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1.4.2正、余弦函数的性质(第3课时)


四川省宁南中学学生课堂导学提纲(理)

编号:SXTG-必修 4

使用时间:2015-1-15

编制 : 黄亮、杨勇

审阅:张超

1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质(第 3 课时) 学习目标:
1、通过函数图像发现并总结正、余弦函数的单调区间; 2、会利用正、余弦函数的单调性比较两个三角函数值的大小; 3、掌握正、余弦型复合函数的单调区间的求法。

题型四、正、余弦型复合函数的单调性问题: 1 ? 例 2、 (课本 P39 页 例 5)求函数 y ? sin( x ? ) 的单调递增区间。 2 3

学习重难点:
重点:会比较两个三角函数值的大小;会求正、余弦型复合函数的单调区间; 难点:正、余弦型复合函数的单调区间的求法。 变式: (1)求函数 y ? sin( x ? (2)求函数 y ? sin(

?

1 2

?
3

), x ? [?2? , 2? ] 的单调递增区间;

导:
思考 1:观察正弦曲线,正弦函数在哪些区间上是增函数?在哪些区间上是减函数?如何将这些 单调区间进行整合? 思考 2:由正弦函数、余弦函数的周期性可知: 正弦函数在每一个闭区间 在每一个闭区间 余弦函数在每一个闭区间 在每一个闭区间

3

?

1 x), x ? [?2? , 2? ] 的单调递增区间。 2

上都是增函数; 上都是减函数。 上都是增函数; 上都是减函数。

思、讲、练: 题型三、正、余弦函数值比较大小问题:
例 1、 (课本 P39 页 例 4)利用函数的单调性,比较下列各组数的大小: (1) sin( ?

练习 1:课本 P40 页 练习 4 题;课本 P41 页 练习 6 题。 练习 2:函数 f ( x) ? 2 cos( 练习 3:函数 f ( x) ? 2sin(

?
18

) 与 sin(?

?
10

);

23? 17? ) 与 cos(? )。 (2) cos( ? 5 5

?

?

x ? ) 的单调递减区间。 6 3 ? x), x ? [ ?? , 0] 的单调递减区间。

?

3

练习 1:课本 P41 页 练习 5 题; 练习 2:比较 sin1, sin 2, sin 3 大小。

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四川省宁南中学学生课堂导学提纲(理)

编号:SXTG-必修 4

使用时间:2015-1-15

编制 : 黄亮、杨勇

审阅:张超

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