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1.1.3.2集合的基本运算(2)


知识回顾
1、并集

一般地,由所有属于A或属于B的元素组成的集 合,称为集合A与B的并集,记作A∪B(读作“A并 B”). 即A∪B={x|x∈A,或x∈B}
2、交集

一般地,由所有属于A且属于B的元素组成的集合, 称为集合A与B的交集,记作A∩B(读作“A交B”). 即A∩B={x|x∈A,且x∈B}

针对性训练
1.已知集合A={x|x≤5,且x∈N}, B={x|x>1,且 x∈N},那么A∩B等于( B). A.{1,2,3,4,5} B.{2,3,4,5} C.{2,3,4} D. {x | 1≤x≤5,且x∈R},
2.设集合A={1,2},则满足A∪B={1,2,3}的集合B 的个数是( C ). A.1 B.3 C .4 D.8 3.设集合A={x|-2≤x<1}, B={x|x≤a},若 A∩B {a|a<-2} =φ,则实数a的范围为______.

4.已知M={y∣y=2x2+1,x∈R},N={y∣y=-x2+1,x∈R},
则M∩N=

{ 1 } ,M∪N=

R



基础知识讲解
1、全集

一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中 所涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集,通 常记作U.
2、补集

对于一个集合A,由全集U中不属于集合A的所有 元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简 称为集合A的补集,记作CUA U 即 A CUA={x | x ?U,且x ? A} 用韦恩图表示为

例题分析
例1. 设U={x|x是小于9的正整数},A={1,2 , 3}, B={3,4,5,6},求CUA ,CUB . 例2. 已知全集U={2,0,3-a2} ,P= {2,a2-a-2},且CUP= {-1},求实数a. 例3. 若全集U={x|x是小于10的正整数} , A?U, B?U,且(CUA)∩B={1,9},A∩B={2}, (CUA)∩ (CUB) ={4,6,8},试求A与B.

补集运算性质

(1) A ? U, ?U A ? U (2) A ? ?U A ? U (3) A ? ?U A ? ?
(4) 痧 ? U
UA? ? A U U

U A

? UA

(5) 痧A ? U 痧A ? U

B= B=

? A ? B? U ? A ? B?
U

针对性训练
1. 设全集U={1,3,5,7} ,集合M={1,a-5},M?U, CUM ={5,7},则a的值为( ). B A.2 B.8 C.-2 D.-8
2. 已知集合U={1,2,3,4,5,6,7} , A={2,4,5,7},B= ={3,4,5} ,则(CUA)∪( CUB)=( D ). A. {1,6} B.{4,5} C.{1,2,3,4,5,7} D.{1,2,3,6,7} 3.如图.阴影部分表示的集合是______ U A C B

布置作业
作业: P12 习题1.1 A组 10.

四、针对性训练
1.P11 练习 4.
2.教辅P20 课后评价 1. 4.

小结巩固
通过本节课的学习,我们主要应掌握好以下知识: 1.全集与补集的概念; 2.利用补集,从对立面去考虑问题.

例3. 若全集U={x|x是小于10的正整数} , A?U, B?U,且(CUA)∩B={1,9},A∩B={2}, (CUA)∩ (CUB) ={4,6,8},试求A与B.

一、复习 补集
一. 补集的定义 对于一个集合A,由全集U中不属于集合A的所有 元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简 称为集合A的补集,记作CUA U ? UA 即CUA= {x | x ?U 且x ? A} A 用韦恩图表示为

一、新课引入
考察下列集合,观察集合U与集合A,B之间的关系. (1)A={1,3},B={2,4,5,6}, U={1,2,3,4,5,6}; (2)A={x|x是澄海中学2007年9月在校的男同学}, B={x|x是澄海中学2007年9月在校的女同学}, U={x|x是澄海中学2007年9月在校的学生}.


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