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26.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象(2)课件[1]


26.1.4二次函数 2+bx+c的图象(2) y=ax

复习 二次函数一般式的配方法:
(1)“提”:提出二次项系数;

(2)“配”:括号内配成完全平方;
(3)“化”:化成顶点式。

复习 2、你能画出下列函数的图象吗?
1 2 (1) y ? x ? 4 x ? 3 2

(2) y ? ? x ? 2 x
2

复习
二次函数一般式 y ? ax ? bx ? c 图象的 画法:
2 2

(1)“化” :化成顶点式y ? a( x ? h) ? k ; (2)“定”:确定开口方向、对称轴、顶 点坐标; (3)“画”:列表、描点、连线。

探究 一、如何将二次函数一般式

y ? ax ? bx ? c
2

化成顶点式?

b 2 4ac ? b y ? a( x ? ) ? 2a 4a

2

探究
二、指出函数的对称轴及顶点坐标:

b 2 4ac ? b y ? a( x ? ) ? 2a 4a

2

b ? 4ac ? b ? y ? a ? x ? (? )? ? 2a ? 4a ?

2

2

归纳
抛物线 y ? ax ? bx ? c 的对称轴及顶点 坐标: (公式法) b (1)对称轴:直线 x ? ? 2a
2

b 4ac ? b (2)顶点坐标: ? , ( ) 2a 4a
2

归纳
确定抛物线 y ? ax ? bx ? c 的对称轴 及顶点的方法:
2

(1)配方法;
(2)公式法。

范例
例1、指出下列函数的对称轴及顶点坐 标:

(1) y ? 2 x ? 3x ? 1
2

(2) y ? 3x ? 2 x
2

巩固

3、确定下列二次函数图形的开口方向、 对称轴和顶点坐标:

(1) y ? ? x ? 2 x
2

(2) y ? ?2 x ? 8x ? 8
2

1 2 (3) y ? x ? 4 x ? 3 2

范例 例2、如图,二次函数 y ? ax ? bx ? c的 图象如图所示,则( ) A. a>0,b>0,c>0 y B. a>0,b<0,c>0 C. a<0,b>0,c>0 D. a<0,b<0,c>0 x o
2

巩固 4、如图,若a<0,b>0,c>0,则二次 2 函数 y ? ax ? bx ? c 的图象大致是( ) y y A o
y B o

x

C

o

x

x

D

o

x

巩固 5、若函数 y ? 2 x ? bx ? c 的顶点坐标 是(1,-2),则b= ,c= 。
2

巩固 6、已知二次函数 y ? ax ? bx ? c 的图 象如图所示,则一次函数 y ? bx ? ac 的图象不经过第 象限。
2

y

o

x

范例 例3、画出 y ? 2 x ? 3x ? 1 二次函数的 图象。
2

巩固
7、画出下列二次函数的大致图象:

y ? x ? 3x ? 4
2

小结
抛物线 y ? ax ? bx ? c 的对称轴及顶点 坐标: (公式法) b (1)对称轴:直线 x ? ? 2a
2

b 4ac ? b (2)顶点坐标: ? , ( ) 2a 4a
2


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