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福建省福州一中2014届高三上学期期末考试数学(理)试题及答案


福州一中 2013-2014 学年第一学期期末考试 高三理科数学试卷 (完卷 100 分钟 满分 100 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的) 1.设全集 U ? ?1, 2,3, 4,5? , A ? ?1, 2? , B ? ?2,3, 4? ,则 (?U A) A. ?3, 4? B. B?( ) D. ?1, 2,3, 4? ?3, 4,5? 5i ?( 1 ? 2i ) C. 2 ? i C. ?2,3, 4,5? ?2 ? i 2 2 2. 已知 i 为虚数单位,则 A. 2 ? i B. ?2 ? i D. 开始 k=1,S=0 S=S+2k 3.若 k , b ? R, 且 b ? 1, 命题 p : k ? b2 ? 1 ,命题 q : k ? 1 ? b , 则 p 是 q 的( ) A.充分而不必要条件 C.充要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 k=k+2 k≥50 是 否 4. 设 ?ABC 的内角 A, B, C 所对边的长分别为 a, b, c. 若 B ? 2 A, b ? 3a ,则角 A ? ( A. ) D. ? 12 2 25 (4 ? 1) 3 50 B. ? 6 C. ? 4 ? 3 ) 输出 S 结束 5.执行如右上图所示的程序框图,输出的 S 值为( A. B. 2 26 (4 ? 1) 3 51 C. 2 ?1 D. 2 ?1 6.已知某个几何体的三视图如右下图所示,根据图中标出 的尺寸(单位:cm) ,则这个几何体的体积是( ) A. 8cm 3 B. 12cm 3 3 C. 24cm D. 72cm 3 ?| OP ? OM |? 12 ? 7. 已知点 P(3,3), Q(3, ?3), O 为坐标原点,动点 M ( x, y ) 满足 ? ,则点 M 所 ? ?| OQ ? OM |? 12 构成的平面区域的面积是( A.12 B.16 ) C.32 D.64 1 8. 已知锐角 A, B 满足 2 tan A ? tan(A ? B) ,则 tan B 的最大值为( ) A. 2 2 B. 2 C. 2 2 D. 2 4 9.已知集合 A、B、C, 且 A ={直线}, B ={平面}, C ? A B ,若 a ? A, b ? B, c ? C ,有 四个命题① ? ?a / / b ?a ? b ?a / / b ?a ? b ? a / / c; ② ? ? a ? c; ? a / / c; ③ ? ? a ? c; ④ ? ?c / /b ?c / / b ?c ? b ?c ? b C.②④ D.④ 其中所有正确命题的序号是( ) A.①②③ B.②③④ 10. 已知函数 f ( x) 在 R 上是单调函数, 且满足对任意 x ? R , 都有 f [ f ( x) ? 3x ] ? 4 , 则 f (4) 的值是( ) A.85 B.82 C.80 D.76 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 4 分,共 16 分,请把正确答案填在题 中横线上) 11. 某学校高一、高二、高三共有 2400 名学生,为了调查学生的课余学习情况,拟采用分 层抽样的方法抽取一个容量为 120 的样本.已知高一有 820 名学生, 高二有 780 名学生, 则在该学校的高三应抽取 名学生.

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