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高一数学综合能力测试卷


高一数学综合能力测试卷
姓名_______ 一、选择题: (每题 5 分)5*10=50 1.已知集合 M ? ?x ? N / x ? 8 ? m, m ? N? ,则集合 M 中的元素的个数为( A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 ) ) 成绩_______

2.已知点 A( x,1, 2) 和点 B(2,3, 4) ,且 AB ? 2 6 ,则实数 x 的值是( A. ?3 或 4 B. 6 或 2 C. 3 或 ?4 D. 6 或 ?2 3.已知两个球的表面积之比为 1 : 9 ,则这两个球的半径之比为( ) A. 1 : 3 B. 1: 3 ) B 两条直线确定一个平面 D 两个相交平面的交线是一条线段 ) B 四棱柱 D 从上往下分别是圆锥和圆柱 C. 1 : 9 D. 1: 81

4.下列说法正确的是(

A 三点确定一个平面 C 过一条直线的平面有无数多个 A 圆锥 C 从上往下分别是圆锥和四棱柱

5.某建筑物的三视图如图所示,则此建筑物结构的形状是 (

6.已知集合 A ? {1, 2,3, 4} , B ? {2, 4,6} ,则 A A.0 个 B.1 个 ) C.

B 的元素个数是(

) D.3 个

C.2 个

7. log2 12 ? log2 3 ? ( A. ?2 B. 0

8.函数 f ( x) ? sin(2 x ? A.

?
3

1 2


D. 2

) ( x ? R) 的最小正周期为(
C. 2? D. 4? )

? 2

B. ?

9.若 x ? 0 ,则函数 y ? x ? A. 2 B. 1

1 的最小值是( 4x 1 1 C. D. 2 4

10.直线 x ? y ? 0 与 x ? y ? 2 ? 0 的交点坐标是( A. (1,1) B. ( ?1,?1) C. (1,?1)

) D. (?1,1)

三、填空题(本题有 5 小题,每小题 3 分,共 l 5 分)

11.函数 f ( x) ?

1 的定义域是_________ log 2 (1 ? x)

; ; cm. .

12.过点(1,0)且与直线 x ? 2 y ? 2 ? 0 平行的直线方程是
0

13.一个圆锥的母线长是 20cm,母线与轴的夹角为 30 ,则圆锥的底面半径是

14.圆心在直线 y=2x 上,且与 x 轴相切与点(-1,0)的圆的标准方程是
15.过点 A(3, 2) 且垂直于直线 4 x ? 5 y ? 8 ? 0 的直线方程为

三、解答题.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤. 16、 (本小题满分 11 分) 如 图 , 已 知 正 四 棱 锥
AC 与 B 交于点 D , M
V

V - ABCD 中 ,

,若 AC ? 6cm , V 是棱锥的高 M
D A M B C

VC ? 5cm ,求正四棱锥 V - ABCD 的体积.

17、 (本小题满分 12 分) 如图,在平行四边形 OABC 中,点 C(1,3) . (1)求 OC 所在直线的斜率; (2)过点 C 做 CD⊥AB 于点 D,求 CD 所在直线的方程.

y

C

B D

O

1

A

x

18. (本小题满分 12 分) 如图,在正方体 ABCD—A1B1C1D1 中,M、N、G 分别是 A1A,D1C,AD 的中点.求证: (Ⅰ)MN//平面 ABCD; (Ⅱ)MN⊥平面 B1BG.
B1 M C1 N A G D C A1 D1

B



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