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最新精编 广东省东莞市高中名校2016届高三12月联考数学(理)试题及答案


东莞中学松山湖学校、东莞一中高三联考 理科数学试题 命题人:东莞一中:彭启虎 第 I 卷 (选择题共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.若集合 M ? {x | y ? ln(x ? 1)}, N ? {x | y ? 2 ? x}, 则M ? N = A. ?x | 1 ? x ? 2? B. {x | 1 ? x ? 2} C. {x | x ? 1} D. 2015.12.24 ?x | 1 ? x ? 2? 2.复数 (a 2 ? a ? 2) ? (a ? 1)i 是纯虚数,则实数 a 的值为 A. -1 1 3.已知直线 l⊥平面α ,直线 m? 平面β ,有下面四个命题: (1)α ∥β ? l⊥m;(2) α ⊥β ? l ∥m;(3)l ∥m ? α ⊥ β ;(4)l ⊥m? α ∥β . 其中正确的命题( A.(1)(2) D.(3)(4) ) B.(2)(4) C.(1)(3) B. -2 C.2 D.2 或- 4.如图是一个多面体的三视图,则其全面积为 A. 3 B. 3 +6 2 C. 3 +4 D. 3 +6 5.执行如图所示的程序框图,若输出的 S=88,则判断框内应填入 的条件是 A.k>4? D.k>7? B.k>5? C.k>6? 6. 函数 y ? 2 sin 2 x ? sin 2x 的最小正周期是 A. ? 4 B. ? 2 C. ? D. 2? ? x ? 1, ? 7. 已知 a>0,x,y 满足约束条件 ? x ? y ? 3, 若 z=2x+y 的最小值为 1,则 a ? ? y ? a ( x ? 3) ? A. 1 4 B. 1 2 C.1 D.2 8.已知圆 C: x2+y 2=4 ,若点 P( x0 , y0 )在圆 C 外,则直线 l: x0 x+y0 y=4 与圆 C 的位置关系为 A.相离 B.相切 C.相交 D.不能确定 9. ?ABC 的三内角 A,B,C 所对边长分别是 a, b, c ,设向量 ?? ? ? ?? n ? ( 3a ? c,sin B ? sin A) , m ? (a ? b,sin C) ,若 m / / n ,则角 B 的大小为 A. ? 6 B. 5? 6 C. ? 3 D. 2? 3 1 10.已知函数 f ( x) ? x3 ? (1 ? b) x 2 ? a(b ? 3) x ? b ? 2 的图像过原点,且在原点处的切线斜 3 ? x ? ay ? 0 率是-3,则不等式组 ? 所确定的平面区域在 x2 ? y 2 ? 4 内的面积为 ? x ? by ? 0 A. ? 3 B. ? 2 C. ? D. 2? 11. 已知点 F1 , F2 为椭圆 x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的左右焦点,若椭圆上存在点 P 使得 a2 b2 PF1 ? 2 PF2 , 则此椭圆的离心率的取值范围是 1 A.(0, ) 3 B.(0, 1 ] 2 C.( 1 1 , ] 3 2 D.[ 1 ,1) 3 12. 对于函数 f ( x ) ,若 ?a , b, c ? R , f (a ), f (b), f (c ) 为某一三角形的三条边, 则称 f ( x ) 为 “可构造三角形函数” ,已知函数 f ( x ) ? 三角形函数” ,则实数 t 的取值范围是 A. [0,? ?) B. [0,2]


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