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高中数学必修5教学试题:3.3.2《简单的线性规划》测试2


简单的线性规划
一、复习巩固: 1、 分别画出下列不等式(组)所表示的平面区域

(1)0 ? x ? 2

(2) x ? y ? 2 x

??2 x ? y ? 5 ? (3) ? x ? y ? 4 ?x ? 3 ? 0 ?

? y ? 2x ? 0 ? (4) ? x ? 2 y ? 3 ? 0 ?5 x ? 3 y ? 5 ? 0 ?

二、例题分析: 例 1、画出下列不等式表示的平面区域: (1) xy ? 0 (2) ( x ? y ? 5)( x ? y) ? 0

例 2、 (1)下列不在 3x ? 2 y ? 6 表示的平面区域内的点是( A、 (0,0) B、 (1,1) C、 (0,2) (2)试找出下列阴影图形内所有整点(包含边界) : y 2

) D、 (2,0)

0

2

x

例 3、用区域求不等式组的整数解:

?2 x ? y ? 3 ? 0 ? ?2 x ? 3 y ? 6 ? 0 ?3 x ? 5 y ? 15 ? 0 ?

三、作业: 1、 ?

?| x |? 3 与不等式 | x | ? | y |? 1 分别表示的区域是什么,作图说明能否求出面积的大小? ?y ? 2

2、作图表示不等式 ( x ? y)( x ? 2 y ? 2) ? 0 上的点 ( x, y) 所在的区域

3、再坐标平面上,不等式组 ? A

? y ? x ?1 所表示的平面区域的面积为 ? y ? ?3 | x | ?1
C

2

B

3 2

3 2 2

D 2

4、设集合 A={(x,y)|x,y, 1-x-y 是三角形的三边长},则 A 表示的平面区域(不含边界的阴 影部分)是 ( )

1 2 1 2

1 2 1 2

1 2 1 2

1 2 1 2

A

B

C

D


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