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福建省福州市第八中学2010-2011学年高二上学期期末考试数学(理)试题


福州八中 2010—2011 学年第一学期期末考试 高二数学(理)选修 2-1 考试时间:120 分钟 试卷满分:150 分 第Ⅰ卷 (100 分) 一、选择题:(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。每小题有且只有一个选项 是正确的,请把答案填在相应位置上) 1.命题 ?x ? R, x 2 ? 2 x ? 4 ? 0 的否定是 A. ?x ? R, x 2 ? 2 x ? 4 ? 0 C. ?x ? R, x 2 ? 2 x ? 4 ? 0 B. ?x ? R, x 2 ? 2 x ? 4 ? 0 D. ?x ? R, x 2 ? 2 x ? 4 ? 0 2. 双曲线 5 x 2 +k y 2 =5 的一个焦点是( 6 ,0) ,那么实数 k 的值为 A.-25 A.(-1,2,1) B.25 B.(-1,-2,1) C.-1 C.(1,-2,-1) D.1 D.(1,2,-1) 3. 在空间直角坐标系中,点 A(1,2,1)关于 x 轴对称的点的坐标为 4. 下列命题是假命题的是 A.命题“若 x2 ? y 2 ? 0, 则 x , y 全为 0”的逆命题 B.命题“全等三角形是相似三角形”的否命题 C.命题“若 m ? 0, 则 x 2 ? x ? m ? 0 有实数根”的逆否命题 D.命题“ ?ABC 中,如果 ?C ? 900 ,那么 c 2 ? a 2 ? b2 ” 的逆否命题 5. 已知 a ? (0, ?1,1) , b ? (1, 2, ?1) ,则向量 a , b 的夹角为 A. 30 A.充要条件 C.必要非充分条件 B. 60 C. 90 D. 150 6. “直线 l 与平面 ? 内无数条直线都垂直”是“直线 l 与平面 ? 垂直”的 B.充分非必要条件 D.既非充分又非必要条件 A 7. 如 图 , 四 面 体 ABCD 中 , 设 M 是 CD 的 中 点 , 则 1 AB ? ( BD ? BC ) 化简的结果是 2 A. AM C. CM 8. 已知 P 是双曲线 B. BM D. DM B x2 y 2 ? ? 1 上一点,双曲线的一条渐近 a2 9 线 方程 为 3x ? 4 y ? 0 , F1 , F2 分 别是 双曲线 的左 右焦点 , 若 | PF2 |? 3 ,则 | PF1 | 等于 A.11 B.5 C.5 或 11 第 1 页 共 8 页 M C D D.7 [来源:Z*xx*k.Com] 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 9. 已知向量 a ? (0, ?1,1) , b ? (4,1, 0) ,| ? a ? b |? 则 ? = _______. 10. 若抛物线 y 2 ? 2 px( p ? 0) 上横坐标为 6 的点到焦点的距离等于 8, 则焦点到准 线的距离是____. 29 且 ? ? 0 , x2 y2 ? 1 的两个焦点,过 F1 的直线交椭圆于 A、B 两点,若 11. 已知 F1、F2 为椭圆 ? 25 9 F2 A ? F2 B ? 12 ,则 AB =_______. 12. 如图,抛物线形拱桥的顶点距水面 2 米时,测得拱 桥内水面宽为 12 米,当水面升高 1 米后,则拱桥内水面的宽 度为_____米. 2 12 三、解答题(本大题共有 3 个小题,共 40 分。解答应写出文字说明、演算步骤或 证明过程。 ) 13. (本小题满分 13 分) x2 y 2 ? ? 1 表示焦点在

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