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2014年高考数学第一轮复习:数列的通项公式与求和


2014 年高考数学第一轮复习:数列的通项公式与求和 训练 1
1.已知等差数列{ a n }的前 n 项和为 s n ,且 s3 ? 6 , a1 ? 4 ,则公差 d 等于( A.1 B. )

5 3

C.-2
*

D.3 )

2.已知在数列{ a n }中, a1 ? 1 , a n ?1 - a n =n(n ? N ) ,则 a100 的值为( A.5050 B.5051 C.4950 D.4951 )

3. 已知数列{ a n }的前 n 项和为 s n ,若 a n =

1 ,则 s n 为( n( n ? 1)
C.

A.

n n ?1

B.

1 n ?1

1 n

D.

2n n ?1
)

4.已知数列{ a n } 满足, a n ?1 = a n +n+2, a1 ? 2 ,则数列{ a n }的通项公式 a n 为 ( A.

n(n ? 3) 2

B.

n(n ? 2) 2

C.

n(n ? 2) 2

D.

n(n ? 3) 2

5. 已知等比数列{ a n } 满足 a n >0,n=1,2,3,…….,且 a 5 . a 2n -5 = 2 2 n (n≥3),则当 n≥1时,
log2 a1 + log 2 a2 +……+ log 2 a 2 n ?1 等于(

) D. (n - 1) 2

A. n(2n ? 1)

B. (n ? 1) 2

C. n 2

6.设 s n 为等差数列{ a n }的前 n 项和,若 s3 ? 3 , s 6 ? 24 ,则 s 9 ? ________. 7.在等比数列{ a n }中,若公比 q ? 4 ,且前3项之和等于 21,则该数列的通项公式 a n = ____________ 8.设{ a n }是公比为正数的等比数列, a1 ? 2 , a 3 = a 2 +4. (1)求{ a n }的通项公式; (2)设{ bn }是首项为 1,公差为 2 的等差数列,求数列{ a n ? bn }的前 n 项和 s n 。

1

训练 2
1.已知 s n ? ?n ? 10 n ? 11 ,则数列{ a n }的前几项和最大(
2

)

A.5

B.8

C.9
2

D.7 )

2.已知数列{ a n }的前 n 项和为 sn ? n ? 2n ,则这个数列的通项公式为( A. 2n ? 1 C. 2n ? 3 B. 2n ? 1 D. 2n ? 2 )

3.在等差数列{ a n }中, a3 ? a7 ? 37, 则 a2 ? a4 ? a6 ? a8 ? ( A.84 C.74
n

B.64 D.94 )

4.已知数列{ a n } 满足, a n ?1 =3 a n +2?3 , a1 ? 2 ,则数列{ a n }的通项公式 a n 为( A. 2n ? 3
n ?1

B. (2n ? 1) ? 3

n ?1

C. ( 2n ? 1) ? 3

n

D. 2n ? 3

n ?1

5.设 f (n) ? 2 ? 2 4 ? 2 7 ? ? ? ? ? ? ? ?23n?1 , n ? N * ,则 f (n ) =(
2 A. (8n ? 1) 7 2 B. (8n ?1 ? 1) 7 2 C. (8n ?2 ? 1) 7

)
2 D. (8n ?3 ? 1) 7

6.已知{ a n }为等差数列,且 a1 ? a7 ? a13 ? 4? ,则 tan(a2 ? a12 ) ? ________. 7.若等比数列的公比为2,且前4项和为1,则此等比数列的前8项和为=__________.

8.已知数列{ a n }为等差数列,且 a1 ? 2, a1 ? a 2 ? a3 ? 12 (1)求数列{ a n }的通项公式; (2)令 bn ? an ? x n ( x ? R) ,求数列{ bn }前 n 项的和 s n .

2

参考答案
训练 1

训练2
1—5 A B C D B 6. ?

3

7.17

8.(1) 设数列{ a n }的公差为 d,则 a1 ? a2 ? a3 ? 3a1 ? 3d ? 12 , 由 a1 ? 2 ,得 d=2∴ a n ? 2n (2)令 S n ? b1 ? b2 ? ? ? ? ? bn , 则由 bn ? a n ? x , S n ? 2 x ? 4 x ? ? ? ? ? 2n ? x 得
n 2 n

(1) (2)

∴ xSn ? 2 x ? 4 x ? ? ? ? ? (2n ? 2) ? x ? 2n ? x
2 3 n

n ?1

3


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