3986.net
小网站 大容量 大智慧
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

2.1.1 第1课时函数的概念


高考资源网(ks5u.com)

您身边的高考专家

第二章

2.1

2.1.1

第 1 课时

一、选择题 1.函数符号 y=f(x)表示( A.y 等于 f 与 x 的乘积 B.f(x)一定是一个式子 C.y 是 x 的函数 D.对于不同的 x,y 也不同 [答案] [解析] C y=f(x)表示 y 是 x 的函数. ) B.-1 D.不确定 B ∵函数 f(x)=-1,∴不论 x 取何值其函数值都等于-1,故 f(2)=-1. )

2.已知函数 f(x)=-1,则 f(2)的值为( A.-2 C.0 [答案] [解析]

3.(2013~2014 学年度安徽颖上一中高一上学期期中测试)下列各个图形中,不可能是函数 y=f(x)的图象的是( )

[答案] [解析]

A 判断图形是不是函数图象的方法:与垂直 x 轴的任一直线至多有一个交点.因此,

可以判断 B、C、D 表示函数关系,A 不表示函数关系,故选 A. 4.函数 y= 1 的定义域是( x+1 ) B.[-1,0)
高考资源网版权所有,侵权必究!

A.[-1,+∞)

高考资源网(ks5u.com)

您身边的高考专家

C.(-1,+∞) [答案] [解析] C 要使函数 y= 1 有意义, x+ 1

D.(-1,0)

则 x+1>0,即 x>-1. 故函数的定义域为(-1,+∞). 5.已知集合 P={x|0≤x≤4},Q={y|0≤y≤2},下列从 P 到 Q 的各对应关系 f 不是函数的 是( ) 1 A.f:x→y= x 2 2 C.f:x→y= x 3 [答案] [解析] C 2 ∵P={x|0≤x≤4},Q={y|0≤y≤2},从 P 到 Q 的对应关系 f:x→y= x,当 x=4 3 1 B.f:x→y= x 3 D.f:x→y= x

8 时,y= >2,∴在集合 Q 中没有数 y 与之对应,故构不成函数. 3 6.已知 f(x)=x2+1,则 f[f(-1)]=( A.2 C.4 [答案] [解析] D f(-1)=(-1)2+1=2, ) B .3 D.5

∴f[f(-1)]=f(2)=22+1=5. 二、填空题 7.函数 y=x2-2x 的定义域为{0,1,2,3},那么其值域为____________. [答案] [解析] {-1,0, 3} x=0 时,y=0;x=1 时,y=-1;

x=2 时,y=0;x=3 时,y=3. 故函数的值域为{-1,0,3}. 8 . (2013 ~ 2014 学年度辽宁五校协 作体高 一期中 测 试 ) 函数 f(x) = ________________. [答案] [解析] {x|x≥-4,且 x≠-2} 要使函数有意义,应有 x +4 的定义 域为 x+2

? ?x+4≥0 ? ,∴x≥-4 且 x≠-2. ?x+2≠0 ?

故函数 f(x)的定义域为{x|x≥-4 且 x≠-2}. 三、解答题
高考资源网版权所有,侵权必究!

高考资源网(ks5u.com)

您身边的高考专家

9.已知函数 f(x)=

x2 . 1+x2

1 1 (1)求 f(2)与 f( ),f(3)与 f( ); 2 3 1 (2)由(1)中求得的结果,你能发现 f(x)与 f( )有什么关系?证明你的发现. x [解析] ∴f(2)= x2 (1)∵f(x)= , 1 + x2 22 4 = , 1+ 22 5

1 f( )= 2

1 ? ?2 2 1 = , 12 5 1+ ? ? 2 32 9 = , 1+32 10 1 ? ?2 3 1 = . 1 2 10 1+ ? ? 3

f(3)=

1 f( )= 3

1 (2)由(1)发现 f(x)+f( )=1. x 证明如下: 1 ? ?2 x 1 x2 x2 1 f(x)+f( )= = + =1. 2+ x 1+ x 1 2 1 + x2 1 + x2 1+ ? ? x

一、选择题 1.函数 f(x)= x+1-5,则 f(3)=( A.-3 C.-1 [答案] [解析] A f(3)= 3+1-5=2-5=-3. x2-1 f?2? ,则 =( 1 x2+1 f? ? 2 ) ) B .4 D.6

2.设 f(x)=

A.1 C. 3 5 B

B.-1 D.- 3 5

[答案]

高考资源网版权所有,侵权必究!

高考资源网(ks5u.com)

您身边的高考专家

[解析]

∵ f( x) =

x 2- 1 4- 1 3 ,∴f(2)= = , x 2+ 1 4+ 1 5

1 3 -1 - 4 1 4 3 f( )= = =- , 2 1 5 5 +1 4 4 3 f?2? 5 ∴ = =-1. 1 3 f? ? - 2 5 3.已知函数 f(x)满足 2f(x)+f(-x)=3x+2 且 f(-2)=- A.- C. 16 3 D ∵2f(x)+f(-x)=3x+2, 16 3 B.- D. 20 3 16 ,则 f(2)=( 3 )

20 3

[答案] [解析]

16 20 ∴2f(2)+f(-2)=8,又 f(-2)=- ,∴f(2)= . 3 3 4.(2013~2014 学年度宝鸡中学高一上学期期中测试)函数 f(x)的定义域为[-6,2],则函数 y =f( x)的定义域为( A.[-4,4] C.[0, 2] [答案] [解析] D ∵函数 f(x)的定义域为[-6,2], ) B.[-2,2] D.[0,4]

∴-6≤ x≤2,又∵ x≥0, ∴0≤ x≤2,∴0≤x≤4,故选 D. 二、填空题 5.已知函数 f(x)=ax2-1(a≠0),且 f[f(1)]=-1,则 a 的取值为________. [答案] [解析] 1 ∵f(x)=ax2-1,∴f(1)=a-1,

f[f(1)]=f(a-1)=a(a-1)2-1=-1, ∴a(a-1)2=0,又∵a≠0,∴a-1=0,∴a=1. 6.已知函数 f(x)=x2+|x-2|,则 f(1)=________. [答案] [解析] 2 ∵f(x)=x2+|x-2|,∴f(1)=1+1=2.

三、解答题

高考资源网版权所有,侵权必究!

高考资源网(ks5u.com)

您身边的高考专家

7. (2013~2014 学年度广东湛江一中高一上学期期中测试)已知函数 f(x)= 3-x+ 定义域为集合 A,B={x|x<a}. (1)求集合 A; (2)若 A?B,求实数 a 的取值范围. [解析]
? ?3-x≥0 (1)要使函数 f(x)有意义,应满足? , ?x+2>0 ?

1 的 x+2

∴-2<x≤3,故 A={x|-2<x≤3}. (2)∵A?B,∴把集合 A、B 分别表示在数轴上,如图所示,

由如图可得,a>3. 故实数 a 的取值范围为 a>3. 8.求下列函数的值域: (1)y=2x+1,x∈{1,2,3,4,5}; (2)y= x+1; (3)y=x2-4x+6,x∈[1,5]; (4)y=x+ 2x-1; 3x+2 (5)y= . x-1 [解析] (1)∵y=2x+1,且 x∈{1,2,3,4,5},∴y∈{3,5,7,9,11}.

∴函数的值域为{3,5,7,9,11}. (2)∵ x≥0,∴ x+1≥1. ∴函数的值域为[1,+∞). (3)配方得 y=(x-2)2+2,∵x∈[1,5], 由图知 2≤y≤11.

高考资源网版权所有,侵权必究!

高考资源网(ks5u.com)

您身边的高考专家

即函数的值域为[2,11]. u2+1 (4)令 u= 2x-1,则 u≥0,x= , 2 ∴ y= 1+ u2 1 1 +u= (u+1)2≥ . 2 2 2

1 ∴函数的值域为[ ,+∞). 2 3x+2 3?x-1?+5 5 (5)y= = =3+ ≠3. x- 1 x- 1 x- 1 ∴函数的值域为{y|y≠3}. 9.(1)已知函数 y=f(x+2)的定义域为[1,4],求函数 y=f(x)的定义域; (2)已知函数 y=f(2x)的定义域为[0,1],求函数 y=f(x+1)的定义域; (3)已知函数 y=f(x)的定义域为[0,1],求 g(x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域. [解析] (1)∵y=f(x+2)中,1≤x≤4,∴3≤x+2≤6,∴函数 y=f(x)中,3≤x≤6,故函数

y=f(x)的定义域为[3,6]. (2)∵y=f(2x)中,0≤x≤1, ∴0≤2x≤2,∴函数 y=f(x+1)中,0≤x+1≤2, ∴-1≤x≤1,∴函数 y=f(x+1)的定义域为[-1,1].
? ?0≤x+a≤1 (3)由题意得? , ?0≤x-a≤1 ? ? ?-a≤x≤1-a ∴? ,以下按 a 的取值情况讨论: ?a≤x≤1+a ?

①当 a=0 时,函数的定义域为[0,1]. 1 ②a>0 时,须 1-a≥a.才能符合函数定义(定义域不能为空集).∴0<a≤ . 2 此时函数的定义域为{x|a≤x≤1-a}. 1 ③a<0 时,须 1+a≥-a,即- ≤a<0,此时函数的定义域为{x|-a≤x≤1+a}. 2 1 1 综上可得:- ≤a<0 时,定义域为{x|-a≤x≤1+a},0≤a≤ 时,定义域为{x|a≤x≤1-a}. 2 2

高考资源网版权所有,侵权必究!


推荐相关:

函数的概念导学案1 2页 1财富值如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 1.2.1函数的概念(第1课时)学案 隐藏...


班级___小组___ 姓名 ___ 课题 1.2.1 函数的概念—合作展示案(第 1 课时) 【思考与展示 2】 请分析函数定义中的关键词,归纳函数概念的几个注意点。 1...


2.1 函数的概念 第1 2课时_数学_高中教育_教育专区。1.2 函数及其表示 1.2.1 函数的概念 整体设计 教学分析 函数是中学数学中最重要的基本概念之一 .在...


§1.2.1 函数的概念一说课稿: 同学们,今天我们要学习的内容是函数的概念。...这节课我将主要通过对实例 1,2,3 的分析,与同学们起探讨进 行归纳总结...


示范教案(1.2.1 函数的概念 第1课时)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。函数的概念示范教案(2.1 函数的概念 第 1 课时) 1.2.1 函数的概念 整体设计 教...


1.2 函数及其表示 1.2.1 函数的概念 第 1 课时 函数的概念问题导学 一、函数的概念 活动与探究 1 判断下列对应是否为函数. 1 (1)A=R,B=R,f:x→y=...


1.2.1 函数的概念 第1课时 教案(人教A版必修1)_数学_高中教育_教育专区。1.2 函数及其表示 1.2.1 函数的概念 整体设计 教学分析 函数是中学数学中最重要...


新课标必修一示范教案(2.1 函数的概念 第1课时)_数学_高中教育_教育专区。新课标必修一示范教案 必修一 1.2.1 函数的概念 1.2 函数及其表示 1.2.1 函数...


1.2.1 函数的概念第一课时_数学_高中教育_教育专区。课题 §1.2.1 函数的概念(第 1 课时) 教学 目标 教学 重点 教学 函数概念及对符号 y ? f ( x) ...


第一课时 函数的概念 【学习目标】 1.理解函数的概念,了解函数的三要 素。提高学生观察分析能力、抽象思维能力; 2.通过对三个实例的分析和共同特征的归纳,使学生...

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com