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高中数学必修1知识结构图


高中数学必修 1

集合
? ()元素与集合的关系:属于(∈)和不属于(?) ?1 ? ? ?2 ?集合与元素()集合中元素的特性:确定性、互异性、无序性 ? ? ()集合的分类:按集合中元素的个数多少分为:有限集、无限集、空集 ?3 ? ?4 ()集合的表示方法:列举法、描述法(自然语言描述、特征性质描述)、图示法、区间法 ? ? ? ? ?子集:若x ∈ A ? x ∈ B,则A ? B,即A是B的子集。 ? ? ? ? ?1 、若集合A n个元素,则集合A 中有 的子集有2n 个,真子集有(2n -1)个。 ? ? ? ? ? ? ? ?2、任何一个集合是它本身的子集,即 A ? A ? ? 注? ? ? ?关系? ? ?3、对于集合A, B, C,如果A ? B,且B ? C, 那么A ? C. ? ? ? ?4、空集是任何集合的(真)子集。 ? ? ? ? ? ?真子集:若A ? B且A ≠ B ? (即至少存在x0 ∈ B但x0 ? A ),则A是B的真子集。 集合? ? ? ? ? ?集合相等:A ? B且A ? B ? A = B ? ? ? ? ? ?定义:A∩ B = { x / x ∈ A且x ∈ B} ?集合与集合? ? ?交集? ? ? , , ? ? ?性质:A∩ A = A A∩?=?,A∩ B = B ∩ A A∩ B ? A, A∩ B ? B,A ? B ? A∩ B = A ? ? ? ? ? ? ?并集?定义:A∪ B = { x / x ∈ A或x ∈ B} ? ? ? ? ? , , , , ? ?性质:A∪ A = A A∪?= A A∪ B = B ∪ A A∪ B ? A A∪ B ? B,A ? B ? A∪ B = B ? ? ? ?运算? ? ? Card( A∪ B) = Card( A) + Card(B)- Card( A∩ B) ? ? ? ? ?定义:CU A = { x / x ∈U且x ? A} = A ? ? ? ? ? ?补集?性质: U A) ∩ A =?, U A) ∪ A = U,CU (CU A) = A ? (C (C , ? ? ? ? ? ? ? ?得摩根定律:CU ( A∩ B) = (CU A) ∪(CU B), CU ( A∪ B) = (CU A) ∩(CU B) ? ? ?

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