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2014年福建省仙游一中上学期第二次月考高三理科数学试卷


仙游一中 2014-2015 学年度上学期第二次月考 高三(理科)数学试卷 ( 命题人:陈学忠 满分:150 分 答卷时间:2 小时) 第Ⅰ卷(选择题 一项是符合题目要求的. 共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有 ? 1.已知向量 a, b 的夹角为 120 , a ? 2 ,且 a ? b ? ?8 ,则 b ? ( A.6 B.7 C .8 D.9 ? ? ? ? ? ) 2. 已知函数 y ? lg(4 ? x) 的定义域为 A ,集合 B ? ?x | x ? a?,若 P : 是 “x ? A” “x ? B” Q: ”充分不必要条件,则实数 a 的取值范围是( A. a ? 4 3.已知 B. a ? 4 ,则 C. a ? 4 ( ) D. a ? 4 ) A. B. C. D. 4.一个棱长为 2 的正方体沿其棱的中点截去部分后所得几何体 的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ( A.7 B. ) D. 22 3 C. 47 6 23 3 ) 5. 已知 m ,n 为两条不同的直线,? ,? 为两个不同的平面, 则下列命题中正确的是 ( A. m ? ? , n ? ? , m // ? , n // ? ? ? // ? C. m ? ? , m ? n ? n // ? B. ? // ? , m ? ? , n ? ? ? m // n D. m // n, n ? ? ? m ? ? ) 6. 直线 x+2y-5+ 5=0 被圆 x2+y2-2x-4y=0 截得的弦长为( A. 1 B. 2 C. 4 D. 4 6 7.函数 y = ln x 与 y = - - x 2 + 1 在同一平面直角坐标系内的大致图象为( ) 8. 如图,三棱柱 ABC-A1B1C1 的侧面 A1ABB1⊥BC,且 A1C 与底面 成 45° 角,AB=BC=2,则该棱柱体积的最小值为( A.3 . B.3 3 . C.4 3 ,D.4 ) 9. 在 ?ABC 中, E , F 分别为 AB, AC 中点, P 为线段 EF 上任意一点,实数 x, y 满足 S1 =?1 , S PA ? xPB ? yPC ? 0 , 设 ?ABC , ?PCA, ?PAB 的 面 积 分 别 为 S , S1 , S2记 S2 ) ? ?2,则?1 ? ?2 取得最大值时, 2 x ? 3 y 的值为 ( S 5 5 3 3 A. ? B. C. ? D. 2 2 2 2 2 2 2 10.若实数 a, b, c, d 满足 (b ? a ? 3ln a) ? (c ? d ? 2) ? 0 ,则 (a ? c)2 ? (b ? d )2 的最小 值为( A. 2 2 ) B. 8 C.2 D. 2 第Ⅱ卷(非选择题 共 100 分) 2 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分.把答案填在答题卡相应位置. 11. 已知命题 p : m ? R ,且 m ? 1 ? 0 ,命题 q : ?x ? R, x ? mx ? 1 ? 0 恒成立,若 p ? q 为 假命题且 p ? q 为真命题,则 m 的取值范围是 . 12. 已知 ?an ? 是等差数列,a1 ? a2 ? 4, a9 ? a10 ? 28 , 则该数列前 10 项和 S10 ? ____ _. ? x ? 0, ? ? 2

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