3986.net
小网站 大容量 大智慧
当前位置:首页 >> 高考 >>

2012年高考数学(理)真题(Word版)——新课标卷(试题+答案解析)


2012 年普通高等学校招生全国统一考试(新课标卷) 数学(理科)试题
第一卷
一,选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给同的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的。 1.· 已知集合 A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A},则 B 中所含元素的 个数为( ) A.3 B.6 C.8 D.10 2.· 将 2 名教师,4 名学生分成 2 个小组,分别安排到甲乙两地参加社会实践活动,每 个小组由 1 名教师和 2 名学生组成,不同的安排方案共有( ) A.12 种 B.10 种 C.9 种 D.8 种 2 3.· 下面是关于复数 z= 的四个命题: -1+i ( p1:|z|=2,p2:z2=2i,p3:z 的共轭复数为 1+i,p4:z 的虚部为-1,其中的真命题为 ) A.p2,p3 B.p1,p2 C.p2,p4 D.p3,p4 x2 y2 3a 4.· 设 F1,F2 是椭圆 E: 2+ 2=1(a>b>0)的左右焦点,P 为直线 x= 上一点,△F2PF1 a b 2 是底角为 30° 的等腰三角形,则 E 的离心率为( 1 A. 2 2 3 4 B. C. D. 3 4 5 ) )

5.· 已知{an}为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,则 a1+a10=( A.7 B.5 C.-5 D.-7

图 1-1 6.· 如果执行右边的程序框图,输入正整数 N(N≥2)和实数 a1,a2,…,aN,输出 A,B, 则( ) A.A+B 为 a1,a2,…,aN 的和

A+B B. 为 a1,a2,…,aN 的算术平均数 2 C.A 和 B 分别是 a1,a2,…,aN 中最大的数和最小的数 D.A 和 B 分别是 a1,a2,…,aN 中最小的数和最大的数 7.· 如图 1-2,网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此 几何体的体积为( )

图 1-2 A.6 B.9 C.12 D.18 8.· 等轴双曲线 C 的中心在原点,焦点在 x 轴上,C 与抛物线 y2=16x 的准线交于 A,B 两点,|AB|=4 3,则 C 的实轴长为( A. 2 B.2 2 C.4 D.8 )

π π ωx+ ?在? ,π?单调递减,则 ω 的取值范围是( 9.· 已知 ω>0,函数 f(x)=sin? 4 ? ?2 ? ? 1 5? A.? ?2,4? 1 3? B.? ?2,4? 1? C.? ?0,2? D.(0,2] )

)

1 10.· 已知函数 f(x)= ,则 y=f(x)的图像大致为( ln?x+1?-x

图 1-3 11.· 已知三棱锥 S-ABC 的所有顶点都在球 O 的球面上,△ABC 是边长为 1 的正三角 形,SC 为球 O 的直径,且 SC=2,则此棱锥的体积为( ) A. 2 6 B. 3 6 C. 2 3 D. 2 2 )

1 12.· 设点 P 在曲线 y= ex 上,点 Q 在曲线 y=ln(2x)上,则|PQ|的最小值为( 2 A.1-ln2 B. 2(1-ln2) C.1+ln2 D. 2(1+ln2)

第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。 第 13 题~第 21 题为必考题, 每个试题考生都必须作 答,第 22-第 24 题为选考题,考生根据要求做答。 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分。 13.· 已知向量,夹角为 45° ,且||=1,|2-|= 10,则||=________. x-y≥-1, ? ?x+y≤3, 14.· 设 x,y 满足约束条件? x≥0, ? ?y≥0,

则 z=x-2y 的取值范围为________.

15.· 某一部件由三个电子元件按图 1-4 方式连接而成,元件 1 或元件 2 正常工作,且 元件 3 正常工作,则部件正常工作,设三个电子元件的使用寿命(单位:小时)均服从正态分 布 N(1000,502),且各个元件能否正常工作相互独立,那么该部件的使用寿命超过 1000 小时 的概率为________.

图 1-4 16.· 数列{an}满足 an+1+(-1)nan=2n-1,则{an}的前 60 项和为________. 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17.· 已知 a,b,c 分别为△ABC 三个内角 A,B,C 的对边,acosC+ 3asinC-b-c =0. (1)求 A; (2)若 a=2,△ABC 的面积为 3,求 b,c.

18.· 某花店每天以每枝 5 元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝 10 元的价格 出售.如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理. (1)若花店一天购进 16 枝玫瑰花,求当天的利润 y(单位:元)关于当天需求量 n(单位: 枝,n∈)的函数解析式; (2)花店记录了 100 天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:

日需求量 n 频数

14 10

15 20

16 16

17 16

18 15

19 13

20 10

以 100 天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率. ①若花店一天购进 16 枝玫瑰花,X 表示当天的利润(单位:元),求 X 的分布列数学期 望及方差; ②若花店计划一天购进 16 枝或 17 枝玫瑰花, 你认为应购进 16 枝还是 17 枝?请说明理 由.

1 19. · 如图 1-5, 直三棱柱 ABC-A1B1C1 中, AC=BC= AA1, D 是棱 AA1 的中点, DC1⊥BD. 2 (1)证明:DC1⊥BC; (2)求二面角 A1-BD-C1 的大小.

图 1-5

20.· 设抛物线 C:x2=2py(p>0)的焦点为 F,准线为 l,A 为 C 上一点,已知以 F 为圆 心,FA 为半径的圆 F 交 l 于 B,D 两点. (1)若∠BFD=90° ,△ABD 的面积为 4 2,求 p 的值及圆 F 的方程; (2)若 ABF 三点在同一直线 m 上,直线 n 与 m 平行,且 n 与 C 只有一个公共点,求坐 标原点到 m,n 距离的比值.

1 - 21.· 已知函数 f(x)满足 f(x)=f′(1)ex 1-f(0)x+ x2. 2 (1)求 f(x)的解析式及单调区间; 1 (2)若 f(x)≥ x2+ax+b,求(a+1)b 的最大值. 2

图 1-6 22.· 选修 4-1:几何证明选讲 如图 1-6,D,E 分别为△ABC 边 AB,AC 的中点,直线 DE 交△ABC 的外接圆于 F, G 两点.若 CF∥AB,证明: (1)CD=BC; (2)△BCD∽△GBD.

23.· 选修 4-4:坐标系与参数方程
? ?x=2cosφ, 已知曲线 C1 的参数方程是? (φ 为参数),以坐标原点为极点,x 轴的正半轴 ?y=3sinφ ?

为极轴建立极坐标系, 曲线 C2 的极坐标方程是 ρ=2, 正方形 ABCD 的顶点都在 C2 上, 且 A, π? B,C,D 依逆时针次序排列,点 A 的极坐标为? ?2,3?. (1)求点 A,B,C,D 的直角坐标; (2)设 P 为 C1 上任意一点,求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2 的取值范围.

24.· 选修 4-5:不等式选讲 已知函数 f(x)=|x+a|+|x-2|. (1)当 a=-3 时,求不等式 f(x)≥3 的解集; (2)若 f(x)≤|x-4|的解集包含[1,2],求 a 的取值范围.

答案解析
1.D [解析] 对于集合 B,因为 x-y∈A,且集合 A 中的元素都为正数,所以 x>y.故集 合 B={(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(4,1),(4,2),(4,3),(3,1),(3,2),(2,1)},其含有 10 个 元素.故选 D. 2.A [解析] 分别从 2 名教师中选 1 名,4 名学生中选 2 名安排到甲地参加社会实践

2 活动即可,则乙地就安排剩下的教师与学生,故不同的安排方法共有 C1 2C4=12 种.故选 A.

3.C [解析] 因为 z=

2(-1-i) 2 = =-1-i,所以 z 的虚部是-1, z = -1+i (-1+i)(-1-i)

-1+i,|z|= 2,z2=(-1-i)2=2i.故 p2,p4 是真命题, p1,p3 是假命题,故选 C. 4.C [解析] 根据题意,一定有∠PF1F2=30° ,且∠PF2x=60° ,故直线 PF2 的倾斜角

π 3 是 , 设直线 x= a 与 x 轴的交点为 M, 则|PF2|=2|F2M|, 又|PF2|=|F1F2|, 所以|F1F2|=2|F2M|. 3 2 3 c 3 ? 所以 2c=2? ?2a-c?,即 4c=3a,故 e=a=4.故选 C. 5.D [ 解析 ]
?a1q3+a1q6=2, ? 设数列 {an} 的公比为 q. 由题意, ? 4 ?a1q × a1q5=a1q3× a1q6=-8, ?



? ?a1q3=-2, ?a1q3=4, ?a1=1, ? 1 ? ? ? ? ? ? 或 解得 或 ? 3 1 6 6 3 ?a1q =4 ? ? ? ?a1q =-2, ?q =-2 ?q =- . ?
2
9 3

a =-8,

?a1=1, ? 当? 3 ?q =-2 ?

时,a1 + a10=

a =-8, ? ? 1 ?1+?-1?3?=- a1(1+q )=1+(-2) =-7;当? 时,a1+a10=a1(1+q9)=(-8)× 1 ? ? 2? ? ?q=-2 ? 7.综上,a1+a10=-7.故选 D. 6.C [解析] 由程序框图可知,当 x>A 时,A=x;当 x≤A 且 x<B 时,B=x,所以 A 是

a1,a2,…,aN 中的最大数,B 是 a1,a2,…,aN 中的最小数.故选 C. 7.B [解析] 由三视图可知,该几何体是三棱锥,其底面是斜边长为 6 的等腰直角三 角形,有一条长为 3 的侧棱垂直于底面(即三棱锥的高是 3),可知底面等腰直角三角形斜边 1 1 上的高为 3,故该几何体的体积是 V= × × 6× 3× 3=9,故选 B. 3 2 x2 y2 8.C [解析] 由题意可设双曲线的方程为 2- 2=1(a>0).易知抛物线 y2=16x 的准线 a a x y ? ?a2-a2=1, 方程为 x=-4,联立? ?x=-4, ?
2 2

得 16-y2=a2(*),因为|AB|=4 3,所以 y=± 2 3.代入

(*)式,得 16-(± 2 3)2=a2,解得 a=2(a>0).所以 C 的实轴长为 2a=4,故选 C.

9.A

π? ? π? ?π ? [解析] 因为当 ω=1 时,函数 y=sin? ?ωx+4?=sin?x+4?在?2,π?上是单调递减

π π π ωx+ ?=sin?2x+ ?在? ,π?上不是单调递 的,故排除 B,C 项;当 ω=2 时,函数 y=sin? 4? 4? ?2 ? ? ? 减的, 故排除 D 项.故选 A. 10.B [解析] 设 g(x)=ln(x+1)-x,则 g′(x)= -x 1 -1= .所以 x>0 时,g′(x)<0, x+1 x+1

1 g(x)=ln(x+1)-x 单调递减 ,所以 g(x)<g(0)=0,所以 f(x)= 单调递增且小于 0; ln?x+1?-x 当-1<x<0 时, g′(x)>0, g(x)=ln(x+1)-x 单调递增, 所以 g(x)<g(0)=0, 所以 f(x)= 单调递减且小于 0.故选 B. 11.A [解析] 设三角形 ABC 的中心为 M,球心为 O,则 OM⊥平面 ABC,且 OM= 1-? 6 2 6 1 1 3 2 6 3?2 = .所以此棱锥的高 h=2OM= .所以此棱锥的体积 V= × × 1× × = 3 3 3 2 2 3 3 ? ? 1 ln?x+1?-x

2 .故选 A. 6 12.B 1 [解析] 因为 y= ex 和 y=ln(2x)互为反函数,关于直线 y=x 对称,所以当曲线 2

1 1 y= ex 和 y=ln(2x)的切线的斜率都为 1 时,两条切线间的距离即为|PQ|的最小值.令 y′= ex 2 2 1 =1,得 x=ln2.所以 y= ex 的斜率为 1 的切线的切点是(ln2,1),所以切点(ln2,1)到直线 y=x 2 |ln2-1| 1-ln2 1-ln2 的距离为 d= = .所以|PQ|min=2d=2 = 2(1-ln2).故选 B. 2 2 2 13.[答案] 3 2 [解析] 由|2-|= 10,得 42-4· +2=10,得 4-4× ||× cos45° +||2=10,即-6-2 2||+||2 =0,解得||=3 2或||=- 2(舍去).

14.[答案] [-3,3] x-y≥-1, ? ?x+y≤3, 作出不等式组 ? x≥0, ? ?y≥0

[ 解析 ]

表示的平面区域 ( 如下图阴影部分所示,含边

界),平移直线 z=x-2y,可知当直线 z=x-2y 经过点 M(1,2)时,z=x-2y 取得最小值-3, 经过点 N(3,0)时,z=x-2y 取得最大值 3,所以 z∈[-3,3]. 3 8

15.[答案]

[解析] 解法一:设该部件的使用寿命超过 1000 小时的概率为 P(A).因为三个元件的使 用寿命均服从正态分布 N(1 000,502),所以元件 1,2,3 的使用寿命超过 1 000 小时的概率分别 1 1 1 1 1 1 1 5 为 P1= , P= , P = .因为 P( A )= P1 P2 P3+ P3 = × × + = , 所以 P(A)=1-P( A ) 2 2 2 3 2 2 2 2 2 8 3 = . 8 解法二:设该部件的使用寿命超过 1000 小时的概率为 P(A).因为三个元件的使用寿命 1 均服从正态分布 N(1000,502), 所以元件 1,2,3 的使用寿命超过 1000 小时的概率分别为 P1= , 2 1 1 1 ? 1? 1 ? 1? 1 1 1 1 1 3 1- × + 1- × × + × × = . P2= ,P3= .故 P(A)=P1 P2 P3+ P1 P2P3+P1P2P3= × 2 2 2 ? 2? 2 ? 2? 2 2 2 2 2 8 16.[答案] 1 830 [解析] 令 bn=a4n-3+a4n-2+a4n-1+a4n, 则 bn+1=a4n+1+a4n+2+a4n+3+a4n+4. 因为 an+1+(-1)nan=2n-1, 所以 an+1=-(-1)nan+2n-1. 所以 a4n-3=-a4n-4+2(4n-4)-1, a4n-2=a4n-3+2(4n-3)-1, a4n-1=-a4n-2+2(4n-2)-1, a4n=a4n-1+2(4n-1)-1, a4n+1=-a4n+2× 4n-1, a4n+2=a4n+1+2(4n+1)-1, a4n+3=-a4n+2+2(4n+2)-1, a4n+4=a4n+3+2(4n+3)-1, 所以 a4n+4=a4n+3+2(4n+3)-1=-a4n+2+2(4n+2)-1+2(4n+3)-1 =-a4n+1-2(4n+1)+1+2(4n+2)-1+2(4n+3)-1 =a4n-2× 4n+1-2(4n+1)+1+2(4n+2)-1+2(4n+3)-1 =a4n+8, 即 a4n+4=a4n+8. 同理,a4n+3=a4n-1,a4n+2=a4n-2+8,a4n+1=a4n-3. 所以 a4n+1+a4n+2+a4n+3+a4n+4=a4n+a4n-1+a4n-2+a4n-3+16. 即 bn+1=bn+16.故数列{bn}是等差数列. 又 a2-a1=2× 1-1,① a3+a2=2× 2-1,② a4-a3=2× 3-1,③ ②-①得 a3+a1=2;②+③得 a2+a4=8,

所以 a1+a2+a3+a4=10. 即 b1=10, 15× 14 所以数列{an}的前 60 项和即为数列{bn}的前 15 项和, 即 S15=10× 15+ × 16=1 830. 2 17.解:(1)由 acosC+ 3asinC-b-c=0 及正弦定理得 sinAcosC+ 3sinAsinC-sinB-sinC=0. 因为 B=π-A-C,所以 3sinAsinC-cosAsinC-sinC=0. π? 1 由于 sinC≠0,所以 sin? ?A-6?=2. π 又 0<A<π,故 A= . 3 1 (2)△ABC 的面积 S= bcsinA= 3,故 bc=4. 2 而 a2=b2+c2-2bccosA,故 b2+c2=8. 解得 b=c=2. 18.解:(1)当日需求量 n≥16 时,利润 y=80. 当日需求量 n<16 时,利润 y=10n-80. 所以 y 关于 n 的函数解析式为
? ?10n-80,n<16, y=? (n∈). ?80,n≥16 ?

(2)①X 可能的取值为 60,70,80,并且 P(X=60)=0.1,P(X=70)=0.2,P(X=80)=0.7. X 的分布列为 X P X 的数学期望为 EX=60× 0.1+70× 0.2+80× 0.7=76. X 的方差为 DX=(60-76)2× 0.1+(70-76)2× 0.2+(80-76)2× 0.7=44. ②答案一: 花店一天应购进 16 枝玫瑰花.理由如下: 若花店一天购进 17 枝玫瑰花,Y 表示当天的利润(单位:元),那么 Y 的分布列为 60 0.1 70 0.2 80 0.7

Y P

55 0.1

65 0.2

75 0.16

85 0.54

Y 的数学期望为 EY=55× 0.1+65× 0.2+75× 0.16+85× 0.54=76.4. Y 的方差为 DY=(55-76.4)2× 0.1+(65-76.4)2× 0.2+(75-76.4)2× 0.16+(85-76.4)2× 0.54 =112.04. 由以上的计算结果可以看出,DX<DY,即购进 16 枝玫瑰花时利润波动相对较小. 另外,虽然 EX<EY,但两者相差不大.故花店一天应购进 16 枝玫瑰花. 答案二: 花店一天应购进 17 枝玫瑰花.理由如下: 若花店一天购进 17 枝玫瑰花,Y 表示当天的利润(单位:元),那么 Y 的分布列为 Y P Y 的数学期望为 EY=55× 0.1+65× 0.2+75× 0.16+85× 0.54=76.4. 由以上的计算结果可以看出,EX<EY,即购进 17 枝玫瑰花时的平均利润大于购进 16 枝 时的平均利润.故花店一天应购进 17 枝玫瑰花. 19.解:(1)证明:由题设知,三棱柱的侧面为矩形. 由于 D 为 AA1 的中点,故 DC=DC1. 1 2 又 AC= AA1,可得 DC1 +DC2=CC2 1, 2 所以 DC1⊥DC. 而 DC1⊥BD,DC∩BD=D,所以 DC1⊥平面 BCD. BC? 平面 BCD,故 DC1⊥BC. (2)由(1)知 BC⊥DC1,且 BC⊥CC1,则 BC⊥平面 ACC1,所以 CA,CB,CC1 两两相互 垂直. → → 以 C 为坐标原点,CA的方向为 x 轴的正方向,|CA|为单位长,建立如图所示的空间直角 坐标系 C-xyz. 55 0.1 65 0.2 75 0.16 85 0.54

由题意知 A1(1,0,2),B(0,1,0),D(1,0,1),C1(0,0,2).

→ → → 则A1D=(0,0,-1),BD=(1,-1,1),DC1=(-1,0,1). 设=(x,y,z)是平面 A1B1BD 的法向量,则 → ?· ? BD=0, ? ?x-y+z=0, ? 即? → ?z=0. ? ? A1D=0, ? n· 可取=(1,1,0). → ? BD=0, ?· 同理,设是平面 C1BD 的法向量,则? 可得=(1,2,1). → ?m· DC1=0. ? 从而 cos〈, 〉= n· m 3 = . |n|· |m| 2

故二面角 A1-BD-C1 的大小为 30° . 20.解:(1)由已知可得△BFD 为等腰直角三角形,|BD|=2p,圆 F 的半径|FA|= 2p. 由抛物线定义可知 A 到 l 的距离 d=|FA|= 2p. 1 1 因为△ABD 的面积为 4 2,所以 |BD|· d=4 2,即 · 2p· 2p=4 2, 2 2 解得 p=-2(舍去),p=2. 所以 F(0,1),圆 F 的方程为 x2+(y-1)2=8. (2)因为 A,B,F 三点在同一直线 m 上,所以 AB 为圆 F 的直径,∠ADB=90° . 由抛物线定义知 1 |AD|=|FA|= |AB|, 2 所以∠ABD=30° ,m 的斜率为 当 m 的斜率为 3 3 或- . 3 3

3 3 2 3 时,由已知可设 n:y= x+b,代入 x2=2py 得 x2- px-2pb=0. 3 3 3

4 p 由于 n 与 C 只有一个公共点,故 Δ= p2+8pb=0.解得 b=- . 3 6 p |b1| 因为 m 的截距 b1= , =3, 2 |b| 所以坐标原点到 m,n 距离的比值为 3. 当 m 的斜率为- 3 时,由图形对称性可知,坐标原点到 m,n 距离的比值为 3. 3


21.解:(1)由已知得 f′(x)=f′(1)ex 1-f(0)+x. 所以 f′(1)=f′(1)-f(0)+1,即 f(0)=1. 又 f(0)=f′(1)e 1,所以 f′(1)=e.


1 从而 f(x)=ex-x+ x2. 2 由于 f′(x)=ex-1+x,故当 x∈(-∞,0)时,f′(x)<0;当 x∈(0,+∞)时,f′(x)>0. 从而,f(x)在(-∞,0)单调递减,在(0,+∞)单调递增. (2)由已知条件得 ex-(a+1)x≥b. ①

1-b (i)若 a+1<0,则对任意常数 b,当 x<0,且 x< 时,可得 ex-(a+1)x<b, a+1 因此①式不成立. (ii)若 a+1=0,则(a+1)b=0. (iii)若 a+1>0,设 g(x)=ex-(a+1)x, 则 g′(x)=ex-(a+1). 当 x∈(-∞,ln(a+1))时,g′(x)<0;当 x∈(ln(a+1),+∞)时,g′(x)>0. 从而 g(x)在(-∞,ln(a+1))单调递减,在(ln(a+1),+∞)单调递增. 故 g(x)有最小值 g(ln(a+1))=a+1-(a+1)ln(a+1). 1 所以 f(x)≥ x2+ax+b 等价于 2 b≤a+1-(a+1)ln(a+1). ② 因此(a+1)b≤(a+1)2-(a+1)2ln(a+1). 设 h(a)=(a+1)2-(a+1)2ln(a+1), 则 h′(a)=(a+1)(1-2ln(a+1)). 1 1 1 所以 h(a)在(-1,e -1)单调递增,在(e -1,+∞)单调递减,故 h(a)在 a=e -1 处取 2 2 2 e e 得最大值.从而 h(a)≤ ,即(a+1)b≤ . 2 2 1 e 2 1 当 a=e -1,b= 时,②式等号成立, 2 2 1 故 f(x)≥ x2+ax+b. 2 e 综合得,(a+1)b 的最大值为 . 2 22.证明:(1)因为 D,E 分别为 AB,AC 的中点, 所以 DE∥BC. 又已知 CF∥AB,故四边形 BCFD 是平行四边形,所以 CF=BD=AD.而 CF∥AD,连 结 AF, 所以四边形 ADCF 是平行四边形,故 CD=AF. 因为 CF∥AB,所以 BC=AF,故 CD=BC.

(2)因为 FG∥BC,故 GB=CF. 由(1)可知 BD=CF, 所以 GB=BD. 而∠DGB=∠EFC=∠DBC,故△BCD∽△GBD. 23.解:(1)由已知可得 π π A2cos ,2sin , 3 3 π π π π B2cos + ,2sin + , 3 2 3 2 π π π 3π π 3π C2cos +π,2sin +π,D2cos + ,2sin + , 3 3 3 2 3 2 即 A(1, 3),B(- 3,1),C(-1,- 3),D( 3,-1). (2)设 P(2cosφ,3sinφ),令 S=|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2,则 S=16cos2φ+36sin2φ+16 =32+20sin2φ. 因为 0≤sin2φ≤1,所以 S 的取值范围是[32,52]. -2x+5,x≤2, ? ? 24.解:(1)当 a=-3 时,f(x)=?1,2<x<3, ? ?2x-5,x≥3. 当 x≤2 时,由 f(x)≥3 得-2x+5≥3,解得 x≤1; 当 2<x<3 时,f(x)≥3 无解; 当 x≥3 时,由 f(x)≥3 得 2x-5≥3,解得 x≥4; 所以 f(x)≥3 的解集为{x|x≤1}∪{x|x≥4}. (2)f(x)≤|x-4|?|x-4|-|x-2|≥|x+a|. 当 x∈[1,2]时,|x-4|-|x-2|≥|x+a| ?4-x-(2-x)≥|x+a| ?-2-a≤x≤2-a. 由条件得-2-a≤1 且 2-a≥2,即-3≤a≤0. 故满足条件的 a 的取值范围为[-3,0].


推荐相关:

2012年高考新课标Ⅱ理科数学试题答案(精校版,解析版,word版)_高考_高中教育_...2012 年高考数学试题(理) 第 3 页【共 10 页】 21. (本小题 12 分)...


2012年高考新课标全国数学(理)试卷解析(精析word版)(学生版)_数学_高中教育_...2.问答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目 的答案标号...


2012年高考真题——理(新课标卷)word版 (答案) 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 绝密*启用前 2012 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学注息事项:...


2013-2015年高考理科数学全国新课标卷试题答案word解析版_高考_高中教育_教育...全国新课标卷 理科数学 第 2 页 18.(2013 课标全国Ⅰ,理 18)(本小题满分...


2012——2015年山东高考数学(理科)试题答案解析word解析版_高考_高中教育_教育...小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. 1.(2013 山东,理 1)...


2012年全国高考试题(全国新课标卷)-理科数学试题答案(WORD)_数学_自然科学_...请说明理 由。 (19) (本小题满分 12 分) 如图,直三棱柱 ABC-A1B1C1 ...


2013年高考理科数学全国新课标卷1试题答案word解析版_高考_高中教育_教育专区...每小题 5 分. 13.(2013 课标全国Ⅰ,理 13)已知两个单位向量 a,b 的夹角...


2012年高考数学(理)真题(word版)——贵州用卷(试题+答案解..._高考_高中教育_教育专区。淘宝网?营丘书社-地址:http://yqshushe.taobao.com/ 2012 年普通高等...


2012年高考试题数学文(全国卷新课标卷答案)word_高考_高中教育_教育专区。2012...,aN 中最小的数和最大的 数[来源:高[考∴试﹤题∴库] (7)如图,网格纸...


2011年高考理科数学试题答案(新课标卷)word版_高考_高中教育_教育专区。统一考试理科数学第I卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出...

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com