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【创新设计】2015-2016学年高中数学(人教A版选修2-1)同步课时作业与单元检测:常用逻辑用语1.1.2


1.1.2 四种命题 【课时目标】 1.了解四种命题的概念.2.认识四种命题的结构,会对命题进行转换. 1.四种命题的概念: (1)对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的 ______________, 那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题, 其中的一个命题叫做原命题, 另一个命题叫 做原命题的逆命题. (2) 对 于 两 个 命 题 , 如 果 一 个 命 题 的 条 件 和 结 论 恰 好 是 另 一 个 命 题 的 ____________________________, 我们把这样的两个命题叫做互否命题, 把其中的一个 命题叫做原命题,另一个命题叫做原命题的否命题. (3) 对 于 两 个 命 题 , 如 果 一 个 命 题 的 条 件 和 结 论 恰 好 是 另 一 个 命 题 的 ______________________________, 我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题, 把其中 的一个命题叫做原命题,另一个命题叫做原命题的逆否命题. 2.四种命题的命题结构: 用 p 和 q 分别表示原命题的条件和结论,用綈 p,綈 q 分别表示 p 和 q 的否定,四种形 式就是: 原命题:若 p 成立,则 q 成立.即“若 p,则 q”. 逆命题:________________________.即“若 q,则 p”. 否命题:______________________.即“若綈 p,则綈 q”. 逆否命题:__________________.即“若綈 q,则綈 p”. 一、选择题 1.命题“若 a>-3,则 a>-6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个 数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.命题“若 A∩B=A,则 A?B”的逆否命题是( ) A.若 A∪B≠A,则 A?B B.若 A∩B≠A,则 A ? B C.若 A ? B,则 A∩B≠A D.若 A?B,则 A∩B≠A 3.对于命题“若数列{an}是等比数列,则 an≠0”,下列说法正确的是( A.它的逆命题是真命题 B.它的否命题是真命题 C.它的逆否命题是假命题 D.它的否命题是假命题 4.有下列四个命题: ①“若 xy=1,则 x、y 互为倒数”的逆命题; ②“相似三角形的周长相等”的否命题; ③“若 b≤-1,则方程 x2-2bx+b2+b=0 有实根”的逆否命题; ④若“A∪B=B,则 A?B”的逆否命题. 其中的真命题是( ) A.①② B.②③ C.①③ D.③④ ) 5.命题“当 AB=AC 时,△ABC 为等腰三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题中, 真命题的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D .0 6.命题“若函数 f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定义域内是减函数,则 loga2<0”的逆否命 题是( ) A.若 loga2≥0,则函数 f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定义域内不是减函数 B.若 loga2<0,则函数 f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定义域内不是减函数 C.若 loga2≥0,则函数 f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定义域内是减函数 D.若 loga2<0,则函数 f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定义域内是减函数 1 2 3 4 5 6 题 号 答 案 二、填空题 7.命题“若 x>y,则 x3>y3-1”的否命题是________________________. 8 . 命题“各位数字之和是 3 的倍数的正整数 , 可以被

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