3986.net
小网站 大容量 大智慧
当前位置:首页 >> 数学 >>

3.1.1频率与概率 课件(人教B版必修3)


频率与概率

教学目标:

1、在具体情境中,了解随机事件发生的不 确定性和频率的稳定性,进一步了解概率 的意义以及频率与概率的区别。
2、通过试验,理解当试验次数较大时试 验频率稳定于理论概率,并可据此估计一 事件发生的概率。

学习重点

频率的概念和频率的统计定义
学习难点

概率的统计定义以及频率与概率的 区别与联系

投掷硬币的试验: 我们可以设想有1000人投掷硬币,如 果每人投5次,计算每个人投出正面的频 率,会出现什么结果? 在这1000个频率中,一般说,0,0.2, 0.4,0.6,0.8,1 都会有。而且会有不少 是0或1;

如果要求每个人投20次,结果会怎么样?

这时频率为0,0.05,0.95,1的将会变少; 多数频率在0.35~0.65之间,甚至于比较集 中在0.4~0.6之间;
如果要求每人投掷1000次呢?

这时绝大多数频率会集中在0.5附近,和 0.5有较大差距的频率值也会有,但这样 的频率值很少。

投掷硬币时虽然我们不能预先判断出 现正面向上,还是反面向上。但是假定硬 币均匀,直观上可以认为出现正面与反面 的机会相等。即在大量试验中出现正面的 频率接近于0.5. 历史上有些学者做过成千上万次的投 掷硬币的试验。结果如下表:

抛硬币试验
实验者 棣莫佛 蒲 丰 出现正面的 试验次数(n) 次数(m) 2048 4040 1061 2048 出现正面的 频率(m/n) 0.5181 0.5069





10000
12000 24000

4979
6019 12012

0.4979
0.5016 0.5005

皮尔逊 皮尔逊

随着投掷次数的增多,频率越来越明显地 集中在0.5附近。

人们经过大量试验和实际经验的积累逐 渐认识到:在多次重复试验中,同一事件 发生的频率在某一数值附近摆动,而且随 着试验次数的增加,一般摆动幅度越小,

频率呈现一定的稳定性,频率的稳定
性揭示出随机事件发生的可能性有一定

的大小。
事件的频率稳定在某一数值附近,我 们就用这一数值表示事件发生的可能性

大小。

事件的概率 一般地,在n次重复进行的试验中,事 件A发生的频率 ,当n很大时,总在某 个常数附近摆动,随着n的增加,摆动幅 度越来越小,这时就把这个常数叫做事件 A的概率,记为P(A). 由定义可得概率P(A)满足: P ( A) ?
m n

注意点:
1.随机事件A的概率范围 必然事件与不可能事件可看作随机事 件的两种特殊情况. 因此,随机事件发生的概率都满足: 0≤P(A)≤1

2.频率与概率的关系 (1)联系: 随着试验次数的增加, 频率会在 概率的附近摆动,并趋于稳定. 在实际问题中,若事件的概率未知, 常用 频率作为它的估计值. (2)区别: 频率本身是随机的,在试验前不能 确定, 做同样次数或不同次数的重复试验得 到的事件的频率都可能不同. 而概率是一个确定数,是客观存在的,与每 次试验无关.

例1. 为了确定某类种子的发芽率,从一大 批种子中抽出若干批作发芽试验,其结果 如下:
种子粒数
发芽粒数 发芽率

25
24 0.96

70
60

130
116

700
639

2000
1806

3000
2713

0.857 0.892 0.913 0.903 0.904

从以上的数据可以看出,这类种子的发 芽率约为0.9.

例2.某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数(单位:人) 如下:
时间 1999年 21840 11453 2000年 23070 12031 2001年 20094 10297 2002年 19982 10242

出生婴儿数 出生男婴数

(1)试计算男婴各年出生频率(精确到0.001); (2)该市男婴出生的概率约是多少? 11453 ? 0.524 . 解: (1)1999年男婴出生的频率为:

21840

同理可求得2000年、2001年和2002年男婴出生的频率分别为:
0.521,0.512,0.512. (2)各年男婴出生的频率在0.51~0.53之间,故该市男婴出生

的概率约是0.52.

概率的意义 像木棒有长度,土地有面积一样,概率 是对随机事件发生的可能性大小的度量, 它反映了随机事件发生的可能性的大小。 但随机事件的概率大,并不表明它在每一 次试验中一定能发生。概率的大小只能说 明随机事件在一次试验中发生的可能性的 大小,即随机性中含有的规律性。认识了 这种随机性中的规律性,就使我们能比较 准确地预测随机事件发生的可能性。

例2. 如果某种彩票的中奖概率为1/1000, 那么买1000张这种彩票一定能中奖吗? 解:买1000张彩票相当于1000次试验,对 于一次试验来说,其结果是随机的,即有 可能中奖,也有可能不中奖,但这种随机 性又呈现一定的规律性,“彩票的中奖概 率为1/1000是指当试验次数相当大,即随 着购买彩票的张数的增加,大约有1/1000 的彩票中奖。

因此,买1000张彩票,即做1000次试 验,其结果仍是随机的,可能一次也没 有中奖,也可能中奖一次、二次、甚至 多次。

例4.生活中,我们经常听到这样的议论: “天气预报说昨天降水概率为90%,结果 根本一点雨都没下,天气预报也太不准确 了。”学了概率后,你能给出解释吗?
解:天气预报的“降水”是一个随机事件, 概率为90%指明了“降水”这个随机事件 发生的概率,我们知道:在一次试验中, 概率为90%的事件也可能不出现,因此, “昨天没有下雨”并不说明“昨天的降水 概率为90%”的天气预报是错误的。

例5. 从一批准备出厂的电视机中,随机 抽取10台进行质量检查,其中有一台是次 品,能否说这批电视机的次品的概率为 0.10? 解:这种说法是错误的. 概率是在大量试验的基础上得到的,更 是多次试验的结果,它是各次试验频率的 抽象,题中所说的0.10,只是一次试验的 频率,它不能称为概率

小结:

频率在一定程度上可以反映事件发生 的可能性的大小,频率不是一个完全确定 的数,无法从根本上来刻画事件发生的可 能性的大小,但从大量的重复实验中发现, 随着试验次数的增加,频率就稳定于某一 固定值,这个固定值就是事件的概率

作业:
P97 练习 A 2


推荐相关:

3.1.1 频率与概率 学案 (北师大必修3)

必然事件的概率为 1 B.某人射击 9 次,击中靶 3 次,则他击中靶的概率为 ...北师大版必修三3.1.1频率... 暂无评价 2页 免费 《频率与概率课件(北师...


高中数学人教B版必修3同步练习:3.1.3频率与概率

高中数学人教B版必修3同步练习:3.1.3频率与概率_数学_高中教育_教育专区。高中数学人教B版必修3同步练习 3.1.3 频率与概率 一、选择题 1.每道选择题有 4 个...


高一数学必修3《3.1.1 概率与频率》导学案

搜 试试 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...高一数学必修33.1.1 概率与频率》导学案 隐藏>>...w w w .x k b 1.c o m [来源:学#科#网...


高中数学 3.1.1-3.1.2 频率与概率-生活中的概率课后作业 北师大版必修3

高中数学 3.1.1-3.1.2 频率与概率-生活中的概率课后作业 北师大版必修3_高考...) C.3 D.4 B. C. D.0 ) B.7 840 件 D.7 800 件 ) 解析:次品...


【2014-2015学年高中数学(人教B版,必修3)练习:3.1.3 频率与概率

【2014-2015学年高中数学(人教B版,必修3)练习:3.1.3 频率与概率_数学_高中教育_教育专区。【2014-2015学年高中数学(人教B版,必修3)练习:3.1.3 频率与概率第...


2014-2015学年高中数学(人教b版,必修3)练习:3.1.3 频率与概率

2014-2015学年高中数学(人教b版,必修3)练习:3.1.3 频率与概率_数学_高中教育_教育专区。第三章 3.1 3.1.3 一、选择题 1.每道选择题有 4 个选择支,其中只...


人教b版数学必修三:3.1.3《频率与概率》导学案(含答案)

搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 ...人教b版数学必修三:3.1.3《频率与概率》导学案(含答案)_数学_高中教育_教育专区...


3.1频率与概率 学案(北师大版必修3)

搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...3.1频率与概率 学案(北师大版必修3)_数学_高中教育...(B)= 1 1 2 + = 2 6 3 3.解: (1)该...


高中数学 3.1.3频率与概率教案 新人教B版必修3

高中数学 3.1.3频率与概率教案 新人教B版必修3_数学_高中教育_教育专区。3.1.3 频率与概率 教学目 标:在具体情境中,了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性...

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com