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2015年西安市83中学高三下学期二模考试理科数学试题及答案.doc


2015 年西安市第八十三中学 高三年级第二次模拟考试数学(理)试题 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 ) x?2 1.已知集合 M ? {x x ? 3 ? 4} ,集合 N ? {x ) ? 0, x ? Z } ,那么 M N ? ( x ?1 A. {x ?1 ? x ?1} B. {?1, 0} C. {0} D. {0,1} 2. 已知→ a =(cos40? ,sin40? ),→ b =(cos80? ,-sin80? ),则→ a ·→ b =( 3 1 2 C.D. 2 2 2 3.如图,一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是 边长为 2 的正三角形,其俯视图轮廓为正方形, 则其体积是 ( ) A. 1 B. A. ) 3 6 B. 4 2 3 C 4 3 3 D 8 3 主视图 左视图 4.已知 S n 是等差数列 {an } 的前 n 项和,若 a2 ? a5 ? a8 ? 12 , 则 S9 等于( A. 18 ) B. 36 C 72 D 无法确定 俯视图 5.圆 ( x ? 2) 2 ? y 2 ? 5 关于直线 x ? y ? 1 ? 0 对称的圆的方程为( A. ( x ? 2)2 ? y 2 ? 5 C. ( x ?1)2 ? ( y ?1)2 ? 5 B. x 2 ? ( y ? 2) 2 ? 5 D. ( x ? 1)2 ? ( y ? 1)2 ? 5 ) 6.已知抛物线 y 2 ? 8x 的焦点与双曲线 的离心率为( 2 5 A. 5 ) B. 4 15 15 x2 ? y 2 ? 1 的一个焦点重合,则该双曲线 a2 2 3 3 C. D. 3 7.设等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,若 S 3 ? 2 , S 6 ? 18 ,则 A.17 B.33 C.-31 D.-3 S10 ?( S5 ) 8. P是 ?ABC 所在平面内一点,若 CB ? ? PA ? PB ,其中 ? ? R ,则P点一定在( A. ?ABC 内部 B. AC 边所在直线上 ·1· ) C. AB 边所在直线上 D. BC 边所在直线上 9.定义运算 a ? b 为执行如图所示的程序框图输出的 s 5? ? ? 5? ? 值,则 ? ? 2cos ? ? ? 2 tan ? 的值为( 3 ? ? 4 ? ? ) D.―1 A.4 B.3 C .2 10.在 ?ABC 中,已知 2 sin A cos B ? sin C , 那么 ?ABC 一定是( A.直角三角形 C.等腰直角三角形 ) B.等腰三角形 D.正三角形 11. 两个三口之家,共4个大人,2个小孩,约定星期日 乘“奥迪” 、 “捷达”两 辆轿车结伴郊游,每辆车最多只能乘坐4人,其中两个小孩不能独坐一辆车,则 不同的乘车方法种数是( ) A. 40 B. 48 C. 60 D. 68 ?x ?2 ? 1( x ? 0) 12. 已知函数 f ( x) ? ? ,若方程 f ( x) ? x ? a 有且只有两个不相等 ? f ( x ? 1)( x ? 0) 的实数根,则实数 a 的取值范围是( ) A.(-∞,1) B.(0,1) C.(-∞,1] D.[0,+∞) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在答题卡相应位置. ) 13.在 1 ? (1 ? x) ? (

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