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2014高考一模数学(文)试卷分析


2014 高考数学(文)一模试卷分析

一、试卷特点 1. 试题符合 2014 年考试说明的要求,符合北京市 2014 年高考的改革方向和特 点。试卷以中等难度的题为主,对数学基础知识的考查,既全面又突出重点,注 重了学科的内在联系和知识的综合。命题的立意以能力立意为主,重点考查了学 生数学素养和思维能力、 分析问题及解决综合问题的能力。但总体难度比以往试 题有明显的下降,具体表现为: (1)试题的情景更加熟悉;(2)计算量降低,特别是字母计算减少;(3)思 维量适当减少,推理难度降低。 2. 重视对基础知识、基本方法的考查在整个试卷中,100 分左右的试题,考查 重点内容的基础知识、基本方法,只要平时认真学、用心学,注重操作程序和解 题细节,不需题海战术就能答对。 3. 对数学基础知识的考查,既全面又突出重点,注重学科的内在联系和知识的 综合。 4. 突出应用性。加大对数学应用题的考查,更加关注学生的应用能力,是本次 试题的一大亮点,也符合将来高考的变化趋势,值得关注。 5. 考查学生的“思维能力、数学素养”是本次试题的重要特色。考题充分体现 了新课标的要求及北京市高考的新方向,很好地做到了素质教育导向。具体变现 为“3521” :“3”指:数形结合的思想、分类讨论的思想、函数的思想;“5” 指:极端原理、运动变化的观点、归纳猜想、构造、从反面考虑问题等;“2” www.jinghua.org 400-650-7766

指:归纳推理、演绎推理;“1”指:数学的直观感知及分析问题解决问题的能 力。 本次考试中,第 8 题、第 14 题、第 20 题都非常典型地考查了学生的数学素养, 思维能力和推理能力。 二、试卷解析 1. 试题考查到的重要考点与连续近四年北京市高考的重点考点是一致的。以下 11 个考点是北京市四年来每年高考必考的: (1)集合:易,集合的运算,常常与解不等式综合; (2)复数:易,复数的运算或几何意义; (3)算法:易,条件分支结构或循环结构的程序框图; (4)逻辑:易或中,三种复合命题、任意与存在的否定、充要条件,小综合; (5)解三角形:易,直接考查正余弦定理的应用; (6)数列:易,等差(比)数列的概念及运算,问法有创新; (7)三视图:中,综合考查多面体或旋转体的基本性质、空间几何元素的位置 关系、表面积或体积的计算; (8)平面向量:易或中、难,平面向量的概念及运算或小综合,或与思维方法 有关; (9)二元一次不等式组有关的问题:易或中,小综合、问法上会有创新; (10)圆锥曲线:易、中或难,考查定义、几何性质及标准方程; (11)函数:易、中或难,综合、创新。考查函数概念、性质、图像、基本初等 函数、函数的应用等 2. 难度下降的具体体现: 第 15 题降低了三角变换的难度、 第 18 题降低了对函 数相关概念的考查,减少了思维,注重对方法的考查、第 19 题减少了字母运算 量及思维难度、第 20 题减少了思维量及推理难度。 3. 突出应用题。 4. 思维能力及推理能力的具体考查方式

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近四年的高考对 8、 14 题的考查都是含运动元素的几何背景问题。解题的关键是 揭示动元素的运动规律。常用的方法是:利用极端原理或试验,归纳猜想、构造 函数模型、利用几何性质、利用动元素的轨迹方程等。另外,特别值得关注的是 第 20 题的门槛减低,大大降低了难度,这也是北京高考新的命题方向。

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