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[名校联盟]江苏省淮安中学高三数学《第04课 充分条件与必要条件》基础教案


第 04 课
教学目标:

充分条件与必要条件

教学方法: 教学过程: 一、基础自测 1.设集合 M ? {x | 0 ? x ? 3} , N ? {x | 0 ? x ? 2} ,那么“ a ? M ”是“ a ? N ” _ _条件 2.若空间中有四个点,则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面 上”的____ ________条件 3.“m=

1 ”是直线(m+2)x+3my+1=0 与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0 相互垂直的_ 2
x ?1 <0 } ,B={x || x -1|<a } ,若“a=1”是“A∩B≠ ? x ?1

__条件 ”的

4.设集合 A={x|

____ ________条件 5.在三角形 ABC 中, ?A ? ?B 是 sin A ? sin B 的____
2

________条件 ________条件

6. a ? 0 是方程 ax ? 2 x ? 1 ? 0 至少有一个负数根的____

a?4 a?b ?9 7. b ? 5 是 ab ? 20 成立的____

?

?

________条件

8.若 A ? B ,则 A 是 B 成立的____ _____条件; B 是 A 成立的____ ________条件 若 ?A ? ?B ,则 A 是 B 成立的____ _ ______条件; ? A 是 ? B 成立的____ ___条 件

二、例题讲解 例 1.已知 p, q 是 r 的必要条件, s 是 r 的充分条件, q 是 s 的充分条件 (1) s 是 q 的什么条件? (2) r 是 q 的什么条件? (3) p 是 q 的什么条件?
[来源:Zxxk.Com]

例 2.是否存在实数 p ,使“ x2 ? px ? 2 p 2 ? 0 ”是“ x 2 ? 2 x ? 3 ? 0 ” 的充分条 件?若存在,求出 p 的取值;若不存在,请说明理由

[来源:Z_xx_k.Com]

例 3.求 证:关于 x 的方程 ax2 ? bx ? c ? 0 有一个根为 ?1 的充要条件是: a ?b?c ? 0

[来源:Zxxk.Com]

例 4. (选讲)已 知 p :| x ? 4 |? 6, q : x ? 2 x ? 1 ? m ? 0(m ? 0) 。若非 p 是非 q 的充分而 不必要条件,求实数 m 的取值范围
2 2

三、课后作业

班级 姓名 学号 等第 1. 已知真命题: “a ? b ? c ? d ” 和 “a ? ” 则 “c ? d ” 是 “e ? f ” 的___________ b? e ?f 条件 2.已知甲: x ? y ? 3 ;乙: x ? 1 且 y ? 2 ,则甲是乙成立的_______ ____条件 3. .如果 a ? R ,那么“ a ? 1 ”是“ a ? a ”成立的___________条件 4. b ? c ? 0 是二次函数 y ? ax2 ? bx ? c 经过原点的___________条件 5.若 f ( x) ? ax2 ? bx ? c(a ? 0) ,则 f ( x) ? 0 恒成立的充要条件是___________ 6.设 a, b ? R ,那么 ab ? 0 的充要条件是___________ 7.已知 p : ?2 ? m ? 0?,0 ? n ? 1 , q : 关于 x 的方程 x 2 ? mx ? n ? 0 有两个 小于 1 的正根,则 p 是 q 的___________条件 8.已知角 ? , ? 均为锐角,如 果 p : sin ? ? sin ? ??; q : ? ? ? ?

?
2

,那么 p 是

q 成立的___________条件 9.已知 p 是 r 的充分不必要条件, s 是 r 的必要条件, q 是 s 的必要条件, 那么 p 是 q 成立的___________条件 2 1 10.命题甲: ( ) x , 21? x , 2 x 成等 比数列,命题乙: lg x?, lg( x ? 1)?, lg( x ? 3) 成 2 等差数列,则甲是乙的___________条件
[来源:学科网]

1.

2.

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6.

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2

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9.

10.

11.已知 p :| 5 x ? 2 |? 3; q :

1 ? 0 ,试判断 非 p 是非 q 的什么条件 x ? 4x ? 5

[来源:Z+xx+k.Com]

12.已知 A : 1 ? sin ? ? a, B : sin

?
2

? cos

?
2

? a ,则判断 A 是 B 的什么条件

2 13.设 ? , ? 是方程 x ? ax ? b ? 0 的两个实根,试分析 a ? 2 且 b ? 1 是两根 ? , ? 均大 于 1 的什么条件?

1

4 . ( 选 做 ) 已 知 条 件

q:

B ? { 2x | ? x

条} 件 ? A { x | ?2a 2 ? x , ?a 1 , 若条件 求实数 a 的取值范围。 2 } 3 ? (a ?? 1? x) 0 a6 p 是 q 的充分条件,

p:

错因分析:


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