3986.net
小网站 大容量 大智慧
当前位置:首页 >> 数学 >>

厦门市2010-2011学年高二(理)质检卷


厦门市 2010-2011 学年(上)高二质量检测 数学(理科)试题 A卷 一 选择题(共 50 分) 1、命题“若 a ? b ,则 a ? 1 ? b ? 1”的逆否命题是( ) A 若 a ? 1 ? b ? 1,则 a ? b B 若 a ? b ,则 a ? 1 ? b ? 1 C 若 a ? 1 ? b ? 1,则 a ? b D 若 a ? b ,则 a ? 1 ? b ? 1 2、工厂生产某产品,用传送带将产品放入下一工序,质检人员每隔 5 分钟在传送带上某一固定位置取一件产品 检验,这种抽样检验的方法是( ) A 简单抽样 B 分层抽样 C 系统抽样 D 以上都不对 3、经过圆 ( x ? 1) ? y ? 1 的圆心,且与直线 x ? y ? 0 垂直的直线方程是(
2 2



A x ? y ?1 ? 0

B x ? y ?1 ? 0

C

x ? y ?1 ? 0

D

x ? y ?1 ? 0


4、阅读如图的程序框图,若输出的 S 的值等于 22,那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是(

A i ? 5?

B i ? 6?

C i ? 7?

D

i ? 8?

2

5、圆心在 y 轴上,半径为 1,且过点(1,3)的圆的方程为( A x ? ( y ? 3) ? 1
2 2

B

x 2 ? ( y ? 3) 2 ? 1

C ( x ? 3) ? y ? 1
2

D

( x ? 3) 2 ? y 2 ? 1

6、长为 60m、宽为 40m 的矩形场地上 一个椭圆形草坪,在一次大风后,发现该场地内共落有 450 片树叶,其中 落在椭圆外的树叶为 90 片,以此数据为依据可以估计出草坪的面积约为( ) A 480 m
2

B 1720 m

2

C 1880 m

2

D 1962 m

2

7、椭圆两焦点 F、F2 ,过 F1 作直线 AB 与椭圆交于 A、B 两点, ?ABF2 为正三角形,则椭圆的离心率为( 1



A

3 3

B

1 3

C

2 2

D

1 2

8、对某种电子元件进行寿命跟踪调查,所得样本频率分布直方图如图,那么,这批电子元件中,寿命在 100-300 小时的电子元件的数量与寿命在 300-600 小时的电子元件的数量的比大约是( ) A

1 2

B

1 3
C

C

1 4

D

1 6


9、运行右框图对应的程序,要使输出的 y 的值大于零,则输入的 x 值的可取值范围是( A ?0, ? ? ?
2

B ?? 3, ? ? ?

?2, ? ? ?
2 2

D ?? 3,0? ? ?2, ?? ? )

10、抛物线 y ? 2 px( p ? 0) 的准线经过双曲线 x ? y ? 1 的左焦点,则 p=(

A

2 2

B

2

C

2 2

D

4 2

二 填空题(共 16 分) 11、在一场演讲比赛中, 七位评委为某参赛选手打出的分数的茎叶图如图所示, 去掉一个最高分和一个最低分后, 该选手演讲比赛的平均得分为_______________。

12、右面的算法程序,若输入: “5, 17” ,则输出的结果是____________________。 13、某小卖部为了了解热茶销售量 y(单位:杯)与气温(单位: C )之间的关系,随机统计了某 4 天的热茶杯 数与当天气温,并制作了对照表: 19 23 12 35 10 38 -1 64
? ?

气温 C 杯数 y

?

? 由表中数据算的线性回归方程 y ? bx ? a 中 b ? ?2 ,据此预测:若当天的气温为 5 C 时,热茶销售的杯数约为
________________________。

? ( y ? bx ? a 的系数公式: b ?

? ( xi ? x )( yi ? y )
i ?1

n

?x y
=
i ?1 n i

n

i

? nx y , a ? y ? bx ) ? nx
2

? (x ? x)
i ?1 i

n

2

?x
i ?1

2

i

?x ? y ? 2 ? 14、若实数 x、y 满足不等式组 ?2 x ? y ? 4 ,则 2 x ? 3 y 的最小值是______________。 ?x ? y ? 0 ?
三 解答题 15、 (10 分)圆 C 的方程为 x ? y ? 2 x ? 4 y ? 4 ? 0 ,该圆与直线 l : 2 x ? y ? 1 ? 0 相交于 A、B 两点。
2 2

(1)求圆心到直线 l 的距离; (2)求 ?ABC 的面积。

16(12 分)某城市举行了一次“环保知识竞赛” ,共有 1000 名学生参加了这次竞赛,为了了解本次竞赛成绩情况, 从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为 100 分)进行统计。请根据尚未完成的频率分布表和频率分 布直方图,解答下列问题: (1)求频率分布表中 m、n 的值机样本容量,并补全频率分布直方图; (2)若将成绩在 80.5-90.5 分的学生定为二等奖,试估计获得二等奖的学生的人数?

17. (12 分)已知双曲线

x2 y2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 过点 A( 2 ,0 ) ,且离心率为 2 ,设 F1 , F2 是双曲线的两个 a 2 b2

焦点,点P为双曲线上一点 (1)求双曲线的方程 (2)若 ?PF1 F2 的直角三角形,求点P的横坐标。 B 卷(共 50 分) (由学校选择作答甲卷或乙卷) 四、填空题:本大题 4 个小题,每小题 4 分 18、已知圆 O: x ? y ? 5 和点 A(1,2) ,则过点 A 且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于_
2 2

_____ 19、设抛物线 C : y ? 8 x 的焦点 F,准线与 x 轴相交于点 K,点 A 在抛物线 C 上且 | AK |?
2

2 | AF | ,则 ?AFK

的面积为______ 20、如图所示,均匀转动指针,在两个圆盘中,指针“落在”本圆盘每个数所在的区域的机会均等。那么,分别 转动指针一次,两个指针落在所在区域的两个数字之和为 10 的概率_____

21、已知过点 A 做两圆 ( x ? 2) ? y ? 1 和 x ? ( y ? 2) ? 1 的切线,其切线长相等,点 B 在 x 轴上,点 C(2,1) ,
2 2 2 2

则 ?ABC 的周长的最小值为__________ 五、解答题(本小题共 3 小题,共 34 分) 22、 (10 分)已知命题 P:方程

x2 y2 9 ? ? 1 表示椭圆;命题 Q:抛物线 y ? x 2 ? 2mx ? 与 x 轴无公共点。若 m 3? m 4

P ? Q 为真命题,且 Q 为假命题,求实数 m 的取值范围。

23、 (12 分)已知直线 l1 : x ? 2 y ? 1 ? 0 ,直线 l2 : ax ? by ? 1 ? 0 (I)集合 A ? {1,2,3,4,5,6} ,若 a ? A、b ? B 且随机取数,求 l1 // l2 的概率 (II)若 a ? [0,6]、b ? [0,4] 且随机取数, ,求 l1 与 l 2 的交点位于第一象限的概率。 24.已知椭圆

x2 y2 ? ? 1?a ? b ? 0? 的左右焦点为 F1 ?? c,0? , F2 ?c,0 ? 。点 Q 是椭圆外的动点,满足 F1Q ? 2a , a 2 b2
2 2 2

点 P 是线段 F1Q 与该椭圆的交点,曲线 C 的方程是 x ? y ? a 。 (1)若点 P 的横坐标为

a c ,证明 FP ? a ? 1 2 2
2

(2)试问:曲线 C 上是否存在点 M,使 ?F1MF2 的面积 S ? b ?若存在,求出该椭圆离心率的取值范围;若不存 在,请说明理由。

乙卷 四、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分。在答题卷上的相应题目的答题区域内作答。

18. 已知圆 O : x ? y ? 5 和点 A?3,1? ,则过 A 且与圆 O 相切的直线与两坐标轴的正半轴所围成的三角形的面积
2 2

等于______ 19. 设抛物线 C : y ? 8 x 的焦点为 F,准线与 x 轴相交于点 K,点 A 在抛物线 C 上且
2

AK AF

?

3 ,则 ?AFK 的 2

面积为_______ 20. 如图所示,均匀转动指针,在两个圆盘中,指针“落在”本圆盘每个数所在区域的机会均等。那么,分别转 动指针一次,两个指针落在所在区域的两个数字之和小于 8 的概率是___________ 21. 已知过点 A 作两圆 ?x ? 2? ? y ? 1 和 ?x ? 2? ? ? y ? 4? ? 17 的切线, 其切线长相等, B 在 x 轴上, C ?2,1? , 点 点
2 2 2 2

则 ?ABC 周长的最小值为____________ 五、解答题:本大题共 3 小题,共 34 分,解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤,在答题卷上相应题目 的答题区域内作答。 22.已知实数 m ? 0且m ? 3 。 命题 p : 方程

x2 y2 9 ? ? 1 表示双曲线;命题 q :抛物线 y ? x 2 ? 2mx ? 与 x 轴 m 3? m 4

无公共点。 若 p ? q 为真命题, p ? q 为假命题,试求满足条件的实数 m 的取值范围。

23.已知直线 l1 : x ? 2 y ? 1 ? 0 ,直线 l2 : ax ? by ? 1 ? 0 。 (1)集合 A ? ? ,2,3,4,5,6?,若 a ? A、b ? A 且随机取数,求 l1 ? l2 ? ? 的概率; 1 (2)若 a ? ?? 2,4? , b ? ?? 2,4? 且随机取数,求 l1与l2 的交点位于第一象限的概率。

24. 已 知 椭圆 G :

x2 y2 ? ? 1?a ? b ? 0? 的 左 右 焦 点为 F1 ?? c,0? 、 a 2 b2

F2 ?c,0 ? , 点 Q 是 椭 圆 外 的动点 , 满 足

F1Q ? 2a ,点 P 是线段 F1Q 与该椭圆的交点,点 T 在线段 F2Q 上,并且满足 PT ?TF2 ? 0 , TF2 ? 0 。
(1)若点 P 的横坐标为

a c ,证明 F1 P ? a ? ; 2 2 1 ? e ? 1 。若曲线 W 上存在点 M ,使 ?F1MF2 的面积 S ? kb2 ,试求实数 k 的取值 2

(2)求点 T 的轨迹 W 的方程; (3)椭圆 G 的离心率 e 满足 范围。

厦门市 2010~2011 学年(上)高二质量检测 数学(理科)试题参考答案 A 卷(共 100 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分. 1-5:A C D B A 6-10:B A C D C 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分. 11.85; 12.17,5; 13.50; 14.4 三、解答题:本大题共 3 小题,共 34 分. 15. (本小题满分 10 分) 解: (Ⅰ)由已知得圆 C 的方程为 ? x ? 1? ? ? y ? 2 ? ? 9 ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2 分
2 2

, 其圆心坐标为 C ?1 ? 2 ? ,半径 r=3

┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3 分

由点到直线的距离公式得圆心 C 到直线 l 的距离 d ?

5 ? 5 ┈┈┈┈┈┈5 分 5

(Ⅱ)∴弦 AB 的长为 AB ? 2 r ? d ? 2 9 ? 5 ? 4 ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈8 分
2 2

∴Δ ABC 的面积为 s ? 16. (本小题满分 12 分)

1 ? d ? AB ? 2 5 . 2 4 ? 50 人, 0.08
频率

┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈10 分

解: (Ⅰ)由图表得样本容量为 易得 m =8, n =0.24.

┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2 分

┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4 分 0.16 成绩在 60.5~70.5 分的学生频率为 0.16, ? ? 0.016 , 组距 10 频率 0.24 成绩在 90.5~100.5 分的学生频率为 0.24, ? ? 0.024 ,┈┈┈┈6 分 组距 10 补全频率分布直方图. ┈┈┈┈┈┈┈┈┈8 分 .. (Ⅱ)成绩在 80.5?90.5 分的学生频率为 1 ? 0.08 ? 0.16 ? 0.20 ? 0.24 ? 0.32 ,┈10 分 由于有 1000 名学生参加了这次竞赛, 所以获得三等奖的学生约为 0.32?1000=320(人) .┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈12 分

17. (本小题满分 12 分)

?2 ? a2 ? 1 ? 解: (Ⅰ)依题意 ? 2 2 ?a ? b ? 2 ? a2 ?
解得 a ? b ?

┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3 分

2
2 2

┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5 分 ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈6 分

所以双曲线的方程为 x ? y ? 2 . (Ⅱ) ?PF1 F2 是直角三角形,

(1)如果 ?PF1 F2 ? 900 或 ?PF2 F1 ? 900 ,显然,点 P 的横坐标为 2 或 ?2 ;┈8 分 (2)如果 ?F1 PF2 ? 900 ,设 P( x, y) ,设点 F1 (? 5, 0) ,点 F2 ( 5, 0) , 则 F1 P ? ( x ? 5, y ) , F2 P ? ( x ? 5, y ) ,

????

???? ?

┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈10 分

∵ F1 P ? F2 P ,∴ F1 P ? F2 P ? 0 即 ( x ? 5)( x ? 5) ? y 2 ? 0 , 即 x2 ? 5 ? y 2 ? 0 ,又 x ? y ? 2 ,
2 2

????

???? ?

???? ???? ?

∴ x 2 ? 7 ,∴点 P 的横坐标是 ? 7 .

┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈12 分

综合: ?PF1 F2 是直角三角形时,P 的横坐标为 ?2 或 ? 7 . B 卷(共 50 分) 甲 卷 四、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分. 18.

25 ; 19.8 4

20.

1 9

21. 10

五、解答题:本大题共 3 小题,共 34 分. 22. (本题满分 10 分) 解:依题意得 p 是真命题且 q 是假命题, “方程

x2 y2 ? ? 1 表示椭圆”是真命题, m 3? m
┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2 分

?m ? 0 ? ∴ ?3 ? m ? 0 ?m ? 3 ? m ?

? 0 ? m ? 3且m ?

3 , 2

┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4 分

?“抛物线 y ? x 2 ? 2mx ?
∴抛物线 y ? x ? 2mx ?
2

9 与 x 轴无公共点”是假命题, 4
┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5 分 ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈6 分

9 与 x 轴有公共点, 4 3 3 ?? ? 4m2 ? 9 ? 0 ,? m ? 或m ? ? , 2 2
由题意得,

3 ? ?0 ? m ? 3且m ? 2 ? ? ?m ? 3 或m ? ? 3 ? ? 2 2

┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈8 分

3 ? ? m ? 3. 2
23. (本题满分 12 分) 解: (Ⅰ)直线 l1 的斜率 k1 ?

┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈10 分

1 a ,直线 l 2 的斜率 k2 ? . 2 b

设事件 M 为“直线 l1 与 l2 平行”.

a、b 分别从集合 A 中随机取数,数对 (a, b) 的基本事件为 (1,1) , (1, 2) , (1,1) ,?, (1,6) , (2,1) , (2, 2) ,?, (2,6) ,??, (5,6) , (6,6) 共 36 种. ┈┈┈┈┈┈┈2 分
若 l1 ? l2 ,即 k1 ? k2 ,即 b ? 2a . 满足条件的基本事件为有 (1, 2) , (2, 4) , (3,6) 共三种情形.┈┈┈┈┈┈┈3 分 所以 P( M ) ?

3 1 ? . 36 12 1 . 12
┈┈┈┈┈┈┈┈┈5 分

答:直线 l1 与 l2 平行的概率

(Ⅱ)设事件 N 为“直线 l1 与 l2 的交点位于第一象限”,由于直线 l1 与 l 2 有交点,则 b ? 2a .

b?2 ? ? x ? b ? 2a , ax ? by ? 1 ? 0, ? ? 联立方程组 ? ,解得 ? , ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈6 分 a ?1 ?x ? 2 y ?1 ? 0 ?y ? ? b ? 2a ?
? x ? 0, 因为直线 l1 与 l2 的交点位于第一象限,则 ? , ?y ? 0
b 4 A B(2,4) M

b?2 ? ? x ? b ? 2a ? 0, ? 即? .解得 b ? 2a .???8 分 ?y ? a ?1 ? 0 ? b ? 2a ? 又 a ?[0,6] 、 b ?[0, 4] 且随机取数,如图可得:
S矩形 =4 ? 6=24 ; S?OAB ?

O

6

a

1 ? OA ? AB ? 4 2

┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈10 分 ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈12 分

P( N ) ?

4 24

?

1 6



答:直线 l1 与 l2 的交点位于第一象限的概率是 24. (本小题满分 12 分)

1 . 6

a 3 解: (Ⅰ)设点 P ( , y ) ,由点 P 在椭圆上,得 y 2 ? b 2 .┈┈┈┈┈┈┈┈1 分 4 2

∴ | F1 P |?

????

a a 3 ( ? c) 2 ? y 2 ? ( ? c) 2 ? b 2 ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3 分 2 2 4

3 c c ? a 2 ? ac ? c 2 ? c 2 ? (a ? )2 ? a ? 2 4 2
即 | F1 P |? a ?

????

c . 2

┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5 分

(Ⅱ)曲线 C 上存在 M ( x0 , y0 ) ,使 ?F1MF2 的面积

y Q P

S ? b2

? x0 ? y0 ? a ? 那么 ? 1 2 ? ? 2c | y0 |? b ?2
2 2 2

(1)
┈┈┈┈┈┈7 分

(2)

F1

O

F2

x







| y0 |?

b2 c



∴ x0 ? a ?
2 2

b4 b2 b2 ? (a ? )(a ? ) ? 0 , c2 c c b2 2 时存在点 M 使 ?F1MF2 的面积 S ? b .┈┈┈┈10 分 c

所以当且仅当 a ?

∴ ac ? b2 即 ac ? a 2 ? c 2 , ∴ e2 ? e ? 1 ? 0 ,又 0 ? e ? 1 , ∴e ?

?1 ? 5 ?1 ? 5 ,即椭圆离心率的取值范围是 e ? .┈┈┈┈┈12 分 2 2
乙 卷

四、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分. 18.

25 4

19. 8 2 ? 8或8 2 ? 8

20.

7 18

21. 10

五、解答题:本大题共 3 小题,共 34 分. 22. (本题满分 10 分) 解:依题意得 p 是真命题且 q 是假命题,或 q 是真命题且 p 是假命题. (1)当 p 是真命题,且 q 是假命题时,

p 是真命题,得 m(3 ? m) ? 0 ? m ? 3 或 m ? 0 ┈┈┈┈┈┈┈┈┈2 分

q 是假命题,得?? ? 4m2 ? 9 ? 0
∴m?

3 3 或m ? ? , 2 2

┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4 分

?m ? 3或m<0 ? 由题意知: ? 3 3 ?m ? 2 或m ? ? 2 ?
. ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈6 分 2 (2)当 q 是真命题且 p 是假命题时,由(1)得 ∴ m ? 3或m ? ?

3

?0 ? m ? 3 ? ? 3 3 ?? 2 ? m ? 2 ?
∴0 ? m ?

┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈8 分

3 2

┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈9 分
3 2 或m ? ? 3 2

综合(1) (2)实数 m 的取值范围是 m ? 3或0 ? m ? 23. (本题满分 12 分) 解: (Ⅰ)直线 l1 的斜率 k1 ?

.┈┈10 分

1 a ,直线 l 2 的斜率 k2 ? . 2 b

设事件 M 为“直线 l1 ? l2 ? ? ”.

a、b 分别从集合 A 中随机取数,数对 (a, b) 的基本事件为 (1,1) , (1, 2) , (1,1) ,?, (1,6) , (2,1) , (2, 2) ,?, (2,6) ,??, (5,6) , (6,6) 共 36 种.┈┈┈┈┈2 分
若 l1 ? l2 ,即 k1 ? k2 ,即 b ? 2a . 满足条件的基本事件为有 (1, 2) , (2, 4) , (3,6) 共三种情形.┈┈┈┈┈3 分 所以 P( M ) ?

3 1 ? . 36 12 1 . 12
┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5 分

答:直线 l1 ? l2 ? ? 的概率

(Ⅱ)设事件 N 为“直线 l1 与 l2 的交点位于第一象限”,由于直线 l1 与 l 2 有交点,则 b ? 2a .

b?2 ? ? x ? b ? 2a , ?ax ? by ? 1 ? 0, ? 联立方程组 ? ,解得 ? ,┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈6 分 ?x ? 2 y ?1 ? 0 ?y ? a ?1 ? b ? 2a ?
? x ? 0, 因为直线 l1 与 l2 的交点位于第一象限,则 ? , ?y ? 0

b?2 ? ? x ? b ? 2a ? 0, ? 即? ?y ? a ?1 ? 0 ? b ? 2a ?

又注意到 b ? ? ?2, 4? , b ? 2 ? 0 .

Q Eb4

B(2,4) M

?b ? 2 a , ? 得 ? a ? ?1, ?b ? ?2 ?

┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈8 分
O P F N 4 a

又 a ?[?2, 4] , b?[?2, 4] 且随机取数,如图可得:

S矩形 =6 ? 6=36 ; S? EFG ?

1 2

? EF ? FG ? 9

┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈10 分

P( N ) ?

9 36

?

1 4



┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈12 分

答:直线 l1 与 l2 的交点位于第一象限的概率是 24. (本题满分 12 分)

1 . 4

a 3 解: (Ⅰ)设点 P ( , y ) ,由点 P 在椭圆上,得 y 2 ? b 2 .┈┈┈┈┈┈┈1 分 4 2
???? a a 3 | F1 P |? ( ? c) 2 ? y 2 ? ( ? c) 2 ? b 2 ┈3 分 2 2 4
3 c c ? a 2 ? ac ? c 2 ? c 2 ? (a ? )2 ? a ? 2 4 2
即 | F1 P |? a ?
y Q P T F1 O F2 x

c . ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4 分 2 ??? ? (Ⅱ)设 T ( x, y) ,当做 | PT |? 0 时点 (a, 0) 和 (?a,0) 在轨迹上;
当 | PT |? 0且 | TF2 |? 0 时,由 PT ? TF2 ? 0 得 PT ? TF2 , 又 | PQ |?| PF2 |

????

??? ?

????

??? ???? ?

??? ?

????

??? ?

???? ?

∴点 T 为线段 F2 Q 中点.┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈6 分

在 ?QF1 F2 中 | OT |?
2 2 2

??? ?

1 ???? | F1Q |? a , 2
2 2 2

∴ x ? y ? a ,点 T 的轨迹方程 x ? y ? a .┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈8 分 (Ⅲ)若曲线 C 上存在点 M,使 ?F1 MF2 的面积 S ? kb ,
2

? x0 2 ? y0 2 ? a 2 (1) ? 那么, ? 1 2 (2) ? ? 2c | y0 |? kb ?2
由⑵得 | y0 |?

kb 2 k 2b 4 kb 2 kb 2 2 2 )(a ? )?0, ,∴ x0 ? a ? 2 ? (a ? c c c c kb 2 2 时曲线 C 上存在点 M 使 ?F1MF2 的面积 S ? kb .┈┈10 分 c

当且仅当 a ?

∴ ac ? kb 2 即 ac ? k (a 2 ? c 2 ) , 解法一:∴ ke2 ? e ? k ? 0 ,∵ k ? 0 ,

∴e? 又

?1 ? 1 ? 4k 2 ?1 ? 1 ? 4k 2 (※)或 e ? , 2k 2

1 (※)式均成立, ? e ? 1 ,对于每一个确定的 e, 2
?1 ? 1 ? 4k 2 1 2 ? ,解得 k ? , 2k 2 3
┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈12 分



2 . 3 e 1 ac 解法二: k ? 2 , ? ? a ? c2 1 ? e2 1 ? e e
即参数 k 的取值范围是 0 ? k ? ∵

e 1 2 1 1 1 3 ? ? , ? e ? 1 ,∴ 0 ? ? e ? 2 ? ? , 2 1 2 e 2 2 1? e ?e 3 e 2 ∵对于每一个确定的 e, (※)式均成立,∴ 0 ? k ? . 3


推荐相关:

厦门市2010-2011学年(下)高二(理科)质检及解答整理好试卷_英语_高中教育_教育专区。1 7. 已知离散型随机变量 ~ B(n, p), E ( X ) ? 8, D( X ) ...


厦门市 2010-2011 学年(上)高二质量检测 数学(理科)试题 A 卷(共 100 分)一、选择题(每题 5 分,共 50 分) 1.命题“若 a ? b ,则 a ? 1 ? b...


厦门市2010~2011学年(下)高二数学理科质量检测_高二数学_数学_高中教育_教育专区。厦门市 2010~2011 学年(下)高二质量检测 数学(理科)试题参考公式: 2 ? 2 列...


厦​门​市​2​0​1​0​-​2​0​1​1​学​年​(​下​)​高​二​质​量​检​测​数​学​(​理​...


关键词:厦门高二上数学质检2010-2011 专题推荐 中国名人老照片 图说历史 清末民...厦门市2010-2011学年高二(上)质量测数学试题(理科含答案) 隐藏>> 分享到: ...


厦门市2010-2011高二(下... 4页 7下载券 厦门市2010-2011学年(上... 9页...(​下​)​高​二​质​量​检​测​数​学​(​理...


厦门市 20102011 学年(上)高二质量检测 数学(理科) 数学(理科)试题参考答案 A 卷(共 100 分)小题, 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 ...


​量​检​查​物​理​试​卷​物​理​答​题​卷...厦门市???—???学年第一学期高二年质量检查物理试卷物理答题卷?答案及评分标准...


高二数学(理科)参考答案 第 5 页共 13 页 高二数学(理科)参考答案 第 6 页共 13 页 厦门市 20102011 学年(上)高二质量检测 数学(理科) 数学(理科)...


厦门市2009-2010(上)高二... 厦门市2010-2011学年(上... 厦门市2010-2011...高​二​理​质​检​及​解​答​整​理​好​试​卷...

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com