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辽宁师大附中2015届高三上学期期中考试 数学(文)


辽宁师大附中 2015 届高三上学期期中考试 数学(文) 一.选择题(每题 5 分共 60 分) 1.对于非零向量 a、b,“a+b=0”是“a∥b”的( A.充分不必要条件 C.充分必要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) 2+x 2.设 f(x)=lg ,则 f 2-x A.(-4,0)∪(0,4) C.(-2,-1)∪(1,2) ? x? ?2?+f ? ? ?2? ? x?的定义域为( ? ? ). B.(-4,-1)∪(1,4) D.(-4,-2)∪(2,4) ). 3.设 m,n 是两条不同直线,α,β 是两个不同的平面,下列命题正确的是( A.m∥α,n∥β,且 α∥β,则 m∥n B.m⊥α,n⊥β,且 α⊥β,则 m⊥n C.m⊥α,n?β,m⊥n,则 α⊥β D.m?α,n?α,m∥β,n∥β,则 α∥β 4.已知向量 m ? ? ? ? 1,1? , n ? ? ? ? 2, 2 ? , 若 m ? n ? m ? n , 则? = ( A. ?4 B. ?2 C. -3 D. -1 ? ? ? ? ) π 5.函数 f(x)=sin(ωx+φ)(x∈R)(ω>0,|φ|< ) 2 π π 果 x1,x2∈(-6,3),且 f(x1)=f(x2),则 f(x1+ 1 A.2 2 B. 2 3 C. 2 D.1 的部分图象如图所示, 如 x2)等于( ) 6.设数列{an}是公差 d<0 的等差数列,Sn 为其前 n 项和,若 S6=5a1+10d,则 Sn 取最大值时, n= A.5 B.6 C.5 或 6 ( ). D.6 或 7 ). 7.设 x,y∈R+,且 x+4y=40,则 lg x+lg y 的最大值是( A.40 B.10 C.4 D.2 ?x-y+2≥0, 8.已知实数 x,y 满足不等式组?x+y-4≥0, ?2x-y-5≤0, 最优解是(1,3),则实数 a 的取值范围为( A.(-∞,-1) C.[1,+∞) 页 若目标函数 z=y-ax 取得最大值时的唯一 ). B.(0,1) D.(1,+∞) 1第 9.一个几何体的三视图如图所示,其中主视图和左视图是腰长为 4 的两个全等的等腰直角三 角形,若该几何体的所有顶点在同一 是( A.12π C.32π ). B.24π D.48π < 0 ,若此数列的前 10 数列 {|an|} 的前 18 项和 球面上, 则该球的表面积 10 .在等差数列 {an} 中, a1 > 0 , a10· a11 项和 S10=36,前 18 项的和 S18=12,则 T18 的值是 ( A.24 ) B.48 C.60 D.84 2 1 11.已知 x>0,y>0,且 x+y=1,若 x+2y>m2+2m 恒成立,则实数 m 的取值范围是 ( A.(-∞,-2]∪[4,+∞) B.(-∞,-4]∪[2,+∞) C.(-2,4) D.(-4,2) ). 5π? sinθ 3cosθ ? 12. 设函数 f(x)= 3 x3+ 2 x2+tanθ, 其中 θ∈?0,12?, 则导数 f ′(1)的取值范围为( ? ? A.[ 2,2] B.[ 2, 3] C.[ 3,2] D.[-2,2] ) 二.填空题(每题 5 分共 20 分) 13.函数 y=sin2x+2 3 sin2x 的最小正周期 T 为_______ 14.等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,已知 am-1+am+1-a2 m=0,S

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