3986.net
小网站 大容量 大智慧
当前位置:首页 >> 数学 >>

广西壮族自治区普通高中2016年6月学业水平考试数学试题


2016 年 6 月广西壮族自治区普通高中学业水平考试


注意事项:



(全卷满分 100 分,考试时间 120 分钟)

1.答题前,考生务必将姓名、座位号、考籍号填写在答题卡上. 2.考生作答时,请在答题卡上作答(答题注意事项见答题卡),在本试题上作答无效.

一、单项选择题:本大题共 30 小题,每小题 2 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,有且只 有一项是符合题目要求的. (温馨提示:请在答题卡上作答,在本试题上作答无效. ) 1.已知集合 A ? ?5? , B ? ?4 , 5? ,则 A ? B ? A. ? B. ?4? C. ?5? D. ?4 ,5?
[来源 :学科网 ZXXK]

2.1977 年是高斯诞 辰 200 周年,为纪 念这位伟大的数学家对复数 发展所做出的杰出贡献,德国特别发行了一枚邮票(如图) .这 枚邮票上印有 4 个复数,其中的两个复数的和:(4 ? 4i) ? ( ?5 ? 6i) ? A. ?1 ? 10i C. 9 ? 2i 3.直线 y ? x ? 1 的斜率等于 A. ?1 C. B. 1 D. B. ?2 ? 9i D. 10 ? i
(第 2 题图)

?
4

3? 4

??? ? ??? ? ???? 4.设向量 AB ? a , BC ? b ,则 AC ?
A. a + b B. a ? b C. ? a ? b D. ? a + b

5.函数 f ? x ? ? x 的定义域是 A.R C. ?x x ? 0? B. ?x x ≥0? D. ?x x ? 0?

6.某几何体的三视图如右图所示,则该几何体是 A.棱柱 B.圆柱
正视图 侧视图

俯视图 (第 6 题图)

C.棱锥

D.圆锥

7.某校高二年级共有 600 名学生,编号为 001~600.为了分析 该年级上学期期末数学考试情况,用系统抽样方法抽取了 一个样本容量为 60 的样本.如果编号 006,016,026 在样 本中,那么下列编号在样本中的是 A.010 B.020 C.036 D.042
开始

8.执行如图所示的程序框图,输出的结果是 A.3 C.27 9. 60? 角的弧度数是 A. C. B.9

n=1 D.64 n=n+1 B. D.

?
2

?
3

M=n3


?
4

?
6

M>9?
是 输出 M 结束

10.指数函数 y ? a x ? a ? 0且a ? 1? 的图像必过定点 A. ? 0 , 0? C. ?1, 0? B. ? 0 , 1? D. ?1, 1?

2) 且斜率为 2 的直线方程为 11.经过点 P (0 ,
A. 2 x ? y ? 2 ? 0 C. 2 x ? y ? 2 ? 0 B. 2 x ? y ? 2 ? 0 D. 2 x ? y ? 2 ? 0
(第 8 题图)

x ? R 的最大值为 12.函数 y ? 2sin x ,
A. ?2 C.1 13. log 3 9 ? A.9 B.3 C.2 D. B. ?1 D.2
[来源:Zxxk.Com]

1 3

14.命题“若两个三角形全等,则这两个三角形的面积相等”的逆命题是 A.若两个三角形的面积相等,则这两个三角形全等 B.若两个三角形不全等,则这两个三角形的面积相等 C.若两个三角形的面积相等,则这两个三角形不全等

D.若两个三角形不全等,则这两个三角形的面积不相等 15.在等比数列 ?an ? 中,已知 a1 =2 , a2 =4 ,那么 a4 = A.6 16.下列命题正确的是 B.8 C.16 D.32

1 的最小值是 2 a 1 C. a ? 的最大值是 2 a
A. a ?

1 的最小值是 2 a2 1 D. a 2 ? 2 的最 大值是 2 a
B. a 2 ?

? 7) , b ? (?6 ,? 4) ,则 a ?b ? 17.设向量 a ? (5 ,
A. ?58 B. ?2 C.2 D.22

,c ? 2,A ? 45?, 18.在△ ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a、 b 、c,若 b ? 1 则 a 的长为
A.1 19.已知双曲线 x 2 ? A. ?1 B. 2 C. 3 D.2

y2 ? 1 的虚轴长是实轴长的 2 倍,则实数 m 的值是 m2
B. ?2 C.2 D.4
[来源:学科网]

20.已知某种细胞分裂时,由 1 个分裂成 2 个,2 个分裂成 4 个??依此类推,那么 1 个这样的细胞 分裂 3 次后,得到的细胞个数为 A.4 个 B.8 个 C.16 个 D.32 个

21.棱长均为 a 的三棱锥的表面积是 A. 4 a 2 B. 3a 2 C.

3 2 a 4

D.

3 3 2 a 4

22.从某中学高三年级中随机抽取了 6 名男生,其身高和体重的数据如下表所示: 编号 身高/cm 体重/kg 1 170 65 2 168 64 3 178 72 4 168 61 5 176 67 6 172 67

? ? 0.80 x ? 71.6 .那么,根据 由以上数据,建立了身高 x 预报体重 y 的回归方程 y
上述回归方程预报一名身高为 175cm 的高三男生的体重是 A.80 kg B.71.6 kg C.68.4 kg D.64.8 kg

23.抛物线 y 2 ? 6 x 的准线方程是

A. x ? ?

3 2

B. x ?

3 2

C. y ? ?

3 2

D. y ?

3 2

? x ≥ 0, ? 24.不等式组 ? y ≥ 0, 所表示的平面区域的面积为 ? x ? y ? 2≤0 ?
A. 1 B.

3 2

C. 2

D. 3

25.数列 2, 5, ?的一个通项公式是 2 2,11, A. an ? n ? 1 C. an ? 3n ? 1 26. sin 75? ? A. B. an ? 3n ? 1 D. an ? n ? 3

3? 2 4

B.

6? 2 4

C.

3? 2 4

D.

6? 2 4

27.某居民小区拟将一块三角形空地改造成绿地.经测量,这块三角形空地的两边长分别为 32m 和 68m,它们的夹角是 30? .已知改造费用为 50 元/m2,那么,这块三角形空地的改造费用为 A. 27200 3 元 C. 27200 元 B. 54400 3 元 D. 54400 元

28.函数 f ? x ? ? x3 ? x ? 1 的零点所在的区间是

1) A. (0 , 3) C. (2 ,

2) B. (1 , 4) D. (3 ,

29.关于函数 y ? log3 ? x ? 1? 的单调性,下列说法正确的是 A.在 ? 0 , ? ? ? 上是减函数 C.在 ?1, ? ?? 上是减函数 B.在 ? 0 , ? ? ? 上是增函数 D.在 ?1, ? ?? 上是增函数

30.由个别事实概括出一般结论的推理,称为归纳推理.以下推理为归纳推理的是 A.三角函数都是周期函数, sin x 是三角函数,所以 sin x 是周期函数 B.一切奇数都不能被 2 整除,525 是奇数,所以 525 不能被 2 整除 C.由 1 ? 12 , 1 ? 3 ? 22 , 1 ? 3 ? 5 ? 32 ,得 1 ? 3 ? … ? ? 2n ? 1? ? n2 n ? N *

?

?

D.两直线平行,同位角相等.若 ?A 与 ?B 是两条平行直线的同位角,则 ?A ? ?B 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 2 分,共 12 分. (温馨提示:请在答题卡上作答,在本试题

上作答无效. )

? x ? 1,x ≤ 0, 31.若函数 f ? x ? ? ? 2 则 f ? 2? ? ? x ,x ? 0,
32.在等差数列 ?an ? 中,已知 a1 ? 3 , a3 ? 7 ,则公差 d ? 33.已知 sin x ?



. . .

4 ,且 x 是第一象限角,则 cos x ? 5

34.已知向量 a =(2,1) , b =(1,5) ,则 2a ? b 的坐标为 35.椭圆

x2 y2 ? ? 1 的离心率 e ? 25 9

. .

36.不等式 ? x 2 ? 2 x ? 3 ≥ 0 的解集为

三、解答题:本大题共 4 小题,共 28 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (温馨提示:请 在答题卡上作答,在本试题上作答无效. ) 37. (本小题满分 6 分) 赵州桥是当今世 界上建造最早、保存最完整的我国古代单孔敞肩石拱桥(图一).若以赵州桥跨 径 AB 所在直线为 x 轴, 桥的拱高 OP 所在直线为 y 轴, 建立平面直角坐标系 (图二) , 有桥的圆拱 APB 所在的圆的方程为 x2 ? ? y ? 20.7? ? 27.92 .求 OP .
2
[来源:学。科。网]

(图一) (图二)
(第 37 题图)

38. (本小题满分 6 分) 在三棱锥 P ? ABC 中, PA ? 平面 ABC , AC ? BC .

证明: BC ? 平面 PAC .

(第 38 题图)

39. (本小题满分 8 分) 据相关规定,24 小时内的降水量为日降水量(单位:mm) ,不同的日降水量对应的降水强度如 下表:
日降水量 降水强度

(0, 10)
小雨

[10, 25)
中雨

[25, 50)
大雨

[50, 100)
暴雨
[来源:学科网 ZXXK]

[100, 250)
大暴雨

[250, ? ?)
特大暴雨

为分析某市“主汛期”的降水情况,从该市 2015 年 6 月~8 月有降水记录的监测数据中,随机 抽取 10 天的数据作为样本,具体数据如下: 16 12 23 65 24 37 39 21 36 68 (1)请完成以下表示这组数据的茎叶图;

1 2 3 6

2 1 6 5

3 7

(2)从样本中降水强度为大雨以上(含大雨)天气的 5 天中随机选取 2 天,求恰有 1 天是暴雨 天气的概率.

40. (本小题满分 8 分) 已知函数 f ( x) ? x ? ln x ? a ? 1 , g ? x ? ? (1)求 f ( x) 的单调区间; (2)当 x ≥ 1 时, g ? x ? 的最小值大于

x2 ? ax ? x ln x ,其中 a ? 0 . 2

3 ? ln a ,求 a 的取值范围. 2

2016 年 6 月广西壮族自治区普通高中学业水平考试

数学 参考答案及评分标准
说明: 1.第一题选择题,选对得分 ,多选、错选或不选一律给 0 分. 2.第二题填空题,不给中间分. 3.第三题解答题,本答案给出了一种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题 的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则. 4.对解答题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难 度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如 果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分. 5.解答右侧所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 6.只给整数分数. 一、选择题(共 30 小题,每小题 2 分,共 60 分)
题 1 号 答 C 案 题 11 号 答 C 案 D C A C B B A B B 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A

B

A

B

D

C

C

B

B

题 21 号 答 B 案 C A C B D C B D C 22 23 24 25 26 27 28 29 30

二、填空题(共 6 小题,每小题 2 分,共 12 分) 31.4 32.2 33.

3 5

34. (5 ,7)

35.

4 5

36. ? ?1, 3?

三、解答题(共 4 小题,共 28 分) 37.解:在方程 x2 ? ? y ? 20.7? ? 27.92 中,令 x ? 0 , · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2分
2

· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3分 则 ? y ? 20.7 ? ? 27.92 , ·
2

· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 5分 解得 y1 ? 7.2 , y2 ? ?48.6 (舍去).· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6分 ? OP ? 7.2 . · 38.证明:? PA ? 平面 ABC , BC ? 平面 ABC ,? PA ? BC . · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3分 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4分 又 AC ? BC , ·

PA ? 平面 PAC , AC ? 平面 PAC , PA ? AC ? A ,
? BC ? 平面 PAC .· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6分

1 2 39.解: (1) 3 6

2 1 6 5

6 3 7 8

4 9

· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·4 分

(2)记降水强度为大雨的 3 天为 a , b , c ,降水强度为暴雨的 2 天为 d , e ,从这 5 天中 抽取 2 天的所有情况为 ab , ac , ad , ae , bc , bd , be , cd , ce , de ,基本事件 总数为 10. · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6分 记“5 天中抽取 2 天,恰有一天发生暴雨”为事件 A,可能结果为 ad , ae , bd , be ,
cd , ce ,即事件 A 包含的基本事件数为 6. · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7分

所以恰有 1 天发生暴雨的概率 P( A) ?

6 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 8分 ? 0.6 . · 10

? ?) . · 40.解: · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·1 分 (1)函数 f ( x) 的定义域为 (0 ,

f ?( x) ? 1 ?

1 x ?1 ? . x x

· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·2 分

当 0 ? x ? 1 时, f ?( x) ? 0 ;当 x ? 1 时, f ?( x) ? 0 .

1) ,单调递增区间是 (1,? ?) . 4 分 ∴函数 f ( x) 的单调递减区间是 (0 ,
(2)易知 g ?( x) ? x ? ln x ? a ? 1 ? f ( x). 由(1)知, f ( x) ≥ f (1) ? a ? 0 , 所以当 x ≥ 1 时, g ?( x) ≥ g ?(1) ? a ? 0 .

? ?) 上单调递增, · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·5 分 从而 g ( x) 在 ?1,
所以 g ( x) 的最小值 g ?1? ? a ? 依题意得 a ?

1 .· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·6 分 2

1 3 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·7 分 ? ? ln a ,即 a ? ln a ? 1 ? 0 . · 2 2

令 h ? a ? ? ln a ? a ? 1 ,易知 h ? a ? 在 ? 0 , ? ?? 上单调递增. 所以 h ? a ? ? h ?1? ? 0 ,所以 a 的取值范围是 ?1, · · · · · · · · · · · · · · · · · ·8 分 ? ?? . ·


推荐相关:

广西壮族自治区普通高中2016年6月学业水平考试数学试题

广西壮族自治区普通高中2016年6月学业水平考试数学试题_数学_高中教育_教育专区。2016 年 6 月广西壮族自治区普通高中学业水平考试 数注意事项: 学 (全卷满分 100...


2015年6月广西学业水平考试数学试题(word版)

2015年6月广西学业水平考试数学试题(word版)_数学_...2015 年 6 月广西壮族自治区普通高中学业水平考试...文档贡献者 wykkjkk 贡献于2016-05-14 相关文档...


2015年6月广西壮族自治区普通高中学业水平考试(试题+参考答案)

2015年6月广西壮族自治区普通高中学业水平考试(试题+参考答案)_其它课程_高中...在本试题上 作答无效。 ) 1.下列选项中,属于信息载体的是 A.数学课本 B....


2016年6月广西高中学业水平考试信息技术试题及答案

2016年6月广西高中学业水平考试信息技术试题及答案_其它课程_高中教育_教育专区。...2013年6月广西壮族自治区... 8页 免费 2013年广西普通高中学业... 1页 1...


广西壮族自治区2014年6月普通高中学业水平考试数学试卷(含答案)

广西壮族自治区2014年6月普通高中学业水平考试数学试卷(含答案)_数学_高中教育_教育专区。2014 年 6 月广西壮族自治区普通高中学业水平考试 数学模拟试卷 1 一、选...


2014年6月广西学业水平考试数学试题(word版有答案)

2014年6月广西学业水平考试数学试题(word版有答案)_数学_高中教育_教育专区。这是广西2014年6月学业水平考试数学真题,word版可编辑有答案的哦,欢迎下载!2014...


2014年6月广西壮族自治区普通高中学业水平考试(试题+参考答案)

2014年6月广西壮族自治区普通高中学业水平考试(试题+参考答案)_其它课程_高中教育_教育专区。2014年6月广西壮族自治区普通高中学业水平考试(试题+参考答案) ...


广西壮族自治区2014年6月普通高中学业水平考试数学试卷2(含答案)

广西壮族自治区2014年6月普通高中学业水平考试数学试卷2(含答案)_其它课程_高中教育_教育专区。2014 年 6 月广西壮族自治区普通高中学业水平考试 数学模拟试卷 2 ...


广西壮族自治区2014年6月普通高中学业水平考试数学试卷

广西壮族自治区2014年6月普通高中学业水平考试数学试卷_其它课程_高中教育_教育专区。2014 年 6 月广西壮族自治区普通高中学业水平考试 数学模拟试卷 1 一、 选择题...

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com