3986.net
小网站 大容量 大智慧
相关文档
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

《三维设计》2014届高考数学理科一轮复习教师备选作业第三章 第五节 两角和与差的正弦、余弦和正切公式


第三章
一、选择题 1.已知 cos 2θ= 13 A. 18 7 C. 9

第五节

两角和与差的正弦、余弦和正切公式

2 ,则 sin4θ+cos4θ 的值为( 3 11 B. 18 D.-1

)

π 1 2.若 α∈(0, ),且 sin2α+cos 2α= ,则 tan α 的值等于( 2 4 A. 2 2 B. 3 3

)

C. 2

D. 3 )

π 3.已知 α+β= ,则(1+tan α)(1+tan β)的值是( 4 A.-1 C.2 B.1 D.4

π sin?α- ? 4 4.若 =- 2,则 sin α+cos α 的值为( cos 2α A.- 1 C. 2 7 2 1 B.- 2 D. 7 2 )

)

1 1 5.已知 tan α= ,tan(α-β)= ,则 tan β=( 4 3 7 A. 11 1 C.- 13 6. 11 B.- 7 1 D. 13 )

sin?-250° ?cos 70° 的值为( 2 cos 155° -sin225° 3 2

A.- 1 C. 2

1 B.- 2 D. 3 2

二、填空题 1 π cos 2α 7.已知 sin α= +cos α,且 α∈(0, ),则 的值为____. 2 2 π sin?α- ? 4

π tan x 8.已知 tan(x+ )=2,则 的值为________. 4 tan2x 9.已知角 α,β 的顶点在坐标原点,始边与 x 轴的正半轴重合,α,β∈(0,π),角 β 的 5 3 终边与单位圆交点的横坐标是- ,角 α+β 的终边与单位圆交点的纵坐标是 ,则 cos α= 13 5 ________. 三、解答题 π 10.已知- <x<0,sin 2 (1)求 sin x-cos x 的值; x x x x 3sin2 -2sin cos +cos2 2 2 2 2 (2)求 的值. 1 tan x+ tan x 1 x+cos x= . 5

1 5 11.已知 tan α=- ,cos β= ,α,β∈(0,π). 3 5 (1)求 tan(α+β)的值; (2)求函数 f(x)= 2sin(x-α)+cos(x+β)的最大值.

1 π 12.已知函数 f(x)=2sin( x- ),x∈R. 3 6 5π (1)求 f( )的值; 4 π π 10 6 (2)设 α,β∈[0, ],f(3α+ )= ,f(3β+2π)= , 2 2 13 5 求 cos(α+β)的值.
[来源:Z。xx。k.Com]

详解答案:
2 7 ,∴sin22θ= . 3 9

1.解析:∵cos 2θ=

1 11 ∴sin4θ+cos4θ=1-2sin2θcos2θ=1- (sin 2θ)2= . 2 18 答案:B 1 2.解析:因为 sin2α+cos 2α=sin2α+1-2sin2α=1-sin2α=cos2α,∴cos2α= , 4 3 sin2α=1-cos2α= , 4
[来源:学_科_网 Z_X_X_K]

π 1 3 sin α ∵α∈(0, ),∴cos α= ,sin α= ,tan α= = 3. 2 2 2 cos α 答案:D tan α+tan β π 3.解析:∵α+β= ,tan(α+β)= =1, 4 1-tan αtan β ∴tan α+tan β=1-tan αtan β. ∴(1+tan α)(1+tan β)=1+tan α+tan β+tan αtan β =1+1-tan αtan β+tan αtan β=2. 答案:C
[来源:Z+xx+k.Com]

4.解析:∵

2 (sin α-cos α)=- 2(cos2α-sin2α) 2

[来源:学科网 ZXXK]

1 ∴sin α+cos α= . 2 答案:C 5.解析:tan β=tan[α-(α-β)] 1 1 - tan α-tan?α-β? 4 3 1 = = =- . 1 13 1+tan αtan?α-β? 1+ 12 答案:C -sin?270° -20° ?cos?90° -20° cos 20° 20° sin 40° sin?90° ? -50° 1 ? sin 6.解析: = = = = . 2 2 cos 50° 2cos 50° 2cos 50° 2 cos 25° -sin 25° 答案:C 1 7.解析:依题意得 sin α-cos α= ,又(sin α+cos α)2+(sin α-cos α)2=2,即(sin α+ 2 1 7 π 7 cos 2α cos α)2+( )2=2, 故(sin α+cos α)2= ; α∈(0, ), 又 因此有 sin α+cos α= , 所以 2 4 2 2 π sin?α- ? 4



cos2α-sin2α 14 =- 2(sin α+cos α)=- . 2 2 ?sin α-cos α? 2 答案:- 14 2

1 2 2× 3 3 3 π 1 tan x 4 8.解析:因为 tan(x+ )=2,所以 tan x= ,tan2x= = = ,即 = . 4 3 1 8 4 tan 2x 9 1- 9 9 4 答案: 9 5 3 12 9.解析:由题意知,cos β=- ,sin(α+β)= ,又∵α,β∈(0,π),∴sin β= , 13 5 13 4 cos(α+β)=- . 5 ∴cos α=cos[(α+β)-β] =cos(α+β)cos β+sin(α+β)sin β 4 5 12 3 =- ×(- )+ × 5 13 13 5 = = 20 36 + 65 65 56 . 65

56 答案: 65 1 1 10.解:(1)由 sin x+cos x= 两边平方得 1+2sin xcos x= , 5 25 24 所以 2sin xcos x=- . 25 49 ∵(sin x-cos x)2=1-2sin xcos x= . 25 π 又∵- <x<0,∴sin x<0,cos x>0, 2 ∴sin x-cos x<0. 7 故 sin x-cos x=- . 5
[来源:学科网 ZXXK]

x x x x 3sin2 -2sin cos +cos2 2 2 2 2 (2) = 1 tan x+ tan x x 2sin2 -sin x+1 2 =cos x(2-cos x-sin x) sin x cos x + cos x sin x

12 1 108 =(- )×(2- )=- . 25 5 125 11.解:(1)由 cos β= 5 2 5 ,β∈(0,π),得 sin β= ,即 tan β=2. 5 5

1 - +2 3 tan α+tan β ∴tan(α+β)= = =1. 2 1-tan αtan β 1+ 3 1 (2)∵tan α=- ,α∈(0,π), 3 ∴sin α= 1 3 ,cos α=- . 10 10

3 5 5 5 2 5 ∴f(x)=- sin x- cos x+ cos x- sin x 5 5 5 5 =- 5sin x. ∴f(x)的最大值为 5. 5π 1 5 π π 12.解:(1)f( )=2sin( × π- )=2sin = 2. 4 3 4 6 4 (2)∵ 10 π =f(3α+ ) 13 2

1 π π =2sin?3×?3α+2?-6?=2sin α, ? ? 6 1 π =f(3β+2π)=2sin[ ×(3β+2π)- ] 5 3 6 π =2sin(β+ )=2cos β, 2 5 3 π ∴sin α= ,cos β= ,又∵α,β∈[0, ], 13 5 2 ∴cos α= 1-sin2α= sin β= 1-cos2β= 5 12 1-? ?2= , 13 13 3 4 1-? ?2= , 5 5

3 12 5 4 16 故 cos(α+β)=cos αcos β-sin αsin β= × - × = . 5 13 13 5 65


推荐相关:

《三维设计》2014届高考数学理科一轮复习教师备选作业第三章 第三节 三角函数的图象与性质_高三数学_数学_高中教育_教育专区。第三章 第三节 三角函数的图象与性...


《三维设计》2014届高考数学理科一轮复习教师备选作业第六章 第五节 合情推理与演绎推理 隐藏>> 第六章 第五节 合情推理与演绎推理一、选择题 1.已知△ABC ...


《三维设计》2014届高考数学理科一轮复习教师备选作业第八章 第五节 椭圆_工学_高等教育_教育专区。第八章 第五节 椭圆 一、选择题 x2 y2 1.已知 F1,F2...


《三维设计》2014届高考数学理科一轮复习教师备选作业第六章 第五节 合情推理与演绎推理 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 第六章 第五节 合情推理与演绎推...


《三维设计》2014届高考数学理科一轮复习教师备选作业第六章 第五节 合情推理与演绎推理_其它课程_高中教育_教育专区。第六章 第五节 合情推理与演绎推理一、选...


《三维设计》2014届高考数学理科一轮复习教师备选作业第九章 第五节 古典概型 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 第九章 第五节 古典概型一、选择题 1.在 ...


《三维设计》2014届高考数学理科一轮复习教师备选作业第二章 第五节 函数的图象 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 第二章 第五节 函数的图象一、选择题 1...


《三维设计》2014届高考数学理科一轮复习教师备选作业第五章 第五节 数列的综合问题_数学_高中教育_教育专区。第五章 第五节 数列的综合问题一、选择题 1. ...


《三维设计》2014届高考数学理科一轮复习教师备选作业第九章 第五节 古典概型 隐藏>> 第九章 第五节 古典概型一、选择题 1.在 2011 年深圳世界大学生运动会...


《三维设计》2014届高考数学理科一轮复习教师备选作业第三章 第八节 解三角形应用举例_数学_高中教育_教育专区。第三章 第八节 解三角形应用举例一、选择题 1...

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com