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第三章三角恒等变形单元测试题


高一必修 4 第三章《三角恒等变形》单元测试题
命题人 :金丙建 2013 12 18 一、选择题(本大题共 10 小题在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 。 1、 sin105 cos105 的值为 ( )

1
A. 4

1 B.- 4
f ( x) ? cos 2 x ? 1 2 的周期为

3 C. 4

3 D.- 4

2、函数





? A. 4
tan(? ? ? ) ?

? B. 2

C. 2?

D. ?

3、已知

2 ? ? 1 tan(? ? ) tan( ? ? ) ? 5, 4 等于 4 4 ,则





1 A. 6
1 ? cos 2?
4、化简

13 B. 22
?
? cot

3 C. 22

13 D. 18

tan

?
2 ,其结果是
1 sin 2? B. 2

2

( D. 2sin 2? (



1 ? sin 2? A. 2

C. ?2sin ?

5、 2 1 ? sin8 ? 2 ? 2cos8 等于



A.2sin 4 ? 4cos 4

B. ? 2sin 4 ? 4cos 4

C. ? 2sin 4

D.4cos 4 ? 2sin 4

sin
6、

?
12

? 3 cos

?
12 的值为
( )

A.0

B. ? 2
sin ? ? ?

C.2
24 ? tan ? 25 ,则 2
C. 3 4

D. 2

7、 已知 ? 为第三象限角,


D. ? 3 4



A.

4 3

B. ?

4 3

1

tan ? 1 1 sin ?? ? ? ? ? ,sin ?? ? ? ? ? 2 3 ,则 tan ? 为 8、 若
A.5
? 、?





B. ? 1

C.6

D.

1 6

9、 已知锐角
A. 3? 4

满足
B.

sin ? ?
3? 4

5 3 10 , cos ? ? 5 10 ,则 ? ? ? 等于
C.


3? 4



?
4



?
4

D.2 k? ?

?k ? Z?
( )

10、下列函数 f(x)与 g(x)中,不能表示同一函数的是 A. f ( x) ? sin 2 x

g ( x) ? 2sin x cos x B. f ( x) ? cos 2 x

g ( x) ? cos2 x ? sin 2 x
g ( x) ?
7

2 2 C. f ( x) ? 2cos x ?1 g ( x) ? 1 ? 2sin x D. f ( x) ? tan 2 x

2 tan x 1 ? tan 2 x
8 9 10

1

2

3

4

5

6

二、填空题(本大题共 4 小题,把正确的答案写在题中横线上) 。

? 3? ? 3 ? ?? ? , 2? ? 2 ? ,则 cos( 3 )= 11、已知 cos ? = 5 ,且 ? ? ?
sin ? ? cos ? ?
12、 已知



1
3 3 2 ,则 sin ? ? cos ? ?

。 。

13、 tan 20 ? tan 40 ? 3 tan 20 tan 40 的值是

14、

ABC 中,

sin A ?

3 5 cos B ? 5, 13 ,则 cos C =



三、解答题(本大题共 3 小题,解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤) 。

? ? ?? ?? , ? 15、 求函数 f ( x) ? 2cos x ? 3sin x 在 ? 2 2 ? 上的最值。
2

2

16、 已知 ? , ? 为锐角,

tan ? ?

1 10 sin ? ? 7, 10 ,求 ? ? 2? 。

f ( x) ? 5sin x cos x ? 5 3 cos 2 x ?
17、 已知函数

5 3 2 (其中 x ? R ) ,求:

( 1 函数 ) f ( x) 的最小正周期;
(2) 函数 f ( x) 的单调区间;

(3) 函数 f ( x) 图象的对称轴和对称中心。

3

必修 4 第三章《三角恒等变形》单元测试题参考答案
一、选择题 题号 答案 二、填空题
3?4 3 10 11.

1 B

2 D

3 C

4 A

5 C

6 B

7 B

8 A

9 C

10 D

11 12. 16

13.

3

16 14. 65

三、解答题 25 15. ymax= 8 , 17. (1) ?

ymin=-3

? 16. 4

? 5? ? 5? 11? ? ? ? ?k? ? 12 , k? ? 12 ? ?k? ? 12 , k? ? 12 ? ? ,其中 k ? Z ? ,减区间: ? (2)增区间: ?
x? k? 5? ? , 2 12

(3)对称轴方程:

? k? ? ? ? , 0? ? ? ,其中 k ? Z 对称中心: ? 2 6

4


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