3986.net
小网站 大容量 大智慧
赞助商链接
当前位置:首页 >> 高一数学 >>

必修2直线与圆学案


直线与圆、圆与圆的位置关系
一、学法指导 本节课在高考题中主要考查的内容: (1)直线与圆、圆与圆位置关系的判断方法; (2)圆的切线; (3)弦长问题; (4)圆与其它章节如不等式、三角、向量、函数、解析几何等综合。 解决这些问题注意以下几点: (1)充分利用圆的几何性质优化解题过程; (2)数形结合、转化与化归、函数与方程的思想方法的灵活应用; (3)加强知识的交汇融合; (4)培养计算的耐性,提高运算求解的能力。 二、知识梳理 1、点 p( x0 , y0 ) 与圆 ( x ? a) ? ( y ? b) ? r 的位置关系及判断方法
2 2 2

(1)当 p 点在圆外时,满足________________ (2)当 p 点在圆上时,满足________________ (3)当 p 点在圆内时,满足________________ 2、直线与圆的位置的判定方法 几何法 相交 相切 相离 3、圆的切线 (1)过圆 x ? y ? r 上一点 ( x0 , y0 ) 的切线方程是___________
2 2 2

代数法

(2)过点 P ( x0 , y0 ) 的圆 ( x ? a) ? ( y ? b) ? r 的切线方程的求法:
2 2 2

①当 P 是切点时, ②当 P 不是切点时,

注意:当斜率不存在时呢? 探究 1:过圆外点 P 做的切线长怎么求?

探究 2:过圆外点 P 作两切线,两切点连线的方程怎么求?

4、直线被圆截得的弦长 (1)几何法: 已知弦心距 d,半径 r,则弦长=_________________ (2)代数法:已知直线与圆的交点 A ,B ,则|AB|=_______________ 5、两圆的五种位置关系及判断方法
2 2 2 2 两圆 ( x ? a1 )2 ? ( y ? b1 )2 ? r 1 (r 1 ? 0),( x ? a2 ) ? ( y ? b2 ) ? r2 (r2 ? 0) 的圆心距为 d,则

两圆相离 两圆相外切 两圆相交 两圆相内切 两圆内含 6、圆系

___________ ___________ ___________ ___________ ___________

2 2 过两圆 x2 ? y2 ? D1x ? E1 y ? F 2 ? 0 的交点的圆系方程为: 1 ? 0 和 x ? y ? D2 x ? E2 y ? F

x2 ? y 2 ? D x 1 ?

1

E ?y 1 ? F ?(

2

2 ?x ? y

2

? D x 1? E ) y ? F ? ( ? ? 1) 2 0

1 ……○

1 不包含圆 x2 ? y 2 ? D2 x ? E2 y ? F2 ? 0 说明: (1)方程○ 1 式变式 ( D1 ? D2 ) x ? ( E1 ? E2 ) y ? ( F (2) 当 ? ? ?1 时,○ 1?F 2) ? 0 2 式的意义是什么? ○ 三、例题 已知⊙ C1 : ( x ? 3)2 ? ( y ?1)2 ? 4 ,⊙ C2 : ( x ? 4)2 ? ( y ? 5)2 ? 4 1. 判断直线 kx ? y ? 2k ? 1 ? 0 与⊙C1 的关系。 2 ……○

2. 判断两圆的位置关系。

3. 过点(2,4)作⊙C2 的切线,求切线方程。

4. 过点(2,3)作⊙C2 的切线,求两切点连线的直线方程。

5. 若直线 l 过点 A(4, 0) 且被⊙C1 截得的弦长为 2 3 ,找 l 的方程。

2 6. 若直线 y ? x ? b 与 y ? 5 ? 4 ? ( x ? 4) 有交点,求 b 的范围。



推荐相关:

新人教B版必修二2.3.3《直线与圆的位置关系》word学案

新人教B版必修二2.3.3《直线与圆的位置关系》word学案 - 2.3.3 直线与圆的位置关系(1) 【昨日重现】 求出下列圆的方程: 1.已知点 A(?2, 4), B(8...


《24.2.2直线和圆的位置关系》导学案 (2)

《24.2.2直线和圆的位置关系》导学案 (2)_数学_初中教育_教育专区。24.2.2 直线和圆的位置关系(二) 导学案学习目标 教学重点 教学难点 理解切线的判定定理...


数学知识点人教A版数学必修二 4.2.3《直线与圆的方程》...

数学知识点人教A版数学必修二 4.2.3《直线与圆的方程》的应用导学案-总结_...导学案 【学习目标】 知识与技能:(1)理解直线与圆的位置关系的几何性质;(2)...


高一数学必修二学案:22直线与圆的位置关系

高一数学必修二学案:22直线与圆的位置关系 - 直线与圆的位置关系 学案 班级 学号 姓名 ?学习目标? 1.经历从方程角度探讨直线与圆的位置关系,会通过交点个数判断...


(秋)高中数学 4.2.3直线与圆的方程的应用学案设计 新人...

(秋)高中数学 4.2.3直线与圆的方程的应用学案设计 新人教A版必修2_高三数学_数学_高中教育_教育专区。第四章 4.2 4.2.3 圆与方程 直线、圆的位置关系 直线...


2.2.3-第1课时直线与圆的位置关系 学案(高中数学必修2...

2.2.3-第1课时直线与圆的位置关系 学案(高中数学必修2北师版)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修2北师版导学案word版 ...


24.2.2直线与圆的位置关系导学案

24.2.2直线与圆的位置关系导学案 - 24.2.2《直线和圆的位置关系》导学案 教学目标 使学生从具体的事例中认知和理解直线与圆的三种位置关系并能概括其定义,会...


数学知识点人教A版数学必修二4.2.1《直线与圆的位置关...

数学知识点人教A版数学必修二4.2.1《直线与圆的位置关系》学案2-总结 - 初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 高中数学 4.2.1 直线与圆...


【人教A版】高中数学必修二:4.2.1直线与圆的位置关系学...

【人教A版】高中数学必修二:4.2.1直线与圆的位置关系学案设计 新人教A版必修2_数学_高中教育_教育专区。第四章 4.2 4.2.1 圆与方程 直线、圆的位置关系 直线...


...直线与圆、圆与圆的位置关系学案2北师大版必修2

高中数学 第二章 解析几何初步 2.2 圆与圆的方程 2.2.3 直线与圆、圆与圆的位置关系学案2北师大版必修2 - 直线与圆、圆与圆的位置关系 班级 姓名 【...

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com