π C.x+ 6 , 6
? ? ?

π π B.x-6,-6 5π π D.x+ 6 ,6
?

π? 1 ? ?π ? 11.已知 sin?α-4?=3,则 cos?4+α?的值等于(

)

2 2 A. 3

2 2 B.- 3
? ?

1 C.3

1 D.-3

π? ? 12.函数 f(x)=3sin?2x-3?的图象为 C, 11 ①图象 C 关于直线 x=12π 对称;
? π 5π? ②函数 f(x)在区间?-12,12?内是增函数; ? ?

π ③由 y=3sin2x 的图象向右平移3个单位长度可以得到图象 C, 其中正确命题的个数是( A.0 B.1 ) C.2 D.3

二、填空题(本大题共 4 小题,每题 5 分,共 20 分.将答案填 在题中横线上) π? 1 ? ? π ? 13.已知 sin?α+2?=3,α∈?-2,0?,则 tanα=________.
? ? ? ?

1 14. f(x)是周期函数且满足 f(x+2)=- .,则周期————. f ?x ? 15.已知函数 f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)的图象如图所示,则 ω = ________.

16.给出下列命题: π? ?2 ①函数 y=cos?3x+2?是奇函数;
? ?

②存在实数 x,使 sinx+cosx=2; ③若 α,β 是第一象限角且 α<β,则 tanα<tanβ; 5π? ? π ④x=8是函数 y=sin?2x+ 4 ?的一条对称轴;
? ?

π? ? ?π ? ⑤函数 y=sin?2x+3?的图象关于点?12,0?成中心对称.
? ? ? ?

其中正确命题的序号为__________. 三、解答题 π? ? π 17.设函数 f(x)=3sin?ωx+6?,ω>0,且以2为最小正周期.
? ?

(1)求 f(x)的解析式;
? π π? (2)当 x∈?-12,6?时,求 f(x)的最值. ? ?

(3)函数 f(x)的图象可以由函数 y=sinx(x∈R)的图象经过怎样变 换得到?

18 . (12 分 ) 已知函数 y = Asin(ωx + φ)(A>0 , ω>0) 的图象过点
?π ? ?π ? P?12,0?,图象与 P 点最近的一个最高点坐标为?3,5?. ? ? ? ?

(1)求函数解析式; (2)求函数的最大值,并写出相应的 x 的值; (3)求使 y≤0 时,x 的取值范围.



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