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2017直线与圆的位置关系学案2.doc


直线与圆的位置关系 课前参与 一.1、预习:看课本 P66—68 有关内容。 2、目标:了解切线的概念,会画圆的切线,探索切线与过切点的半 径之间的关系,掌握切线的识别方法。 二、问题探究(1):画一个圆 O 及半径 OA,经过⊙O 的半径 OA 的外 端点 A 画一条直线 l 垂直于这条半径 OA, 这条直线与圆有几个交点? 这条直线与圆是什么位置关系? 概括:切线的识别:_______________________________________ 问题探究(2)如图,如果直线是⊙O 的切线,点 A 为切点,那么半
O

径 OA 与 l 垂直吗?
A B

概括:切线的特征:____________ _______

_

尝试练习:直线 AB 经过⊙O 上一点 A,且 AB=OA,∠OBA=45°,直线 AB 是⊙O 的切线吗?为什么?
O

A

B

课中参与 例 1:如图,AC 是⊙O 的直径,点 B 在 AC 的延长线上,且 BC=OC,点
D

D 在圆上,∠DAC=30°.BD 是⊙O 的切线吗?
A O C B

例 2: (2014 朝阳) 如图,AB 是⊙O 的弦,OA⊥OD,AB,OD 交于 C, 且 CD=BD (1) 判断 BD 与⊙O 的位置关系, 并证明你的结论; (2)当 OA=3,OC=1 时,求线段 BD 的长。

例 3:如图,AB 是⊙O 的直径,在过点 B 的切线上任取点 C,连结 AC
A

交⊙O 于 D,取 BC 中点 E,连结 DE。求证:DE 是⊙O 的切线。
O D C

E

B

课后参与 1.(1).如图,AB 是⊙O 的直径,∠B=∠CAD,求证:AC 是⊙O 的切线

(2).若 AB 为⊙O 的任意弦,如图所示,∠B=∠CAD,求证:AC 是⊙O 的切线

2.如图 AB 是⊙O 的直径,BC⊥AB 于点 B,OC∥AD,求证:CD 为⊙O 的 切线。

3.如图,AB 是⊙O 的直径,⊙O 过 BC 的中点 D,DE⊥AC,求证:DE 是 ⊙O 的切线。

4.如图,AB 是⊙O 的直径,AE 是弦,EF 是⊙O 的切线,E 是切点,AF
F E ⊥EF,垂足是 F,AE 平分∠FAB 吗?为什么?探索:你能探究出线段 B A 与 AF、AB 之间的关系吗? AE O

5. (2014 常德)如图,已知⊙O 的直径为 AB,AC⊥ AB 于点 A,BC 与⊙O 相交于点 D,在 AC 上取一点 E, 使得 ED=EA. (1)求证:ED 是⊙O 的切线. (2)当 OA=3,AE=4 时,求 BC 的长度.


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