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广东省汕头市2015年普通高中毕业班上学期教学质量监测数学理试题(扫描版,word答案)


汕头市 2015 年普通高中毕业班监测(理科)答案 一、选择题: 1、 C 2、 A 解析: 3、B 3、 B 4、 D 5、 C 6、 B 7、 D 8、 B a1a4 ? a32 ,(a2 ? 2)(a2 ? 4) ? (a2 ? 2)2 , 2a2 ? ?12, a2 ? ?6 8、B 解析:设 a ? Ai ,则 (a ? a) ? A2 ? A0 等价于 2i ? 2 被 4 除的余 0,等价于 i 是奇数. 故 a 可取 A1 , A3 , A5 . 二、填空题: 9、24 10、 ? x x ? ? ? 1? ? 2? 11、70 12、6 13、 (4) 14、 ? 2 , ? ? ?? ? 2? 15、 2 3 三、解答题 16、解: (1)(1)列表 (2)描点 0 (3)连线 ? 2x ? 3 x y y ? ? 6 0 ? 2 ? 12 2 ? ? 3 0 3? 2 7? 12 -2 2? 5? 6 0 ……………….3 分 2 1 o -1 -2 ? x ………………6 分 (2)由题意可知道: 2 sin( 2? ? ) ? 1, ? ? (0, ) ………………7 分 3 3 2 ? ? ? ? 1 所以: sin 2? cos ? cos 2? sin ? sin( ?2? ) cos ? cos( ?2? ) sin ? ……….. .8 分 3 3 3 3 2 ? 1 1 所以 2 sin 2? cos ? ,即 sin 2? ? ……………………………9 分 3 2 2 因为 ? ? (0, 所以 2? ? ? ) ? 2 sin( ?2? ? ? ? ? ? 6 2 ) ,所以 2? ? (0, ? ) 5? 6 ……………………………10 分 ……………………………….11 分 或 2? ? ? 5? 或? ? 12 12 17. 解(1): x 的可能值为 0、2、10. 所以 ? ? ……………………………….12 分 ……………….1 分 ……………….2 分 C32 3 P(x ? 2) ? 2 ? C6 15 2 C2 1 P(x ? 10) ? 2 ? C6 15 ……………….3 分 P(x ? 0) ? 1 ? P( x ? 2) ? P( x ? 10) ? 11 15 ……………….4 分 x 的分布列为 x 0 11 P(x) 15 Ex ? 0 ? 2 10 3 15 1 15 ……………….6 分 ……………….8 分 11 3 1 16 ? 2 ? ? 10 ? ? . 15 15 15 15 (2)设摸一次得一等奖的事件为 A,摸一次得二等奖的事件为 B. 2 C2 1 则 P(A) ? 2 ? C6 15 C32 3 P(B) ? 2 ? C6 15 ……………….9 分 某人摸一次且获奖为事件 A+B,有因为 A,B 互斥,所以 P(A ? B) ? 1 3 4 ? ? 15 15 15 ……………….10 分 P(A A ? B) ? P(A) 1 4 1 ? ? ? P(A ? B) 15 15 4 ……………….12 分 18、证明:(1)? PA ? 平面ABCD, BC ? 平面ABCD, ? PA ? BC …….1 分 ? ABCD是矩形, ? PA ? AB ? A, ? BC ? AB. BC ? 平面PAB, …

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