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数学:3.5.1《二元一次不等式(组)所表示的平面区域》测试题(新人教B版必修5)


3.5.1 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题

测试题

一、选择题 1.下列命题正确的是 ( ) A.线性规划中最优解指的是使目标函数取得最大值或最小 值的变量 x 或 y 的值 B.线性规划中最优解指的是使目标函数的最大值或最小值 C.线性规划中最优解指 的是使目标函数取得最大值或最小值的可行域 D.线性规划中最优解指的是使目标函数取得最大值或最小值的可行解 2.如右图所示的阴影部分﹙包括边界﹚对应的二元一次不等式组为 ( A. ? x ? 0
?0 ? y ? 1 ? ?2 x ? y ? 2 ? 0 ?

)

?y ?1 B. ? x ? 0 ? ?2 x ? y ? 2 ? 0 ?

C. ?

?0 ? y ? 1 ?2 x ? y ? 2 ? 0

y ?1 D. ? ? ?2 x ? y ? 2 ? 0

?x ? y ? 5 ? 0 ? 3.已知 x、y 满足约束条件 ? x ? y ? 0 ,则 z=2x+4y 的最小值为 ? x?3 ?

(

)

A.5 B.-6 C.10 D.-10 4.某电脑用户计划用不超过 500 元的资金购买单价分别为 60 元、70 元的单片软件和盒装磁 盘.根据需要,软件至少买 3 片,磁盘至少买 2 盒,则不同的选购方式共有( ) A.5 种 B.6 种 C.7 种 D.8 种 二、填空题 5.已知 1≤x≤3, -1≤y≤4,则 3x+2y 的取值范围是 。 6.已知 ? ? x ? y ? 1 ? 0 且 u=x +y -4x-4y+8,则 u 的最小值是
2 2

?x ? y ?1 ? 0 ? y ? ?1 ?



?2 x ? y ? 4 ? 0 7.非负实数 x、y 满足 ? , 则x ? 3 y 的最大值为 ?x ? y ? 3 ? 0
三、解答题



?x ? 0 ? 8.求满足不等式组 ? x ? 4 y ? 4 ? 0 的整数解(x,y) ?4 x ? 3 y ? 16 ? 0 ?
9.设 f(x)=ax +bx,且-1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求 f(-2)的取值范围。 10.某集团准备兴办一所中学,投资 1200 万用于硬件建设.为了考虑社会效益和经济利益 对该地区教育市场进行调查,得出一组数据列表(以班为单位)如下: 班级学生数 初中 60 配备教师数 2.0
-12

硬件建设(万元) 教 师 年 薪 ( 万 元 / 人) 28 1.2

高中

40

2.5

58

1 .6

根据有关规定,除书本费、办公费外,初中生每年可收取学费 600 元,高中生每年可收取学 费 1500 元.因生源和环境等条件限制,办学规模以 20 至 30 个班为宜. 初、高中的教育周期 均为三年.根据以上情况,请你合理 规划办学规模使年利润最大,最大利润多少万元?

参考答案 一、选择题 1。D 2.A 3.B 二、填空题 5.[1,17] 6.

4.C

9 2

7.9 三、解答题 8.整数解有: (-1,-1)、( -1,-2)、 ?? 1,?3? ( -2,-1)、( -2,-2)、( -3,-1) 9.[-1,10] 10。规划初中 18 个班,高中 1 2 个班,可获最大年利润为 45.6 万元.

-2-



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