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2016届 数学一轮(文科) 人教A版第十一章 推理证明、算法、复数第1讲 合情推理与演绎推理


第1讲 ? 夯基释疑 合情推理与演绎推理 考点一 概要 ? 考点突破 考点二 考点三 ? 课堂小结 例1 例2 例3 训练1 训练2 训练3 夯基释疑 1.判断正误(在括号内打“√”或“×”) (1)归纳推理得到的结论不一定正确,类比推理得到的结论一 定正确.( ) (2)由平面三角形的性质推测空间四面体的性质,这是一种合 情推理.( ) (3)在类比时,平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类 比对象较为合适.( ) (4)在演绎推理中,只要符合演绎推理的形式,结论就一定正 确.( ) 第2页 返回目录 结束放映 考点突破 考点一 归纳推理 例 1 (2014· 海口调研)如图是按一定规律排列的三角形等式 表,现将等式从左至右,从上到下依次编上序号,即第一个等式为 20+21=3,第二个等式为 20+22=5,第三个等式为 21+22=6,第 四个等式为 20+23=9, 第五个等式为 21+23=10, ??, 依此类推, 则第 99 个等式为( ) 20+21=3 20+22=5 21+22=6 20+23=9 21+23=10 22+23=12 20+24=17 21+24=18 22+24=20 23+24=24 ?? A.27+213=8 320 B.27+214=16 512 C.28+214=16 640 D.28+213=8 448 第3页 返回目录 结束放映 考点突破 考点一 归纳推理 20+21=3 20+22=5 21+22=6 20+23=9 21+23=10 22+23=12 20+24=17 21+24=18 22+24=20 ?? 23+24=24 解析 依题意,用(t,s)表示 2t+2s, 题中的等式的规律为: 第一行为 3(0,1); 第二行为 5(0,2),6(1,2); 第三行为 9(0,3),10(1,3),12(2,3); 第四行为 17(0,4),18(1,4),20(2,4),24(3,4);……, 又因为 99=(1+2+3+…+13)+8, 因此第 99 个等式应位于第 14 行的从左到右的第 8 个位置, 即是 27+214=16 512,故选 B. 规律:1、第 n 行就有 n 个等式,n 行共有 1+2+3+…+n 个 2、第 n 行第一个等式 20+2n=1+2n 第 m 个等式 2m-1+2n= 第4页 返回目录 结束放映 考点突破 考点一 归纳推理 规律方法 归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的推理,由归纳 推理所得的结论不一定正确,通常归纳的个体数目越多,越具 有代表性,那么推广的一般性命题也会越可靠,它是一种发现 一般性规律的重要方法. 第5页 返回目录 结束放映 考点突破 考点一 归纳推理 【训练 1】(2015· 济南模拟)有一个奇数组成的数阵排列如下: 1 3 7 13 21 ? 每相邻两项差为:4、6、8、10…… 5 9 15 23 ? ? 11 17 25 ? ? ? 第一行1+ 2=3, 3+ 4=7 19 27 ? ? ? ? 第二行5+ 4=9, 9+ 6=15 29 ? ? ? ? ? 第三行11+6=17,17+8=25 ? ? ? ? ? ? 第四行 则第 30 行从左到右第 3 个数是________ . 19+8=27 解析 先求第 30 行的第 1 个数,再求第 30 行的第 3 个数. 观察每一行的第一个数,由归纳推理可得第 30 行的第 1 个数是 30× (2+60) 1+4+6+

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