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抛物线


抛物线 y 2 ? 8x 的准线方程是 (A) x ? ?2 (B)

x ? ?4

(C) y ? ?2

(D) y ? ?4

抛物线 y ? ? x2 上的点到直线 4 x ? 3 y ? 8 ? 0 距离的最小值是 A.
4 3

B.

7 5

C.

8 5

D. 3

直线y=x-3 与抛物线 y 2 ? 4 x 交于 A、B 两点,过 A、B 两点向抛物线的准线作垂线, 垂足分别为 P、Q ,则梯形 APQB 的面积为 (A)36. (B)48 (C)56 (D)64. 已知点 A( x1,y1 ),B( x2,y2 )( x1x2 ? 0) 是抛物线 y 2 ? 2 px( p ? 0) 上的两个动点, O 是坐 标 原 点 , 向 量 O , A O满 B 足 |O A +

O? |B | - O A ,O | 设 B圆 C 的 方 程 为

x2 ? y2 ? ( x1 ? x2 ) x ? ( y1 ? y2 ) y ? 0 .
(1)证明线段 AB 是圆 C 的直径; (2)当圆 C 的圆心到直线 x ? 2 y ? 0 的距离的最小值为

2 5 时,求 p 的值. 5

已知椭圆 C1:

x2 y2 ? ? 1 ,抛物线 C2: ( y ? m) 2 ? 2 px( p ? 0) ,且 C1、C2 的公共弦 AB 过椭 4 3

圆 C1 的右焦点. (Ⅰ)当 AB ? x 轴时,求 p、m 的值,并判断抛物线 C2 的焦点是否在直线 AB 上; (Ⅱ)若 p ?
4 且抛物线 C2 的焦点在直线 AB 上,求 m 的值及直线 AB 的方程. 3

x2 y 2 ? ? 1 的右焦点重合,则 p 的值为( 若抛物线 y ? 2 px 的焦点与椭圆 6 2 A. ?2 B. 2 C. ?4 D. 4
2



过点(-1,0)作抛物线 y ? x2 ? x ? 1 的切线,则其中一条切线为 (A) 2 x ? y ? 2 ? 0 (B) 3x ? y ? 3 ? 0 (C) x ? y ? 1 ? 0 (D)

已 知 两 点 M (? 2 , N 0 ) ,

, 点, 0 P )为 坐 标 平 面 内 的 动 点 , 满 足 ( 2

| MN | ? | MP | ?MN ? NP ? 0 ,则动点 P( x, y) 的轨迹方程为
(A) y ? 8x
2

(B) y ? ?8x
2

(C) y ? 4 x
2

(D) y ? ?4 x
2

已知抛物线 y ? 4 x ,过点 P(4,0)的直线与抛物线相交于 A( x1 , y1 )、B( x2 , y2 ) 两点,
2

则 y 1 ? y 2 的最小值是
2 2



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