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高一数学必修一函数单调性与奇偶性如何掌握


高一数学必修一函数单调性与奇偶性如何掌握 如果你初中学的很好,其实这部分问题根本不是问题,先说单调性,首先是设,一般在 给定的区间设 x1>x2 ,然后用 f(x1)减 f(x2),计算,合并同类项,分解因式,再用题设的条 件判断结果是大于 0 为增函数,还是小于 0 为减函数 偶函数把-X 代入,经计算,最终结果和 F(X)进行比较,如果为相反数,则为奇函数, 如果相等,则为偶函数,或非奇非偶函数,还要注意定义域是否对称,如果不是也可直接判 定为非奇非偶函数 做以上两类题,我的经验是大胆做,多做几次就熟练了。也可以多看例题,特别注意最后的 判定 追问: 那,带 X 进去之后是用哪些法则判断呢?好像有个‘偶+偶=偶’吧?还有没 得啊? 回答: 奇偶函数的计算和式子一般都不会太难,只要知道负的偶次方是正,还有 你说的分开判定,另外分式通分以后再判定也是一种方法,不会太复杂 追问: 嘿嘿,那麻烦你帮我总结下有哪几条奇偶性的加减法则嘛,就像‘偶+偶= 偶’这种,好像有 4 条吧?、、、、 回答: 我的经验是计算整理完毕就可以作出判断了,当然不要忘了定义域,如某 函数可能是偶函数,但定义域在(-2,3),因为定义域都不对称,那就可 以直接判断其不是偶函数 追问: 最后一个:奇偶函数的加减法则是有 4 条,我怎么也查不到,你知道吗? 回答: 1、f(-X)=-f(X) 奇函数 2、f(-x)=f(x)偶函数 3、f(-x)不等于 f(x)也不等于-f(x) 非奇非偶函数 4、f(-X)=-f(X) 且 f(-x)=f(x)既奇又偶函数,实际上由 f(-X)=-f(X) 且 f(-x)=f(x),可知 f(x)=0,即定义域关于原点对称的常数函数,f(x)=0 既是 奇函数又是偶函数,而定义域关于原点对称的 f(x)=C ,C 不等于 0,则是 偶函数。 另外函数的定义域关于原点对称的才能进行下一步判定奇偶函数, 如果不对称,则不是奇函数也不是偶函数。就是上面四点了


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