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题根是什么


题根是什么?
万尔遐为题根作序

题根,是相对于题海而提出的。 题海扼杀了学生的学习积极性,将学生变成纯粹的解题工具,每个学生都是题的奴隶。所以 在题海里,学生对学习毫无兴趣可言。他们耗尽精力,穷于应付,却收效甚微。 题根则不同,它不要求学生解那么多的题。一门数学、物理或化学,题目成千上万,但细究 起来,其题根却是屈指可数的少数几个,掌握好一个题根,就等于掌握了几十,甚至上百道 好题。所以,这绝对是一本万利的好事。 那么,到底什么是题根? 首先,题根可以是一道题,一道具有生长性的题。 在数学里,我们第一次涉及“根”时,是关于方程的根。不错,方程的根就是一种具体的题 根。如果我们把方程看做一个问题,那么方程的根就是方程问题的题根。 顾名思义,题根就是问题的根子。 问题的根子, 那不就是问题的基础吗?题根是属于问题的基础范畴, 但基础还不能等价于根。 基者从 “土” , 础者傍 “石” , 而石和土是没有生命的东西, 或者说是被动的东西。 根字从 “木” , 木是有生命的东西,或者说是主动的东西,这就是基础与根的联系和区别。 “题根”的特点体现在“根”的“生长性”上,因此“题根”可以理解为题的“基因” 。问 题有了“基因” ,问题就有生长性了。 我们为什么要研究题根呢?回答是我们为了解决问题。用题根解题,才能够找到问题根源, 否则就是盲人摸象。 毫不夸张地说,所有的问题解法,特别是简法、妙法,无疑不是在题根导向下获得的方法。 有人把“题根”误解为“题母” 。我们认为“题根”不是“题母” , “题母”是自上而下的, 由大到小的,由复杂到简单的;而“题根”则相反,它是自下而上的,由小到大的,由简单 到丰富的。 由题根繁衍出的题族中, 题目之间不是平等的变式题目。 题根族中题目之间的有机繁衍, 是在这个题族中找到的任何一个题目都可以顺藤摸瓜, 从而找到题根的前族, 找到题族的任 何一个成员。 而变式中的题目之间一般不存在这种清楚的关系, 它们只是同一个等级上的题

目并列。 其次,题根可以是一条定理,一个公式,或一种定义。 比如物理学中的运动与力, 运动为表象, 力为根。 解决运动和力的核心是牛顿第二定律, 而牛顿第二定律作为高中物理大厦的两条立柱之一,题目何止千万。而《高中物理题根》以 斜面上物体为根,通过题目的生长和衍生,展现了应用牛顿运动定律的解题的本质和内涵, 由简到繁,打开学生的思维,提升认知和应用能力。 我们可以感悟到按照题根由简到繁的认知过程, 它把复杂的问题简单化, 把抽象问题具体化, 把未知转化为已知。一句话,题根的思想就是化难为易的思想,这就是题根思想带给学习 者的收益。 这套“题根丛书”是研究性学习的一种案例教材,它不刻意强调知识的覆盖性,它特别强调 思维过程的完整性、合理性和中学生的可接受性。它引导学生在题根研究中学会学习,它以 学生中的某一个学习内容或知识块为载体, 把题根的发现、 确定和繁衍及其运用过程层层推 进,从而让读者掌握题根思想,并用这种思想与方法,到未知领域去研究新的题根。

题根不是概念,它首先是一道题,但不是任何题目都能够成为题根的。这就是说,题是 题根的必要条件,但不是充分条件。只有那些具备生长性,可以繁育出强大根系的好题才可 能成为题根。 此外, 题根也可以是一条定理, 一种定义, 或一个公式。 题根的对立面是题海, 因此, “题根丛书”是广大考生逃离题海的灯塔,是指引大家直达彼岸的快帆!

高中物理题根
主编 刘翠芝 编者:刘翠芝 贾玉兵 李强
《题根· 高中物理》一书以高中物理知识体系为线索,以重要的知识点划分,共 27 节, 每节都围绕一个高中物理的核心问题(题根)展开,每个题根分为以下五个小栏目: (1)“寻根溯源.根题展现”。选择一道课本上或者此部分最经典的题目作为根题,根 题的选择浅显易懂,能说明题根主题,且易于引伸,发散。能起到解这类题的提纲挈领的作 用(让人一看到这道题就能联想到这一类题) ,并指明其解题思路和使用价值。 (2)“方法总结.规律提炼”。系统总结、归纳和运用本题根所需要的各项基础知识。 (3)“考场精彩.衍题变”。从历届高考题(或模拟题)中选择一些最能够体现本题根应 用价值的试题,并给出符合题根思想的解析。

(4) “拓展延伸.纵横推演”。 以本题根为基础, 向有解题或思维价值的方向延伸和推广, 力求覆盖尽可能多的重要知识点或考点。 (5)“小试身手.根题精练”。少而精,给出内容覆盖好的对应考题让学生巩固训练,并 附详细的参考答案。

《高中物理题根》目录
题根 1 匀变速直线运动的规律 题根 2 摩擦力的分析和计算 题根 3 平衡问题的解法探究 题根 4 牛顿第二定律的应用 题根 5 平抛运动研究 题根 6 圆周运动分析 题根 7 天体运动分析 题根 8 题根 9 动能定理的应用 机械能守恒定律的应用

题根 10 滑板和传送带模型 题根 11 题根 12 题根 13 题根 14 题根 15 题根 16 题根 17 题根 18 题根 19 题根 20 题根 21 题根 22 题根 23 纸带串接力学实验 电场中的“线”模型 伏安法测电阻系列实验 测定电源的电动势和内阻 粒子在匀强磁场的运动模型 粒子在叠加场中的运动模型 粒子在组合场中的运动模型 楞次定律的应用 法拉第电磁感应定律的应用 电磁感应中动力学问题和能量问题 变压器原理和远距离输电 图象问题 气体实验定律的应用

题根 24 题根 25 题根 26 题根 27

波的图象的应用 光的传播规律 碰撞模型探究 原子能级跃迁



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