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新课标高中数学人教A版必修五全册课件3.3.2简单的线性规划问题(二)


3.3.2简单的线性规划 问题(二)

复习引入
? x ? y ? 5 ? 0, ? 问题 已知 x、y满足 ? x ? 3, ? x ? y ? k ? 0, ?
且z=2x+4y的最小值为-6,则常数 k等于 ( )

A. 2

B. 9

C. 3 10

D. 0

复习引入
? x ? y ? 5 ? 0, ? 问题 已知 x、y满足 ? x ? 3, ? x ? y ? k ? 0, ?
且z=2x+4y的最小值为-6,则常数 k等于 ( D )

A. 2

B. 9

C. 3 10

D. 0

讲授新课
1. 效益最佳问题 例1.营养学家指出,成人良好的日常饮食 应该至少提供0.075kg的碳水化合物,0.06kg 的蛋白质,0.06kg的脂肪.1kg的食物A含有 0.105kg的碳水化合物,0.07kg蛋白质,0.14kg 脂肪,花费28元;而1kg食物B含有0.105kg碳 水化合物,0.14kg蛋白质,0.07kg脂肪,花费21 元.为了满足营养专家指出的日常饮食要求, 同时花费最低,需要同时食用食物A和食物B 多少kg?

讲授新课
1. 效益最佳问题

将已知数据列成下表:
食物 碳水化合物 (kg) (kg) 蛋白质 (kg) 脂肪 (kg)

A B

0.105 0.105

0.07 0.14

0.14 0.07

讲授新课
探究 (1) 如果设食用A食物xkg、食用B食物ykg, 则目标函数是什么? (2) 总成本z随A、B食物的含量变化而变化, 是否任意变化,受什么因素制约?列出 约束条件. (3) 能画出它的可行性区域吗? (4) 能求出它的最优解吗? (5) 你能总结出解线性规划应用题的一般步 骤吗?

讲授新课
? 2 x ? y ? 300, ? x ? 2 y ? 250, 已知 x、y满足不等式组 ? ? ? x ? 0, ? ? y ? 0,

练习

试求z=300x+900y取最大值时整点的坐标
及相应的z的最大值.

讲授新课
解题的一般步骤:

讲授新课
解题的一般步骤: 1.设立所求的未知数;

讲授新课
解题的一般步骤: 1.设立所求的未知数;

2.列出约束条件;

讲授新课
解题的一般步骤: 1.设立所求的未知数;

2.列出约束条件; 3.建立目标函数;

讲授新课
解题的一般步骤: 1.设立所求的未知数;

2.列出约束条件; 3.建立目标函数; 4.作出可行域;

讲授新课
解题的一般步骤: 1.设立所求的未知数;

2.列出约束条件; 3.建立目标函数; 4.作出可行域; 5.运用图解法,求出最优解;

讲授新课
解题的一般步骤: 1.设立所求的未知数;

2.列出约束条件; 3.建立目标函数; 4.作出可行域; 5.运用图解法,求出最优解; 6.实际问题需要整数解时,适当 调整,确定最优解.

讲授新课
练习
1.某公司招收男职员x名,女职员y名, x和y须满足约束条件:
?5 x ? 11 y ? ?22 , ? ?2 x ? 3 y ? 9 , ? 2 x ? 11. ?

则z=10x+10y的最大值是: A. 80 B. 85 C. 90

( ) D.95

讲授新课
练习
1.某公司招收男职员x名,女职员y名, x和y须满足约束条件:
?5 x ? 11 y ? ?22 , ? ?2 x ? 3 y ? 9 , ? 2 x ? 11. ?

则z=10x+10y的最大值是: A. 80 B. 85 C. 90 2.教科书P.91练习第2题.

( ) D.95

课堂小结
解题的一般步骤: 1.设立所求的未知数;

2.列出约束条件; 3.建立目标函数; 4.作出可行域; 5.运用图解法,求出最优解; 6.实际问题需要整数解时,适当 调整,确定最优解.

课外作业
1.阅读教科书P.88-P.90; 2.《习案》第二十八课时.



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