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2017届江苏高考数学复习小题练习1


小题练习 1
1.命题“对任意的 x ? R, x3 ? x2 ? 1≤0 ”的否定是 .

2.已知 ? 是第二象限角且 sin ? ?

4 ,则 tan ? ? 5



3.已知数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,若 Sn ? 2n ? 1 ,则 a7 ?



4.函数 y ? log2 x?1 3x ? 2 的定义域是



5.若复数

m ? 2i (m ? R, i 是虚数 单位)为纯虚数,则 m = 1? i



6.已知向量 a ? (4,2),向量b ? ( x,3) ,且 a ∥ b ,则实数 x =



7.设函数 f ( x) ? ? x 3 ? bx(b为常数) 在区间(0,1)上单调递增,则实数 b 的取值范围 是 .

2 8. 在公差不为零的等差数列 {an } 中,有 2a3 ? a7 ? 2a11 ? 0 ,数列 {bn } 是等比数列,且

b7 ? a7 ,则 b6b8 ?



?0 ? x ? 2 ? 9.已知 x , y 满足约束条件 ?0 ? y ? 2 ,则 Z ? y ? x ? 1 的最大值是 ?3 y ? x ? 2 ?



2 10.已知 ?ABC 中, 角 A, B, C, 所对的边分别是 a, b, c , 且 2 a2 ? b ?2c

?

? ? 3ab ,
B D

A

则 sin 2

A? B ? 2



C

?ABC 中, 11. 如图, D 是边 BC 上一点, ?BAC ? 120?, AB ? 2, AC ? 1 , DC ? 2BD ,
则 AD ?BC ?

????

??? ?

???? ??? ?

.

[来源:Z。xx。k.Com]

(x ? 12. 已 知 函 数 f ( x) ? 4 s i n 2

?
3

) ?1 , 给 定 条 件 p :

?
4

?x?

?
2

,条件 q : .

? 2 ? f ( x) ? m ? 2 ,若 p 是 q 的充分条件,则实数 m 的取值范围为

13. 设 函 数 f ( x) ? x x ? a , 若 对 于 任 意 x1 , x 2 ? [3,??), x1 ? x2 , 不 等 式

f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0 恒成立,则实数 a 的取值范围是 x1 ? x2



? ? ?| x ?1| , ]上是增函数}, ? b ?1 ? 0 N={b|方程 3 3 4 x?n 有实数解},设 D= M ? N ,且定义 在 R 上的奇函数 f ( x) ? 2 在 D 内没有最小值,则 x ?m 实数 m 的取值范围是 .
14.已知: M ? ?a | 函数 y ? 2sin ax 在[ ?

1. 2 6. 6

存在 x ? R, x ? x ? 1 ? 0
3 2

2. ?

4 3

3. 64

4.

, 1 ? (1, ? ?) ?2 3 ?

5.

7.

[3, ??)
14.m>

8.16

9. 3

10.

7 8

11. ?

8 3

12.

? 3,5?

13. a ? 3

3 2



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