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直线与方程典型基础练习题


直线与方程练习题 一、选择题 i cs 1. 设直线 ax ? by ? c ? 0 的倾斜角为 ? ,且 sn ? ?o A. a ? b ? 1 B. a ? b ? 1 C. a ? b ? 0 D. a ? b ? 0

?0? ,则 a , b 满足(



2. 过点 P(?1,3) 且垂直于直线 x ? 2 y ? 3 ? 0 的直线方程为( A. C. 3. (
2x ? y ? 1 ? 0



B. D.

2x ? y ? 5 ? 0

x ? 2y ? 5 ? 0

x ? 2y ? 7 ? 0

已知过点 A(? 2, m ) 和 B(m, 4) 的直线与直线 2 x ? y ? 1 ? 0 平行,则 m 的值为 )A.
0

B.

?8

C.

2

D.

10

4. 已知 ab ? 0, bc ? 0 ,则直线 ax ? by ? c 通过(



A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限 5.点 P(-1,2)到直线 8x-6y+15=0 的距离为( ) A2 B 1
2

C1

D

7 2

6. 直线 mx-y+2m+1=0 经过一定点,则该点的坐标是 A(-2,1) B (2,1) C (1,-2) D (1,2) 7. 直线 2x ? y ? m ? 0和x ? 2 y ? n ? 0 的位置关系是 A 平行 线方程为( ) B x=3 C x-y+1=0 D y-3=0 B 垂直 C 相交但不垂直 D 不能确定

8.已知 A(1,2) 、B(-1,4) 、C(5,2) ,则 ΔABC 的边 AB 上的中线所在的直 A x+5y-15=0

9.若直线 l:y=kx-1 与直线 x+y-1=0 的交点位于第一象限,则实数 k 的取值范围是( ) A.(-∞,-1) B.(-∞,-1] C.(1,+∞) D.[1,+∞)

10.若方程 (2m 2 ? m ? 3) x ? (m 2 ? m) y ? 4m ? 1 ? 0 表示一条直线,则实数 m 满足
3 3 C. m ? 1 D. m ? 1 , m ? ? , m ? 0 2 2 11.将直线 y=3x 绕原点逆时针旋转 90° ,再向右平移 1 个单位,所得到的直线为 1 1 1 A.y= ? x ? B.y= ? x ? 1 3 3 3 1 C.y=3x-3 D.y= x ? 1 3

A.

m?0

B.

m??

12.若动点 P 到点 F (1,1) 和直线 3x ? y ? 4 ? 0 的距离相等,则满足点 P 的集合为

A. x ? y ? 6 ? 0 3 二、填空题

B.x ? 3 y ? 2 ? 0

C.x ? 3 y ? 2 ? 0

D. x ? y ? 2 ? 0 3

13.点 P(1, ?1) 到直线 x ? y ? 1 ? 0 的距离是________________. 14.点 P( x, y) 在直线 x ? y ? 4 ? 0 上,则 x 2 ? y 2 的最小值是________________ 15. 过点P (1, 且在 x 轴, 轴上截距相等的直线方程是 2) y . 16. 直线 5x+12y+3=0 与直线 10x+24y+5=0 的距离是 . 17.原点O在直线 l 上的射影为点H(-2,1) ,则直线 l 的方程 l 过 原 点 且 平 分 ? ABCD 的 面 积 , 若 平 行 四 边 形 的 两 个 顶 点 为 18. 直 线
B(1, 4), D(5, 0) ,则直线 l 的方程为________________.

为 三、解答题

.

19. 求 经 过 直 线 l1 : 2 x ? 3 y ? 5 ? 0, l 2 : 3x ? 2 y ? 3 ? 0 的 交 点 且 平 行 于 直 线
2 x ? y ? 3 ? 0 的直线方程.

20. ①求平行于直线 3x+4y-12=0,且与它的距离是 7 的直线的方程; ②求垂直于直线 x+3y-5=0, 且与点 P(-1,0)的距离是 3 10 的直线的方程.
5

21.直线 x+m2y+6=0 与直线(m-2)x+3my+2m=0 没有公共点,求实数 m 的值.

22.过点 A(?5, ?4) 作一直线 l , 使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积 为5 .

23. 已知点 A(1,1) , B(2, 2) ,点 P 在直线 y ?
P 点的坐标。

1 2 2 x 上,求 PA ? PB 取得最小值时 2


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