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【优化设计】2015-2016学年高中数学 2.2.1用样本的频率分布估计总体分布素材 新人教A版必修3


【优化设计】2015-2016 学年高中数学 2.2.1 用样本的频率分布估计总体 分布素材 新人教 A 版必修 3
教学建议 1.通过对样本分析和总体估计的过程, 感受数学对实际生活的需要,认识到数学知识源于生活 并指导生活的事实,体会数学知识与现实世界的联系. 2.通过对现实生活的探究,感知应用数学知识解决问题的方法,理解数形结合的 数学思想和逻 辑推理的数学方法. 3.通过实例体会频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图的各自特征,从而恰当地选择方法 分析样本的分布,准确地作出总体估计. 4.教学过程中,要向学生讲 清绘制统计图时要注意的几个问题: (1)用样本频率分布估计总体分布时,要使样本能够很好地反映总体特性,必须随机地抽取样本. 一般地,样本容量越大,估计就越精确. (2)频率分布直方图本身得不到原始数据内容. (3)茎叶图虽然可以表示两个以上的记录,但没有频率分布直方图表示两个记录那么直观. 资源参考 图形不会说谎,但说谎者利用图形 我们大多数人都 觉得,图形所反映的资料要比文字材料所反映的更易于理解.一幅照片或一幅 图形可能提供大量的资料.统计工作者用图形描绘数量关 系正是基于这一事实.因为图形能形象地 表示数据,并能清楚迅速地概括出数量关系,所以数据的图示在统计学中用处很大. 通常能够用来描绘数据的图形有好几种.包括圆形图、矩形分布图、柱形图、点频数图、直方 图、折线图、频数多边形等.在用图形表示数据时,首要任务是选择适当类型的图形以表示手边的 数据.然后必须给图形写上标题,并标出符号,以便识读并解释其意义. 虽然统计图的用处很大,但是它们有时也可能被用来制造假象.我们来看下面的例子. 橄榄球比赛的历年平均得分是否大幅度提高了呢 ?如图所示的两幅统计图采用的是相同的数据, 但却造成不同的印象.

这两幅线 形图,虽然都 是说明橄榄球比赛的成绩在 1957~1959 年间每年递增 2 分,但因选择表 示 变化量的标度不同,所以画出两幅不同的图形,因而粗看上去似乎增长幅度有着显著的差别.这两 幅图所用的标题也夸大了这种差别. 当使用统计图时,我们必须非常谨慎,以免误解.所以,你不仅应学会描画、识读统计图的方法, 而且要学会正确地理解统计图的意义 ,以免被一些制作欠当的统计图弄糊涂.现在你来考查下面一 些统计图: 1.下列所示两 幅统计图是否表明国家 A 比国家 B 花费更多的钱用于国防? 阴影部分表示国防费用占预算的比例

1

2.下列所示两幅直方图是 否表明Ⅱ班的学生比Ⅰ班的学生成绩好些,为什么?

Ⅰ班学生成绩

Ⅱ班学生成绩

2


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