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【高三】2015-2016年上海市大同中学高三上数学第一次月考


2016 届大同中学高三数学 10 月考试试题 班级 姓名 学号 成绩 B= 2015 年 10 月 9 日 一、填空题(本大题满分 56 分) 本大题共有 14 题,将结果直接填写在答题纸相应的空格内 1.集合 A ? {( x, y) | y ? x, x ? R}, B ? {( x, y) | y ? x2 , x ? R} ,则 A ① M 的元素不都是 P 的元素; ③ M 中有 P 的元素; 其中真命题的序号是 . 2. 已知命题: “非空集合 M 的元素都是集合 P 的元素”是假命题.给出下列四个命题: ② M 的元素都不是 P 的元素; ④ 存在 x ? M ,使得 x ? P . . (将正确命题的序号都填上) 3. 已知 x、 y 均是正实数,且 2 x ? y ? 1 ,则 1 1 的最小值是 ? x y . . 4. 若不等式 | 3x ? b |? 4 的解集中的整数有且仅有 0、1、2 , 则实数 b 的取值范围为 5. 已 知 函 数 f ( x) ? a log2 x ? b log3 x ? 2 为 ?|x?1| , 且 f ( 1 ) ? 4, 则 f (2015) 的 值 (a, b为实常数) 2015 . 6.函数 y=3 ?m 的图象与 x 轴有交点时,m 的取值范围是 . 7.对于定义在 R 上的函数 f(x) ,若实数 x0 满足 f(x0)=x0,则称 x0 是函数 f(x)的一个不动点.若二次函 数 f(x)=x2+ax+1 没有不动点,则实数 a 的取值范围是 . 8. 对于在区间 [ a , b ] 上有意义的两个函数 f ( x) 和 g ( x) ,如果对任意 x ? [a , b] ,均有 | f ( x) ? g ( x) |? 1, 那么我们称 f ( x) 和 g ( x) 在 [a , b] 上是接近的.若 f ( x) ? log2 (kx ? 1) 与 g ( x) ? log 2 x 在闭区间 [1 , 2] 上是接近的,则实数 k 的一个可能值是 是 . . 9.若椭圆两焦点为 F 1 (?4,0), F 2 (4,0) 点 P 在椭圆上,且△PF1F2 的面积的最大值为 12,则此椭圆的方程 1 ? an ,则 Sn= . 2 11. (理) 已知函数 f ( x) ? x3 ? x ,关于 x 的不等式 f (mx ? 2) ? f ( x) ? 0 在区间 [1, 2] 上有解,则实数 10.设正数数列{an}前 n 项和为 Sn,且对所有自然数 n,有 Sn ? m 的取值范围为 . 2 (文)已知函数 f ?x? ? x ? a , g ?x? ? x ? 2ax ? 1( a 为正常数) ,且函数 f ?x ? 与 g ?x ? 的图像,在 y 轴上的截距相等,则 a 的值为 . 12.(理)将全体正整数排成一个三角形数阵: 1 2 4 5 3 6 7 8 9 10 . . . . . . . 按照以上排列的规律,第 n 行( n ≥3)从左向右的第 3 个数为 . (文)已知等差数列 ?an ? 满足 a2 ? a4 ? 4 , a3 ? a5 ? 10 ,则它的前 10 项的和 S10 ? 之和等于 (文)已知 f ( x) ? . 95 2 13.(理) 集合 A={ t | t ? Z , 且关于 x 的不等式 x ? 2 ? x ? t 至少有一个负数解 },则集合 A 中的元素 x 2 ? 6x ? 3


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