3986.net
小网站 大容量 大智慧
赞助商链接
当前位置:首页 >> 数学 >>

高一数学《方程的根与函数的零点》(课件)-3


? 主讲人:高金贤

方程的根与函数的零点

湖南长郡卫星远程学校

制作 05

2009年下学期

引入
1. 画出y=x2-2x-3 y=x2-2x+1 y=x2-2x+3 的函数图像

湖南长郡卫星远程学校

制作 05

2009年下学期

引入
1. 画出y=x2-2x-3 y=x2-2x+1 y=x2-2x+3 的函数图像
y x

-1

O1

3

湖南长郡卫星远程学校

制作 05

2009年下学期

引入
1. 画出y=x2-2x-3 y=x2-2x+1 y=x2-2x+3 的函数图像
y x y

-1

O1

3

o
x=1

x

湖南长郡卫星远程学校

制作 05

2009年下学期

引入
1. 画出y=x2-2x-3 y=x2-2x+1 y=x2-2x+3 的函数图像
y x y y

2

-1

O1

3

o
x=1

x
0 1

x 3

湖南长郡卫星远程学校

制作 05

2009年下学期

引入
1. 画出y=x2-2x-3 y=x2-2x+1 y=x2-2x+3 的函数图像
y x y y

2

-1

O1

3

o
x=1

x
0 1

x 3

2. 解方程: x2-2x-3=0
湖南长郡卫星远程学校

x2-2x+1=0

x2-2x+3=0
制作 05 2009年下学期

引入
1. 画出y=x2-2x-3 y=x2-2x+1 y=x2-2x+3 的函数图像
y x y y

2

-1

O1

3

o
x=1

x
0 1

x 3

2. 解方程: x2-2x-3=0 x1=-1; x2=3
湖南长郡卫星远程学校

x2-2x+1=0

x2-2x+3=0
制作 05 2009年下学期

引入
1. 画出y=x2-2x-3 y=x2-2x+1 y=x2-2x+3 的函数图像
y x y y

2

-1

O1

3

o
x=1

x
0 1

x 3

2. 解方程: x2-2x-3=0 x1=-1; x2=3
湖南长郡卫星远程学校

x2-2x+1=0 x1=x2=0

x2-2x+3=0
制作 05 2009年下学期

引入
1. 画出y=x2-2x-3 y=x2-2x+1 y=x2-2x+3 的函数图像
y x y y

2

-1

O1

3

o
x=1

x
0 1

x 3

2. 解方程: x2-2x-3=0 x1=-1; x2=3
湖南长郡卫星远程学校

x2-2x+1=0 x1=x2=0

x2-2x+3=0 无实根
制作 05 2009年下学期

方程 f(x)=0 有实数根

湖南长郡卫星远程学校

制作 05

2009年下学期

方程 f(x)=0 有实数根

? 函数y=f(x)的图象与x轴有交点

湖南长郡卫星远程学校

制作 05

2009年下学期

方程 f(x)=0 有实数根

? 函数y=f(x)的图象与x轴有交点 ? 函数y=f(x)有零点

湖南长郡卫星远程学校

制作 05

2009年下学期

方程 f(x)=0 有实数根

? 函数y=f(x)的图象与x轴有交点 ? 函数y=f(x)有零点
有实根x0

湖南长郡卫星远程学校

制作 05

2009年下学期

方程 f(x)=0 有实数根

? 函数y=f(x)的图象与x轴有交点 ? 函数y=f(x)有零点
有实根x0 有交点(x0, 0)

湖南长郡卫星远程学校

制作 05

2009年下学期

方程 f(x)=0 有实数根

? 函数y=f(x)的图象与x轴有交点 ? 函数y=f(x)有零点
有实根x0 有交点(x0, 0)

零点:对于函数y=f(x), 我们把使f(x)=0 的实数x叫做函数y=f(x)的零点。
湖南长郡卫星远程学校 制作 05 2009年下学期

对零点的理解:

湖南长郡卫星远程学校

制作 05

2009年下学期

对零点的理解:
"数"的角度:

湖南长郡卫星远程学校

制作 05

2009年下学期

对零点的理解:
"数"的角度:即是使f(x)=0的实数x的值

湖南长郡卫星远程学校

制作 05

2009年下学期

对零点的理解:
"数"的角度:即是使f(x)=0的实数x的值 "形"的角度:

湖南长郡卫星远程学校

制作 05

2009年下学期

对零点的理解:
"数"的角度:即是使f(x)=0的实数x的值 "形"的角度:即是函数f(x)的图象与x轴 的交点的横坐标

湖南长郡卫星远程学校

制作 05

2009年下学期

对零点的理解:
"数"的角度:即是使f(x)=0的实数x的值 "形"的角度:即是函数f(x)的图象与x轴 的交点的横坐标

求函数零点的方法:

湖南长郡卫星远程学校

制作 05

2009年下学期

对零点的理解:
"数"的角度:即是使f(x)=0的实数x的值 "形"的角度:即是函数f(x)的图象与x轴 的交点的横坐标

求函数零点的方法:
(1) 方程法:

湖南长郡卫星远程学校

制作 05

2009年下学期

对零点的理解:
"数"的角度:即是使f(x)=0的实数x的值 "形"的角度:即是函数f(x)的图象与x轴 的交点的横坐标

求函数零点的方法:
(1) 方程法: 解方程f(x)=0, 得到y=f(x)的零点

湖南长郡卫星远程学校

制作 05

2009年下学期

对零点的理解:
"数"的角度:即是使f(x)=0的实数x的值 "形"的角度:即是函数f(x)的图象与x轴 的交点的横坐标

求函数零点的方法:
(1) 方程法: 解方程f(x)=0, 得到y=f(x)的零点
(2) 图象法:

湖南长郡卫星远程学校

制作 05

2009年下学期

对零点的理解:
"数"的角度:即是使f(x)=0的实数x的值 "形"的角度:即是函数f(x)的图象与x轴 的交点的横坐标

求函数零点的方法:
(1) 方程法: 解方程f(x)=0, 得到y=f(x)的零点
(2) 图象法: 画出函数y=f(x)的图象, 其图象 与x轴交点的横坐标是函数y= f(x)的零点
湖南长郡卫星远程学校 制作 05 2009年下学期

自主探究
观察二次函数f(x)=x2-2x-3的图象(如图), 我们发现函数f(x)=x2-2x-3在区间[-2, 1]上有 零点, 计算f(-2)与f(1) 的乘积, 你能发现这 个乘积有什么特点? 在区间[2, 4]上是否
y
2 1

x
1 2 3 4

也具有这种特点呢?
湖南长郡卫星远程学校

? 2 ?1 O ?1 ?2 ?3 ?4

制作 05

2009年下学期

结论:零点存在定理

函数零点的存在性定理
如果函数y=f(x)在区间[a, b]上的图象 是连续不断的一条曲线, 并且有f(a)· f(b)<0,

那么函数y=f(x)在区间(a, b)内必有零点, 即
存在c∈(a, b), 使得f(c)=0, 这个c也就是方程 f(x)=0的根.
湖南长郡卫星远程学校 制作 05 2009年下学期

对函数零点的存在性定理的理解

湖南长郡卫星远程学校

制作 05

2009年下学期

对函数零点的存在性定理的理解
(1) 函数零点的存在性定理只能判断函数零 点的存在性,不能判断零点的个数.

湖南长郡卫星远程学校

制作 05

2009年下学期

对函数零点的存在性定理的理解
(1) 函数零点的存在性定理只能判断函数零 点的存在性,不能判断零点的个数. (2) 只要函数y=f(x)在区间[a, b]上的图象连 续不断,且在区间[a, b]两端的函数值异号, 则 函数y=f(x)在区间[a, b]上必定存在零点.

湖南长郡卫星远程学校

制作 05

2009年下学期

对函数零点的存在性定理的理解
(1) 函数零点的存在性定理只能判断函数零 点的存在性,不能判断零点的个数. (2) 只要函数y=f(x)在区间[a, b]上的图象连 续不断,且在区间[a, b]两端的函数值异号, 则 函数y=f(x)在区间[a, b]上必定存在零点. (3) 若函数y=f(x)在区间[a, b]上的图象连续不 断, 且函数y=f(x)在区间[a, b]也存在零点, 则函 数y=f(x)在区间[a, b]两端的函数值可能同号也 可能异号.
湖南长郡卫星远程学校 制作 05 2009年下学期

利用函数零点的存在性定理求函数 零点的步骤

湖南长郡卫星远程学校

制作 05

2009年下学期

利用函数零点的存在性定理求函数 零点的步骤
(1) 确定函数y=f(x)在[a, b]上连续;

湖南长郡卫星远程学校

制作 05

2009年下学期

利用函数零点的存在性定理求函数 零点的步骤
(1) 确定函数y=f(x)在[a, b]上连续;

(2) 若f(a)· f(b)<0, 则在(a, b)内存在零点.

湖南长郡卫星远程学校

制作 05

2009年下学期

利用函数零点的存在性定理求函数 零点的步骤
(1) 确定函数y=f(x)在[a, b]上连续;

(2) 若f(a)· f(b)<0, 则在(a, b)内存在零点.
(3) 存在c∈(a, b), 使得f(c)=0, 则c是零点.
湖南长郡卫星远程学校 制作 05 2009年下学期

[ 例题1 ] 函数y=lnx+2x-6的零点有_______个.

湖南长郡卫星远程学校

制作 05

2009年下学期

[ 例题2 ]
2 函数f ( x ) ? ln x ? 的零点所在的大致 x 区间是( ) A. (1, 2) B . ( 2, 3) 1 C . (1, )和( 3, 4) D. (e , ? ? ) e
湖南长郡卫星远程学校 制作 05 2009年下学期


赞助商链接
推荐相关:

...版高中数学必修1第三章“方程的根与函数的零点”教...

最新人教版高中数学必修1第三章“方程的根与函数的零点”教案3 - 3.1.1 方程的根与函数的零点 教学目的:使学生了解零点的概念,理解方程的根与零点的关系,会...


高一数学《3.1.1方程的根与函数的零点(二)》

高一数学《3.1.1方程的根与函数的零点()》 隐藏>> 3.1.1 方程的根与函数...3.情感、态度与价值观 在体验零点概念形成过程中,体会事物间相互转化的辨证思想...


高一数学方程大的根与函数的零点

高一数学方程大的根与函数的零点 - §3.1.1 方程的根与函数的零点 一、三维目标 1. 知识与技能 ①理解函数(结合二次函数)零点的概念,领会函数零点与相应方程...


...版高中数学必修1第三章《方程的根与函数的零点》同...

最新人教版高中数学必修1第《方程的根与函数的零点》同步训练1_高一数学_...内无零点 3.函数 f(x)=log5(x-1)的零点是 A.0 B.1 C.2 D.3 4....


...1课后强化作业:3.1.1《方程的根与函数的零点》

3.1.1《方程的根与函数的零点》_数学_高中教育_...x 的零点的个数为___. ?3 -4,x>0 ? [答案...高一数学必修一课件3.1... 51页 2下载券 高一数学...


...版高中数学必修1第三章《方程的根与函数的零点》预...

最新人教版高中数学必修1第《方程的根与函数的零点》预习导航_高一数学_...5.函数 f(x)=x2-ax-b 的两个零点是 2 和 3,求函数 g(x)=bx2-ax-...


高一数学 3.1.1《方程的根与函数的零点》教案(新人教A...

高一数学必修1课件:3.1.1... 7页 免费 高一数学必修1《方程的根与... 暂无...续函数在某个区间上存在零点的判断方法. ②让学生归纳整理本节所学知识. 3. ...


...课时作业:3-1-1 方程的根与函数的零点(二)

高中数学人教A版必修一课时作业:3-1-1 方程的根与函数的零点(二)_数学_高中教育_教育专区。高中数学人教A版必修一课时作业 课时作业(三十三) (第 2 次作业)...


...A版必修1高中数学 3.1.1《方程的根与函数的零点》教...

1《方程的根与函数的零点》教案(精品)_高一数学_...1 3 情感、态度、价值观:在函数与方程的联系中...在教学手段上, 我是采用多媒体课件, 多媒体投影仪...


方程的根与函数零点练习与答案-数学高一必修1第三章函...

方程的根与函数零点练习与答案-数学高一必修1第函数与方程3.1函数与方程3.1.3人教A版_数学_高中教育_教育专区。第三章 函数与方程 3.1.1 方程的根与函数...

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com