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2014-2015学年高一下学期数学必修五综合试题1


2014-2015 学年下学期高一年级期中考试数学试卷 第Ⅰ卷(选择题、填空题共 75 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。) 1. 在△ABC 中,已知 a ? b ? bc ? c ,则角 A 为 2 2 2 A. ? 3 B. ? 6 C. 2? 3 D. ? 2? 或 3 3 2. 已知数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,且 Sn ? 2(an ?1) ,则 a2 = A. 4 B. 2 C. 1 D. -2 3. 等差数列 {an } 中, a1 ? a4 ? a7 ? 39, a3 ? a6 ? a9 ? 27 ,则数列 {an } 前 9 项的和 S9 等 于 A. 66 B. 99 C. 144 D. 297 4. 在下列函数中,当 x 取正整数时,最小值为 2 的是 A. y ? x ? C. y ? 4 x B. y ? lg x ? 1 lg x x2 ? 1 ? 1 x ?1 2 D. y ? x2 ? 2x ? 3 5. △ABC 中,a、b、c 分别为∠A、∠B、∠C 的对边,如果 a、b、c 成等差数列,∠B =30°,△ABC 的面积为 3 ,那么 b= 2 C. A. 1? 3 2 B. 1 ? 3 2? 3 2 D. 2 ? 3 6. △ABC 中,若 sinA<cosB,则△ABC 为 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 7. 数列 1 , 2 ,3 , 4 1 2 1 4 1 8 1 ,…前 n 项的和为 16 B. ? D. ? A. 1 n2 ? n ? 2n 2 1 n2 ? n ? 2n 2 1 n2 ? n ? ?1 2n 2 1 n2 ? n ? 2n ?1 2 C. ? 8. 数列 {an } 中, a1 ? 3, a2 ? 7 ,当 n ? 1 时, an?2 等于 an an?1 的个位数,则该数列的第 2014 项是 A. 1 2 B. 3 2 C. 7 D. 9 ) 9. 已知不等式 m ? (cos ? ? 5)m ? 4sin 2 ? ? 0 恒成立,则实数 m 的取值范围是( A. 0 ? m ? 4 C. m ? 4 或 m ? 0 10. 用 max(a1 , a1 , 下列结论: B. 1 ? m ? 4 D. m ? 1 或 m ? 0 , an ), min(a1 , a1 , , an ) 分别表示 a1 , a1 , , an 中的最大与最小者,有 ① max(a, b) ? max(c, d ) ? max(a ? b, c ? d , a ? c, b ? d ) ; ② min(a, b) ? min(c, d ) ? min(a ? c, a ? d , b ? c, b ? d ) ; ③若 max(a, b) ? max(c, d ) ,则 a ? c, b ? d ; ④若 min(a, b) ? min(c, d ) ,则 a ? c, b ? d 。 其中正确结论的个数是( A. 0 B. 1 ) C. 2 D. 3 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 11. 轮船 A 和轮船 B 在中午 12 时同时离开海港 C,两船航行方向的夹角为 120°,两船 的航行速度分别为 25nmile / h 、15nmile / h ,则下午 2 时两船之间的距离是

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