2013理科高考试题分章汇集：集合

2013 年高考理科数学试题分类汇编：1 集合
一、选择题 1 ． （2013 年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案） 已知全集 ）

U ? ?1, 2,3, 4? ,集合 A= ?1， , B = ?2， ,则 ?U ? A ? B ? = ( 2? 3? 3， A. ?1， 4?
【答案】D

) D.

4? B. ?3，

C.

?3?

?4?

2 ． （2013 年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD 版） ）已知集合

A ? ? x | 0 ? log 4 x ? 1? , B ? ? x | x ? 2?，则A ? B ? 1? A. ? 0， 2 B. ? 0，?
C. ?1, 2 ?

2 D. ?1，?

【答案】D 3 ． （2013 年普通高等学校招生统一考试天津数学 （理） （含答案） 已知集合 A = {x∈R| 试题 ） |x|≤2}, A = {x∈R| x≤1}, 则 A ? B ? (A) (??, 2] (B) [1,2] (C) [2,2] (D) [-2,1] 【答案】D 4 ． （2013 年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯 WORD 版） ）设 S,T,是 R 的两个非空子集,如果存在一个从 S 到 T 的函数 y ? f ( x ) 满足: (i )T ? { f ( x) | x ? S };(ii ) 对任意 x1 , x2 ? S , 当 x1 ? x2 时,恒有 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ,那么称这两个集合“保序同构”.以下 集合对不是“保序同构”的是( A. A ? N , B ? N
*

) B. A ? {x | ?1 ? x ? 3}, B ? {x | x ? ?8或0 ? x ? 10} D. A ? Z , B ? Q

C. A ? {x | 0 ? x ? 1}, B ? R 【答案】D 5 ． （ 2013

年 高 考 上 海 卷 （ 理 ） ） 设 常 数 a?R

, 集 合 )

,若 A ? { x | ( x ? 1)(x ? a ) ? 0}, B ? {x | x ? a ? 1} A ? B ? R ,则 a 的取值范围为( (A) (??, 2) 【答案】B. (B) (??, 2] (C) (2, ??) (D) [2, ??)

6 ． 2013 年普通高等学校招生统一考试山东数学 （ （理） （含答案）已知集合 A ={0,1,2}, 试题 ） 则集合 B ? x ? y x ? A, y ? A 中元素的个数是 (A) 1 【答案】C (B) 3 (C)5 (D)9

?

?

7 ． （2013 年高考陕西卷（理） ）设全集为 R, 函数 f ( x) ? 1 ? x 2 的定义域为 M, 则 CR M 为 (A) [-1,1] (B) (-1,1) (C) (??, ?1] ? [1, ??) (D) (??, ?1) ? (1, ??) 【答案】D 8 ． （2013 年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD 版含答案（已校对） ）设集 合 A ? ?1, 2,3? , B ? ?4,5? , M ? ? x | x ? a ? b, a ? A, b ? B? , 则 M 中的元素个数为 (A)3 【答案】B (B)4 (C)5 (D)6
2

9 ． （2013 年高考四川卷（理） ）设集合 A ? {x | x ? 2 ? 0} ,集合 B ? {x | x ? 4 ? 0} ,则

A? B ? (
(A) {?2}

) (B) {2} (C) {?2, 2} (D) ? 【答案】A

10． （2013 年高考新课标 1（理） ）已知集合 A ? x | x ? 2 x ? 0 , B ? x | ? 5 ? x ? 5 ,
2

?

?

?

?

则 ( ) A.A∩B=? B.A∪B=R C.B? A D.A? B 【答案】B. 11 ． （ 2013 年 高 考 湖 北 卷 （ 理 ） ） 已 知 全 集 为 R , 集 合

? ? 1 ?x ? ? ? A ? ? x ? ? ? 1? , B ? ?x | x 2 ? 6 x ? 8 ? 0? ,则 A ? CR B ? ( ? ?2? ? ? ?
A. ? x | x ? 0? C. B. ? x | 2 ? x ? 4? D. x | 0 ? x ? 2或x ? 4

)

?x | 0 ? x ? 2或x ? 4?

?

?

【答案】C 12． （2013 年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理） （纯 WORD 版含答案） ）已知 集合 M ? x | ( x ? 1) 2 ? 4, x ? R , N ? ??1, 0,1, 2,3? ,则 M ? N ? (A) ?0,1,2? (B) ?? 1,0,1,2? (C) ?? 1,0,2,3? (D) ?0,1,2,3?

?

?

【答案】A 13 ． （2013 年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯 WORD 版） ）设集合

M ? ? x | x 2 ? 2 x ? 0, x ? R? , N ? ? x | x 2 ? 2 x ? 0, x ? R? ,则 M ? N ? (
A .

)

?0?

B.

?0, 2?

C.

??2, 0?

D.

??2, 0, 2?

【答案】D 14． （2013 年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯 WORD 版） ）设集合

S ? {x | x ? ?2}, T ? {x | x 2 ? 3 x ? 4 ? 0} ,则 (C R S ) ?T ?

A. (?2,1]

B. (??,?4]

C.

(??,1]

D. [1,??)

【答案】C 15． （2013 年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯 WORD 版） ）设整数 n ? 4 , 集合 X ? ?1, 2,3,? , n? .令集合

S ? ?? x, y, z ? | x, y, z ? X , 且三条件x ? y ? z , y ? z ? x, z ? x ? y恰有一个成立?

,

若

? x, y, z ? 和 ? z, w, x ? 都在 S 中,则下列选项正确的是( ) A . ? y , z , w ? ? S , ? x, y , w ? ? S B. ? y, z , w ? ? S , ? x, y, w ? ? S
C.

? y , z , w ? ? S , ? x, y , w ? ? S

D.

? y , z , w ? ? S , ? x, y , w ? ? S
)

(一)必做题(9~13 题) 【答案】B 16． （2013 年高考北京卷（理） ）已知集合 A={-1,0,1},B={x|-1≤ x<1},则 A∩B= ( A.{0} B.{-1,0} C.{0,1} D.{-1,0,1} 【答案】B

17． （2013 年上海市春季高考数学试卷(含答案)）设全集 U ? R ,下列集合运算结果为 R 的 是( ) (A) Z ? ?u N (B) N ? ?u N (C) 痧 u ?) u( (D) ?u {0}

【答案】A 二、填空题 18． （2013 年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学） （已校对纯 WORD 版含附加 题） ）集合 {?1,0,1} 共有___________个子集. 【答案】8 三、解答题 19． （2013 年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案） ）对正整数 n ,记

?m ? I m ? ?1, 2,3,? , n? , Pm ? ? m ? Im , k ? Im ? . ? k ?
(1)求集合 P7 中元素的个数; (2)若 Pm 的子集 A 中任意两个元素之和不是整数的平方,则称 A 为“稀疏集”.求 n 的最大 ．． 值,使 Pm 能分成两人上不相交的稀疏集的并. 【答案】