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河北省2014届高三理科数学一轮复习考试试题精选1分类汇编13:圆锥曲线 Word版含答案


河北省 2014 届高三理科数学一轮复习考试试题精选(1)分类汇编 13:圆 锥曲线 一、选择题 1 . (河北省邯郸市 2014 届高三上学期摸底考试数学(理)试题)已知 F1 , F2 分别是双曲线 x2 y 2 ? ? 1 的左右焦点,若 F2 关于渐近线的对称点为 M ,且有 | MF1 |? c ,则此双曲线 a 2 b2 的离心率为 A. 2 【答案】D 2 . (河北省高阳中学 2014 届高三上学期第一次月考数学(理)试题)已知抛物线的顶点在原 ( B. 3 C. 2 2 D.2 ) 点,焦点在 y 轴上,抛物线上的点 P(m,-2)到焦点的距离为 4,则 m 的值为 A.4 B.-2 C.4 或-4 D.12 或-2 【答案】C 3 . (河北省唐山市 2014 届高三摸底考试数学(理)试题)已知双曲线 ( ) x2 y 2 ? =1(a>0,b>0) a 2 b2 的左、右焦点分别为 Fl,F2,以 F1 F2 为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为(3,4),则 此双曲线的方程为 A. ( B. ) x2 y 2 ? ?1 16 9 x2 y 2 ? ?1 3 4 C. x2 y 2 ? ?1 9 16 D. x2 y 2 ? ?1 4 3 【答案】C 4 . (河北省邯郸市武安三中 2014 届高三第一次摸底考试数学理试题)已知抛物线关于 x 轴对 称,它的顶点在坐标原点 O,且经过点 M(2, y0 )若点 M 到焦点的距离为 3,则 OM = A. 2 2 【答案】B 二、填空题 5 . (河北省高阳中学 2014 届高三上学期第一次月考数学(理)试题) F 1 、 F2 是双曲线 ( ) B. 2 3 C.4 D. 2 5 x2 y 2 ? ? 1 的焦点,点 P 在双曲线上,若点 P 到焦点 F1 的距离等于 9,则点 P 到焦点 F2 的 16 20 距离等于________. 【答案】17 6 . (河北省唐山市 2014 届高三摸底考试数学(理)试题)抛物线 y =2px (p>0)的准线截圆 2 x +y -2y-1=0 所得弦长为 2,则 p=_____________. 【答案】2 2 2 7. (河北省张家口市蔚县一中 2014 届高三一轮测试数学试题)椭圆 x2 y2 ? ? 1( a ? b ? 0 ) a2 b2 的左焦点为 F,直线 x ? m 与椭圆相交于 A,B 两点,若 ?FAB 的周长最大时, ?FAB 的面 积为 ab ,则椭圆的离心率为________. 【答案】 2 2 8 . (河北省邯郸市 2014 届高三上学期摸底考试数学(理)试题) 已知 Q(2,1), F 为抛物线 y 2 ? 4x 的焦点, P 是抛物线上一个动点,则 | PF | ? | PQ | 的最小值为_______. 【答案】3 三、解答题 9 . (河北省邯郸市 2014 届高三上学期摸底考试数学(理)试题)已知定点 G (?3, 0) , S 是圆 C : ( x ? 3)2 ? y 2 ? 72 上的动点 , SG 的垂直平分线与 SC 交于点 E , 设点 E 的轨迹为 M. (1)求 M 的方程; (2)是否存在斜率为 1 的直线 l ,使得 l 与曲线 M 相交于 A、B 两点,且以 AB 为直径的 圆恰好经过原点?若存在,求出直线 l 的方程;若不存在,请说明理由. 【答案】解:(1)由题知 | EG |?| ES | ,所以


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