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吉林省东北师范大学附属中学2015学年数学人教必修五(文科)学案 2.5《等比数列的前n项和》(2


Generated by Unregistered Batch DOC & DOCX Converter 2011.3.403.1476, please register! 高一下学期数学【文科学案】 高一数学组 §2.5 等比数列的前 n 项和(2) 学习目标 1. 进一步熟练掌握等比数列的通项公式和前 n 项和公式; 2. 会用公式解决有关等比数列的 Sn , an , a1 , n, q 中知道三个数求另外两个数的一些简单问题. 学习过程 一、课前准备 (预习教材 P57 ~ P62,找出疑惑之处) 复习 1:等比数列的前 n 项和公式. 当 q ? 1 时, Sn ? 复习 2:等比数列的通项公式. = an ? 当 q=1 时, Sn ? = . 二、新课导学 ※ 学习探究 探究任务:等比数列的前 n 项和与通项关系 问题:等比数列的前 n 项和 Sn ? a1 ? a2 ? a3 ? ? an ?1 ? an , S n ?1 ? a1 ? a2 ? a3 ? , Sn ? Sn?1 ? 当 n=1 时, S1 ? . 反思: 等比数列前 n 项和 Sn 与通项 a n 的关系是什么? ? an?1 (n≥2),∴ ※ 典型例题 例 1 数列 {an } 的前 n 项和 Sn ? an ? 1 (a≠0,a≠1),试证明数列 {an } 是等比数列. 变式:已知数列 {an } 的前 n 项和 Sn ,且 Sn ?1 ? 4an ? 2 , a1 ? 1 ,设 bn ? an ?1 ? 2an , 求证:数列 {bn } 是等比数列. 例 2 等比数列前 n 项,前 2n 项,前 3n 项的和分别是 Sn , S2 n , S3n , 求证: Sn , S2 n ? Sn , S3n ? S2n 也成等比. 变式:在等比数列中,已知 Sn ? 48, S2n ? 60 ,求 S3n . Generated by Unregistered Batch DOC & DOCX Converter 2011.3.403.1476, please register! 高一下学期数学【文科学案】 高一数学组 ※ 动手试试 练 1. 等比数列 {an } 中, S30 ? 13S10 , S10 ? S30 ? 140 ,求 S20 . 练 2. 求数列 1,1+2,1+2+22,1+2+22+23,?的前 n 项和 Sn. 三、总结提升 ※ 学习小结 1. 等比数列的前 n 项和与通项关系; 2. 等比数列前 n 项,前 2n 项,前 3n 项的和分别是 Sn , S2 n , S3n , 则数列 Sn , S2 n ? Sn , S3n ? S2n 也成为等比数列. ※ 知识拓展 1. 等差数列中, Sm? n ? Sm ? Sn ? mnd ; 2. 等比数列中, Sm? n ? Sn ? qn Sm ? Sm ? qm Sn . 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为( ). A. 很好 较差 ※ 当堂检测(时量:5 分钟 满分:10 分)计分: 1. 等比数列 {an } 中, S3 ? 3 , S6 ? 9 ,则 S9 ? ( ). A. 21 B. 12 C. 18 D. 24 2. 在等比数列中, a1 ? 4 ,q=2,使 Sn ? 4000 的最小 n 值是( B. 较好 C. 一般 D. ). A. 11 B. 10 C. 12 D. 9 3. 计算机是将信息转换成二进制数进行处理

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