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2017-2018学年人教A版必修三 2.3.1变量间的相关关系 作业


《变量间的相关关系》习题 1.下列两个变量之间的关系,哪个不是函数关系 A.匀速行驶车辆的行驶距离与时间 B.角度和它的正弦值 C.等腰直角三角形的腰长与面积 D.在一定年龄段内,人的年龄与身高 2.下列有关线性回归的说法,不正确的是 ( ) ( ) A.变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关 系 B.在平面直角坐标系中用描点的方法得到表示具有相关关系的两个变量的一组数据的 图形叫做散点图 C.回归方程最能代表观测值 x、y 之间的线性关系 D.任何一组观测值都能得到具有代表意义的回归方程 ^ 3.工人月工资(元)依劳动生产率(千元)变化的回归方程为y =60+90x,下列判断正确的是 ( A.劳动生产率为 1 千元时,工资为 50 元 B.劳动生产率提高 1 千元时,工资提高 150 元 C.劳动生产率提高 1 千元时,工资约提高 90 元 D.劳动生产率为 1 千元时,工资为 90 元 4.已知 x 与 y 之间的几组数据如下表: x y 1 0 2 2 3 1 ^ ) 4 3 ^ 5 3 ^ 6 4 假设根据上表数据所得线性回归直线方程y =b x+a ,若某同学根据上表中的前两组 数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为 y=b′x+a′,则以下结论正确的是( ^ ^ ^ ^ ) A.b >b′,a >a′ ^ ^ B.b >b′,a <a′ ^ ^ C.b <b′,a >a′ D.b <b′,a <a′ 5.若对某个地区人均工资 x 与该地区人均消费 y 进行调查统计得 y 与 x 具有相关关系,且 ^ 回归方程为y =0.7x+2.1(单位:千元),若该地区人均消费水平为 10.5,则估计该地区 人均消费额占人均工资收入的百分比约为________. 6.期中考试后,某校高三(9)班对全班 65 名学生的成绩进行分析,得到数学成绩 y 对总成 ^ 绩 x 的回归方程为y =6+0.4x.由此可以估计:若两个同学的总成绩相差 50 分,则他们 的数学成绩大约相差________分. 7.从某居民区随机抽取 10 个家庭,获得第 i 个家庭的月收入 xi(单位:千元)与月储蓄 yi(单 位:千元)的数据资料,算得 ?xi=80, ?yi=20, ?xiyi=184, ?x2 i =720. i=1 i=1 i=1 ^ i=1 ^ ^ 10 10 10 10 (1)求家庭的月储蓄 y 对月收入 x 的线性回归方程y =b x+a ; (2)判断变量 x 与 y 之间是正相关还是负相关; (3)若该居民区某家庭月收入为 7 千元,预测该家庭的月储蓄. ^ ^ ^ ^ i=1 ?xiyi-n x x2 i -n i=1 n y ^ ^ 附:线性回归方程y =b x+a 中,b = ? n ,a = y -b x 2 x ,其中 x , y 为样本平均值. 8. 设(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)是变量 x 和 y 的 n 个样本点,直线 l 是由这些样本点 通过最小二乘法得到的回归直线(如图),以下结论中正确的是 A.x 和 y 的相关系数为直线 l 的斜率 B.x 和 y 的相关系数在 0 到 1 之间 C.当 n 为偶数时,分布在 l 两侧的样本点的个数一定相同 D.直线 l 过点( x , y ) 9.若变量 y 与 x 之间的相关系数 r=-0.936 2,则变量 y 与 x 之间 A.不具有线性相关关系 B.具有线性


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