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广东省深圳市高级中学2014-2015学年高一数学下学期期末考试试题 理


高级中学 2014—2015 学年第二学期期末测试 高一理科数学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷为 1-12 题,共 60 分, 第Ⅱ卷为 13-22 题,共 90 分.全卷共计 150 分.考试时间为 120 分钟. 第Ⅰ卷(本卷共 60 分) 一、 选择题: (本大题共 12 题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.已知集合 A= ?x | ( x ?1)(4 ? x) ? 0? ,集合 B= ? y | y ? 2sin3x? ,则 A A (-1 , 2 B= ( ) ? B(2,4) C ? -2 , -1 ) D ? -2 , 2 ? ( ) 答案 C 2.下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是 A. f ( x) ? 3 ? x B. f ( x) ? x ? 3x 2 C . f ( x) ? x x ?1 D. f ( x) ? ? log2 x ( ) 答案:C 3.某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 A.12+4 2 C.28 答案 D B.18+8 2 D.20+8 2 4.在△ABC 中,若 2cos Bsin A=sin C,则△ABC 的形状是 A.等边三角形 答案 B B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 ( ). -1- 5.已知 a 是实数,则函数 f ( x) ? 1 ? a sin ax 的图象不可能 是 ( ... ) 答案:D 6. 已知数列 ?an ? 为等比数列, Sn 是它的前 n 项和,若 a2 ? a3 ? 2a1 ,且 a4 与 2 a7 的等差中项为 5 ,则 S5 ? 4 A.35 答案 C B.33 C.3l D.29 7.在空间四边形 ABCD 中,AB=CD,AD=BC,AB≠AD,M,N 分别是对角线 AC 与 BD 的 中点,则 MN 与 A.AC,BD 之一垂直 C.AC,BD 都不垂直 答案 B ( ) B.AC,BD 都垂直 D.AC,BD 不一定垂直 ?x ? 0 2 ? 8.设变量 x, y 满足 ? x ? y ? 1 ,则 ? x ? y ? 的最大值是 ?y ? 1 ? A 9 B 3 C 2 D 1 答案 A 9.设 l 为直线, ?、? 两个不同的平面.下列命题中正确的是 A.若 l∥α,l∥β,则 α∥β C.若 l⊥α,l∥β,则 α∥β 答案 B B.若 l ? ( ) ( ) ? ,l⊥β,则 α∥β D.若 ? ⊥β,l∥ ? ,则 l⊥β 10. 两圆相交于两点 A(1, 3) 和 B(m, n) , 且两圆圆心都在直线 x ? y ? 2 ? 0 上, 则 m ? n 的值 是 A. 1 答案 D B. 2 C. 3 D. 4 ( ) 11.当点 P 在圆 x2+y2=1 上变动时,它与定点 Q(3,0)的连结线段 PQ 的中点的轨迹方程是 -2- ( A.(x+3) +y =4 C.(2x-3)2+4y2=1 答案 C 2 2 ) B.(x-3) +y =1 D.(2x+3)2+4y2=1 2 2 12.已知向量 a 与 b 的夹角为 ? ,定义 a ? b 为 a 与 b 的“向量积”,且 a ? b 是一个向量,它的长 度 a ? b ? a b sin ? ,若 u ? (2,0) , u ? v ? (1, ? 3) ,则 u

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