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数学:1.1.2《程序框图》课件(新人教B版必修3)1


1.1.2 程序框图
五莲三中高一数学组 侯秀丽

学习目标: (1)在具体问题的解决过程中,掌握基本的程序框图 的画法,理解程序框图的三种基本逻辑结构---顺序 结构、条件结构、循环结构。

(2)通过模仿、操作、探索,经历通过设计程序框 图表达解决问题的算法的过程。 学习重点:通过模仿、操作、探索,经历通过设计 程序框图表达求解问题的过程,在具体问题解决 过程中,理解程序框图的三种基本逻辑结构.
学习难点:用程序框图清晰表达含有循环结构的算法.

一.程序框图的概念
通常用一些通用图形符号构成一张图来 表示算法,这种图称为程序框图(简称框 图).
通常,程序框图由程序框和流程线组成.

二、程序框图的基本符号

说明: (1)起止框用“ 束; (2)输入、输出框用“

”表示,是任 ”表示,可

何流程不可少的,表明程序的开始或结 用在算法中任何需要输入、输出的位置, 需要输入的字母、符号、数据都填在框内; (3)处理框用“ ”表示,算法中 处理数据需要的算式、公式等可以分别 写在不同的处理框内,另外,对变量进 行赋值时,也要用到处理框;

(4)当算法要求我们对两个不同的结构 进行判断时,需要将实现判断的条件写在 判断框内,判断框用“ ”表示;
(5)一个算法步骤到另一个算法步骤用 流程线连接,如果一个程序框图需要分开 来画,要在断开处画上连结点,并标出连 接的号码 .

比如下面的框图:

开始


1 △ <0 否

输入a,b,c
输出无实数解 输出两实数解

计算△ =b 2-4ac 1
结束

三.画程序框图的规则: (1)使用标准的框图的符号; (2)框图一般按从上到下、从左到右的方 向画; (3)除判断框外,其它框图符号只有一个 进入点和一个退出点,判断框是具有超过 一个退出点的唯一符号; (4)一种判断框是二择一形式的判断,有 且仅有两个可能的结果;另一种是多分支 判断,可能有几种不同的的结果; (5)在图形符号内描述的语言要非常简练 清楚。

例1.回答下面的问题: (1)1+2+3+?+100= ; (2)1+2+3+?+n= ; (3)求当1+2+3+?+n>2008时,满足条 件的n的最小正整数。
第(3)个问题的算法: S1 取n等于1; S2 计算n(n+1)/2 ; S3 如果计算的值小于等于2008,那么让n 的值增加1后转到S2重复操作,否则n就是 最终所要求的结果。

开始 输入n

n(n ? 1) 计算 的值 2

使 n 的 值 增 加 1

>2008? Y 输出n

N

结束

由上述所列举的定义可知,程序框图 就是由一些规定的图形和流程线组成的, 并用来描述算法的图形,但需要注意的是, 这些规定的图形必须是大家“约定俗成” 的,而不能有任何创新之举,只有这样, 用程序框图描述的算法才能被学习和交流。

例2. 写出作△ABC的外接圆的一个算法, 并画出流程图。 解:算法如下: S1 作AB的垂直平分线l1; S2 作BC的垂直平分线l2; S3 以l1与l2的交点M为圆心,MA为半径作 圆,此圆即为△ABC的外接圆.

用流程图表示出作△ABC的外接圆的算 法:
开始

作AB的垂直平分线l1
作BC的垂直平分线l2

以l1与l2的交点M为圆心,MA为半径 作圆
结束

练习题

开始 S=1

1.画出计算1+2+3+4+5
的程序框图:

S=S+2 S=S+3 S=S+4 S=S+5

输出S
结束

2. (1)画出 求一个数的百 分之几的程序 框图; (2)画出已 知一个数的百 分率,求这个 数的程序框图;

开始
输入给的数a

开始 输入所给的数取 百分率后的结果 b 输入所用的 百分率p a=b/p 输出a 结束

输入要求 的 百分率p b=ap
输出b 结束

3. 写出判 断两条直线 l1:y=k1x+b1, l2:y=k2x+b2 是否垂直的 程序框图。

开始 输入k1, k2 k1k2=-1 是 输出l1,l2 垂直 结束


否 输出l1,l2 不垂直

? 3x ? y ? 5 4. 画出解方程组 ? 的程序框图。 ?2 x ? 5 y ? 8
a11=3,a12=-1,a21=2, a22=5;b1=5,b2=8
D=17 x1=33/17; x2=14/17.

小结与收获:

1.运用标准的框图符号;
2.严格按照画程序框图的规则作图; 作业: 《非常学案》中“课后实践导练”


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