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北京市2009届高三数学下学期模拟试题分类汇编


北京市 2009 年高三 4 月各地模拟试题分类汇编
复数与极限
一、选择题: (3) (北京市朝阳区 2009 年 4 月高三一模理)复数 z ? 位于(D ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2?i ( i 是虚数单位)在复平面内对应的点 1? i

2. ( 北 京 市 西 城 区 2009 年 4 月 高 三 一 模 抽 样 测 试 理 ) 设 i 是 虚 数 单 位 , 复 数

z = tan 45o - i × 60o ,则 z 2 等于( B ) sin
A.

7 ? 3i 4 7 C. ? 3i 4

1 ? 3i 4 1 D. ? 3i 4
B.

1.(北京市东城区 2009 年 3 月高中示范校高三质量检测理)复数 z1 ? 2 ? i, z 2 ? 1 ? i ,则

z1 ? z 2 在复平面内的对应点位于
A.第一象限 B. 第二象限



D ) D. 第四象限

C. 第三象限

1. (北京市丰台区 2009 年 3 月高三统一检测理)在复平面内,复数 z ? (1 ? 2i) 2 所对应的点 位于 (A)第一象限 (C)第三象限 二、填空题: 9.(北京市石景山区 2009 年 4 月高三一模理)若复数 数 a 的值是 .-6 (B)第二象限 (D)第四象限

a ? 3i ( i 是虚数单位)是纯虚数,则实 1 ? 2i

x 2 ? 3x ? 2 ? _________. -1 (9) (北京市朝阳区 2009 年 4 月高三一模理) lim x ??2 x?2
11.(北京市石景山区 2009 年 4 月高三一模理)若 (2 ?
x

2 9 ) 展开式的第 7 项为 42 ,则 2

lim( x ? x 2 ? ? ? x n ) =
n ??

.2

9. ( 北 京 市 西 城 区 2009 年 4 月 高 三 一 模 抽 样 测 试 理 )

x 2 - 3x + 2 lim x2 - 4 的 值 等 于 x? 2

___________.

1 4

9. (北京市崇文区 2009 年 3 月高三统一考试理)已知 z 是复数, i 是虚数单位,若

?1? i ? z ? 2i ,则 z ? ____________________. ?1 ? i
10. ( 北 京 市 崇 文 区
1

2009



3

月 高 三 统 一 考 试 理 ) 极 限

? x ? 1? lim
x ?0

? ? x ? 1?
0

6

x

? __________4___________.

9 . ( 北 京 市 东 城 区 2009 年 3 月 高 中 示 范 校 高 三 质 量 检 测 理 ) 已 知 函 数

? x 2 ? 2 x ? 3 ( x ? 1) ? f ( x) ? ? x ? 1 ,在 x ? 1 处连续,则实数 a 的值为 ? ax ? 1 ( x ? 1) ?

3



10. (北京市丰台区 2009 年 3 月高三统一检测理) 设等比数列 {an } 的前 n 项和为 S n ,若

a1 ? 2 , a4 ?

1 ,则 lim S n = 4 n?? 4




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