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华中师大第一附属中学2015届高三上期中考试(数学理)试题及答案


武汉华中师范大学第一附属中学 2015 届高三上学期期中考试 数学(理)试题 考试用时 120 分钟,满分 150 分。请把试题答案填写在答题卡相应的位置上。 一、选择题: (本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 1.已知复数 z ? (1 ? i)(2 ? i) 的实部是 m ,虚部是 n ,则 m ? n 的值是( ) A. 3 B. ?3 C. 3i D. ? 3i 2 2.已知集合 A ? Z,B ? x | y ? ln(9 ? x ) ,则 A ? ? B 为( ) D. A. ?1 , 0? ??2, B. ?1, 0, 1, 2? ??2, C. 1, 2? ?0, 0, 1, 2? ??1, 3.下列命题错误的是( ) A.命题“若 x2 ? y 2 ? 0 ,则 x ? y ? 0 ”的逆否命题为 “若 x , y 中至少有一个不为 0,则 x2 ? y 2 ? 0 ” 2 B.若命题 p : ?x0 ? R, x0 ? x0 ? 1 ? 0 ,则 ? p : ?x ? R, x2 ? x ? 1 ? 0 C. ?ABC 中, sin A ? sin B 是 A ? B 的充要条件 D.若 p ? q 为假命题,则 p 、 q 均为假命题 由上表 可得回归直线方程 y ? 0.56x ? a ,据此模型预报身高为 172 cm 的男生的体重大约为( ) A.70.09 kg 5.已知 ? ? ?x, y ? x ? 1, y ? 1 ,A 是曲线 y ? x 2 与 y ? P,则点 P 落入区域 A 的概率为( ) A. ? B.70.12 kg ? C.70.55 kg D.71.05 kg x 围成的区域,若向区域 ? 上随机投一点 1 12 1 3 B. 1 4 C. 1 8 D. ? 6.已知函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? ),x ? R (其中 A ? 0,? ? 0, ? 2 ?? ? ? 2 ) ,其部分图像如图所 示,将 f ( x ) 的图像纵坐标不变,横坐标变成原的 2 倍,再向右平移 1 个单位得到 g ( x) 的图像,则 函数 g ( x) 的解析式为( ) A. g ( x) ? sin ? 2 ( x ? 1) B. g ( x) ? sin ? 8 ( x ? 1) C. g ( x) ? sin( ? 2 x ? 1) D. g ( x) ? sin( ? 8 x ? 1) 16? 7.已知三棱锥的三视图如图所示,则它的外接球的表面积为( ) A. 4? B. 8? C. 12? D. ?3 x ? 5 y ? 6 ? 0, ? 8.若 x, y 满足条件 ?2 x ? 3 y ? 15 ? 0 ,当且仅当 x ? y ? 3 时, ? y ? 0, ? z ? ax ? y 取最小值,则实数 a 的取值范围是( ) A. ? ? ? 3 2? , ? ? 4 3? B. ? ? ? 2 3? , ? ? 3 4? C. ? 2 3? ?? , ? ? 3 5? D. ? ? 3 3? , ? ? 4 5? 9.若双曲线 x2 ? y 2 ? a2 (a ? 0) 的左、右顶点分别为 A, B ,点 P 是第一象限内双曲线上的点.若 直线 PA, PB 的倾斜角分别为 ?


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